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    湖北省荆州中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题文.doc

    • 资源ID:1184846       资源大小:814KB        全文页数:9页
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    湖北省荆州中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题文.doc

    1、- 1 -2019 届高三第三次双周练文科数学卷一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.已知集合 ,则 ( )21,023,0ABxABA. B. C. D.31,2.下列说法错误的是( )A. “若 为 的极值点,则 ”的逆命题为真命题0xyfx0fxB.“ ”是“函数 在 上为增函数”的充分不必要条件2aloga,C.命题“ ,使得 ”的否定是“ , 均有 ”0xR201xxR210xD. 命题“若 ,则 ”的逆否命题为“若 ,则 ”2333.已知 中, ,则 ( )ABC0|,|4,6ACBABCA. B. C. D. 44.函数 的零点的个数是( )()sinco(02)fxxA

    2、.1B.2C. 3D.45.函数 的图象大致是( )21exyA. B. C. D.6.已知函数 在区间 内单调递增,且 ,已知()yfx(,0)()(fxf,则 的大小关系为( )3121log,cs,(sin)66afbff,abcA. B. C. D.cabc7.已知 是定义在 上的偶函数,且 ,当fxR,(2)(xRffx0,1()fx,若直线 与 的图象在 内恰有两个不同的交点,则实数 ( 2yfx0 a)A. B. 或 C. D.012142或 104或- 2 -8.为了得到函数 的图象,只需将函数 的图象( )cos(2)3yxcos2yxA.向左平移 个长度单位 B.向右平移

    3、个长度单位66C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位339.若双曲线 的虚轴长为 ,则该双曲线的焦距为( )2mxy2A B C D510.若函数 在区间 内没有最值,则实数 的取()sin)(06fx(,)值范围是( )A. B. C. D.12(0,4312,4312(,63,11.已知若函数 的定义域是 R,则实数 的取值范围是( )2()xafaA. B. C. D.2,)(,2)(,)(2,)12.已知函数 ,若方程 在240ln,xf1gxk0fxg上有 3 个实根,则实数 的取值范围为( )2,exA. B. C. D.1,31,2 2311,e二、填空题(每小题 5

    4、 分,共 20 分)13.已知角 的终边经过 ,则.2,33cos214. .00cos24cos6815.已知 , ,则 在 方向上的投影是 .(,1)3,AB(4,3)ACABC16. 已知 的导函数为 ,若 ,且当 时,yfxRfx32ffx0x则不等式 的解集是 .2,f211f3、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)- 3 -17. (满分 12 分)已知函数 .2()2sincosinxxfx(1)求 的单调递增区间;()fx(2)求 在区间 上的最小值.,018.(满分 12 分)如图,四棱锥 中,平面 底面 , 是等边三角形,底面 为梯形,且 , , .()证明: ;()

    5、求 到平面 的距离.19.某厂生产某种零件,每个零件的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过 100 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元,但实际出厂单价不能低于 51 元当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为 51 元?设一次订购量为 个,零件的实际出厂单价为 元,写出函数 的表达式;xP()fx当销售商一次订购 500 个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购 1000 个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本)- 4 -20. (满分 12 分)已知椭圆 : . C21,(0)xya

    6、ba(1)若椭圆的离心率为 ,且过右焦点垂直于长轴的弦长为 3,求椭圆 的标准方程;e C(2)过椭圆长轴上的一个动点 ,作斜率为 的直线 交椭圆 于 两点,试判(,0)Pmal,AB断 是否为定值,若为定值,则求出该定值;若不为定值,请说明理由.22|PAB21.(满分 12 分)已知函数 .()ln,()fxx(1)求函数 的单调区间;)(xf(2)已知 ,函数 其中 为自然对数的底数,若 ,1a(),xgke2(0,)x,使不等式 成立,求整数 的最大值.1(0)x0(512fk【选考题】(满分 10 分)请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.22.【选修 4 一 4:坐标系与参数

    7、方程】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知直线 的直角x l坐标方程为 ,曲线 的极坐标方程为 .01yxC)0(sin2)co1(a(1)设 为参数,若 ,求直线 的参数方程及曲线 的普通方程;t t2lC(2)已知直线 与曲线 交于 ,点 ,且 依次成等比数列,求实l,AB(10)P,ABP数 的值.a23.【选修 4 一 5:不等式选讲】已知函数 .Rxxf |,2|1|)(1)求 的解集;(2)若 有两个不同的解,求 的取值范围.axf)( a- 5 -2019 届高三第三次双周练文科数学卷参考答案1-5.CADDA 6-10.BDABC 11-12.AB

    8、13. ,14. ,15. , 16.31631(,)217.解:(1) 21cos2sincosinsi2xxxf A,2sincoi4x由 ,24kkZ得 .32x则 的单调递增区间为 .f 32,4kkZ因为 ,所以 ,0xx当 ,即 时, .4234min21f18.()由余弦定理得 , , , .又平面 底面 ,平面 底面 , 底面 , 平面 ,又 平面 , .()设 到平面 的距离为取 中点 ,连结 , 是等边三角形, .又平面 底面 ,平面 底面 , 平面 ,- 6 - 底面 ,且 ,由()知 平面 ,又 平面 , . ,即 2 1 .解得 .19.解:设每个零件的实际出厂价恰好

    9、降为 51 元,一次订购两为 x 个,则0x = 100 = 55002.516因此,当一次订购量为 550 个时,每个零件的实际出厂价恰降为 51 元当 0x100 时,P = 60;当 100x550 时,P = 600.2(x100) = 62 ;50x当 x550 时,P = 51所以 P = =)(xf.50,1)(,62,xNx设销售商的一次订购量为 x 个时,服装厂获得的利润为 L 元,则L = (P40)x = .50,1)(,502,1,xNx当 x = 500 时,L = 6000;当 x = 1000 时,L = 11000.因此,当销售商一次订购 500 个零件时,该厂获得的利润是 6000 元;如果订购1000 个,利润是 11000 元- 7 - 8 - 9 -


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