甘肃省酒泉市敦煌中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题.doc

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1、- 1 -甘肃省酒泉市敦煌中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题一 选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 阅读下列程序：如果输入 x2，则输出结果 y 为( )A1 B0 C2 D9第 1 题 2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A3 B11 C38 D1233 某大学数学系共有本科生 1 000 人，其中一、二、三、四年级的人数比为 4321，要分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本，则应抽取三年级的学生人数为 A80 B40 C60 D204 某校高

2、一、高二、高三分别有学生人数为 495,493,482，现采用系统抽样方法，抽取 49 人做问卷调查，将高一、高二、高三学生依次随机按 1,2,3，1 470 编号，若第 1 组用简单随机抽样方法抽取的号码为 23，则高二应抽取的学生人数为( )A15 B16 C17 D185 将八进制数 135(8)化为二进制数为( )A1 110 101 (2) B1 010 101 (2) C1 111 001 (2) D1 011 101(2)6已知 f(x) x52 x33 x2 x1，应用秦九韶算法计算 x3 时的值时， v3的值为( )A27 B11 C109 D36- 2 -7 如图是一容量为

3、 100 的样本的质量的频率分布直方图，则由图可估计样本的中位数为A11 B11.5 C12 D12.58 若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB2， BC1，则质点落在以 AB为直径的半圆内的概率是( )A. B. C D 2 8 4 6第 第 7 题 第 8 题9 两位同学约定下午 5：306：00 在图书馆见面，且他们在 5：306：00 到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若 15 分钟后还未见面便离开则这两位同学能够见面的概率是A. B. C. D.1136 14 12 3410 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图,则其中位数和众数分别为 A.95,

4、94 B.92,86 C.99,86 D.95,9111 某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为 x，第二次向上的点数记为 y，在直角坐标系 xOy 中，以( x， y)为坐标的点落在直线 2x y1上的概率为( )- 3 -A. B. C. D.112 19 536 1612 从 30 个个体(编号为 0029)中抽取 10 个样本，现给出某随机数表的第 11 行到第 15 行(见下表)，如果某人选取第 12 行的第 6 列和第 7 列中的数作为第一个数并且由此数向右读，则选取的前 4 个的号码分别为( )9264 4607 2021 3920 7766 3817 325

5、6 16405858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 78142889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 38155131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 27029055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488A76,63,17,00 B16,00,02,30C17,00,02,25 D17,00,02,07二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分， ）13 36 和 134 的最大公约数为_14 执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为 3，则输出的 S 的

6、值为_- 4 -15 已知样本数据 x1,x2,xn的平均数 =5,则样本数据 2x1+1,2x2+1,2xn+1 的平均数为 . 16 若正方形 ABCD 的边长为 4,E 为四边上任意一点,则 AE 的长度大于 5 的概率等于_17 某产品的广告费用 x(万元)与销售额 y(万元)的统计数据如下表：广告费用 x(万元) 3 4 5 6销售额 y(万元) 25 30 40 45根据上表可得线性回归方程 x 中的 为 7.据此模型预测广告费用为 10 万元时销售额为y b a b _万元. 18 在样本频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面

7、积和的 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数为_14三、解答题(本大题共有 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19 某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示：价格 x(元) 9 9.5 m 10.5 11销售量 y(件 ) 11 n 8 6 5由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是 3.2 x40，且 m n20，求 n 的值y 20 农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取 6

8、株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况- 5 -21 设关于 x 的一元二次方程 x22 ax b20.(1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数， b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若 a 是从区间0,3内任取的一个数， b 是从区间0,2内任取的一个数，求上述方程有实根的概率22 第 47 届联合国大会于 1993 年

9、1 月 18 日通过 193 号决议，确定自 1993 年起，每年的 3月 22 日为“世界水日” ，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了 300 名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)估计样本年龄的平均值(3)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取 6 人进行知识普及，并在知识普及后再抽取 2 人进行测试，求进行测试的居民中至少有 1 人的年龄在50,60内的概率23 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字 1,2,3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 张，将抽取的卡片上的数字依次记为 a， b， c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足 a b c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字 a， b， c 不完全相同”的概率