湖北省荆州中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题文.doc

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1、- 1 -2019 届高三第三次双周练文科数学卷一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合 ，则 （ ）21,023,0ABxABA. B. C. D.31,2.下列说法错误的是（ ）A. “若 为 的极值点，则 ”的逆命题为真命题0xyfx0fxB.“ ”是“函数 在 上为增函数”的充分不必要条件2aloga,C.命题“ ，使得 ”的否定是“ ， 均有 ”0xR201xxR210xD. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”2333.已知 中， ，则 （ ）ABC0|,|4,6ACBABCA. B. C. D. 44.函数 的零点的个数是（ ）()sinco(02)fxxA

2、.1B.2C. 3D.45.函数 的图象大致是（ ）21exyA. B. C. D.6.已知函数 在区间 内单调递增，且 ，已知()yfx(,0)()(fxf，则 的大小关系为（ ）3121log,cs,(sin)66afbff,abcA. B. C. D.cabc7.已知 是定义在 上的偶函数，且 ，当fxR,(2)(xRffx0,1()fx，若直线 与 的图象在 内恰有两个不同的交点，则实数 （ 2yfx0 a）A. B. 或 C. D.012142或 104或- 2 -8.为了得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）cos(2)3yxcos2yxA.向左平移 个长度单位 B.向右平移

3、个长度单位66C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位339.若双曲线 的虚轴长为 ，则该双曲线的焦距为（ ）2mxy2A B C D510.若函数 在区间 内没有最值，则实数 的取()sin)(06fx(,)值范围是（ ）A. B. C. D.12(0,4312,4312(,63,11.已知若函数 的定义域是 R,则实数 的取值范围是（ ）2()xafaA. B. C. D.2,)(,2)(,)(2,)12.已知函数 ，若方程 在240ln,xf1gxk0fxg上有 3 个实根，则实数 的取值范围为（ ）2,exA. B. C. D.1,31,2 2311,e二、填空题（每小题 5

4、 分，共 20 分）13.已知角 的终边经过 ，则.2,33cos214. .00cos24cos6815.已知 ， ，则 在 方向上的投影是 .(,1)3,AB(4,3)ACABC16. 已知 的导函数为 ，若 ，且当 时，yfxRfx32ffx0x则不等式 的解集是 .2,f211f3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）- 3 -17. （满分 12 分）已知函数 .2()2sincosinxxfx（1）求 的单调递增区间；()fx（2）求 在区间 上的最小值.,018.(满分 12 分）如图，四棱锥 中，平面 底面 ， 是等边三角形，底面 为梯形，且 ， ， .（）证明： ；（）

5、求 到平面 的距离.19.某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？设一次订购量为 个，零件的实际出厂单价为 元，写出函数 的表达式；xP()fx当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购 1000 个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本)- 4 -20. (满分 12 分)已知椭圆 ： . C21,(0)xya

6、ba(1)若椭圆的离心率为 ，且过右焦点垂直于长轴的弦长为 3,求椭圆 的标准方程；e C(2)过椭圆长轴上的一个动点 ，作斜率为 的直线 交椭圆 于 两点，试判(,0)Pmal,AB断 是否为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，请说明理由.22|PAB21.(满分 12 分）已知函数 .()ln,()fxx(1)求函数 的单调区间；)(xf(2)已知 ，函数 其中 为自然对数的底数，若 ，1a(),xgke2(0,)x,使不等式 成立，求整数 的最大值.1(0)x0(512fk【选考题】(满分 10 分）请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.22.【选修 4 一 4:坐标系与参数

7、方程】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知直线 的直角x l坐标方程为 ，曲线 的极坐标方程为 .01yxC)0(sin2)co1(a(1)设 为参数，若 ，求直线 的参数方程及曲线 的普通方程；t t2lC(2)已知直线 与曲线 交于 ，点 ,且 依次成等比数列，求实l,AB(10)P,ABP数 的值.a23.【选修 4 一 5:不等式选讲】已知函数 .Rxxf |,2|1|)(1)求 的解集；(2)若 有两个不同的解，求 的取值范围.axf)( a- 5 -2019 届高三第三次双周练文科数学卷参考答案1-5.CADDA 6-10.BDABC 11-12.AB

8、13. ，14. ，15. ， 16.31631(,)217.解：（1） 21cos2sincosinsi2xxxf A，2sincoi4x由 ，24kkZ得 .32x则 的单调递增区间为 .f 32,4kkZ因为 ，所以 ，0xx当 ，即 时， .4234min21f18.（）由余弦定理得 ， ， ， .又平面 底面 ，平面 底面 ， 底面 ， 平面 ，又 平面 ， .（）设 到平面 的距离为取 中点 ，连结 , 是等边三角形， .又平面 底面 ，平面 底面 ， 平面 ，- 6 - 底面 ，且 ，由（）知 平面 ，又 平面 ， . ，即 2 1 .解得 .19.解：设每个零件的实际出厂价恰好

9、降为 51 元，一次订购两为 x 个，则0x = 100 = 55002.516因此，当一次订购量为 550 个时，每个零件的实际出厂价恰降为 51 元当 0x100 时，P = 60；当 100x550 时，P = 600.2(x100) = 62 ；50x当 x550 时，P = 51所以 P = =)(xf.50,1)(,62,xNx设销售商的一次订购量为 x 个时，服装厂获得的利润为 L 元，则L = (P40)x = .50,1)(,502,1,xNx当 x = 500 时，L = 6000；当 x = 1000 时，L = 11000.因此，当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6000 元；如果订购1000 个，利润是 11000 元- 7 - 8 - 9 -