山东省泰安市英雄山中学2019届高三数学10月月考试题文.doc
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1、1山东省泰安市英雄山中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 文第卷(选择题)一选择题(共 12 小题)1设命题 p:xR,x 2+1 0,则p 为( )Ax 0R ,x 02+10 Bx 0R,x 02+10Cx 0R ,x 02+10 Dx 0R,x 02+102在ABC 中, “A=B”是“sinA=sinB”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3记等差数列a n的前 n 项和为 Sn若 a5+a21=a12,那么 S27=( )A2015 B2014 C2013 D04在复平面内,复数 Z= +i2015对应的点位于( )A第四象限 B第三象
2、限 C第二象限 D第一象限5下列命题中,真命题是( )A对于任意 xR,2 xx 2B若“p 且 q”为假命题,则 p,q 均为假命题C “平面向量 a, b 的夹角是钝角”的充分不必要条件是“ab0”D存在 mR,使 f(x)=(m1)x 是幂函数,且在(0,+)上是递减的6已知ABC, =2 ,若 = + ,则 =( )A1 B2 C3 D47已知角 的终边经过点 P(5,12) ,则 sin( +)的值等于( )A B C D8函数 f(x)=2sin(x+) (0, )的部分图象如图所示,则 , 的值分别为( 2)A2, B2, C4, D4,9函数 的图象大致为( )A B CD10
3、已知向量 =(x,1) , =(1,2) ,且 ,则| + |=( )A B C D1011已知a n为等差数列,a 1+a3+a5=105,a 2+a4+a6=99,以 Sn表示a n的前 n 项和,则使得 Sn达到最大值的n 是( )A21 B20 C19 D1812已知函数 y=f(x) (xR)满足 f(x+1)=f(x1) ,且当 x1,1时,f(x)=x 2,则 y=f(x)与 y=|log5x|的图象的交点个数为( )A3 B4 C5 D63第卷(非选择题)二填空题(共 4 小题)13函数 f(x)=e xlnx 在点(1,f(1) )处的切线方程是 14已知 =(4,1) ,
4、=(2,0) ,向量 与 2 垂直,则实数 = 15已知 cos= ,则 = 16已知函数 f(x)=e x2+a 有零点,则实数 a 的取值范围为 三解答题(共 6 小题)17已知函数 f(x)=2sinxcos 2 +cosxsinsinx(0)在 x= 处取最小值(1)求 的值;(2)在ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,已知 a=1,b= ,f(A)= ,求角 C18已知数列a n的前 n 项和为 Sn,数列S n的前 n 项和为 Tn,满足 ()证明数列a n+2是等比数列,并求出数列a n的通项公式;()设 bn=nan,求数列b n的前 n 项和 Kn19设函
5、数 f(x)= (mR) (1)当 m=1 时,解不等式 f(x)2;(2)若 f(x)lnx 在(0,+)上恒成立,求 m 的取值范围20已知a n是各项均为正数的等差数列,且数列 的前 n 项和为 ,nN*(1)求数列a n的通项公式;(2)若数列a n的前 n 项和为 Sn,数列 的前 n 项和 Tn,求证 Tn 421已知函数 f(x)=lnx+ ,其中 a 为常数,且 a0(1)若曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线与直线 y= 垂直,求 a 的值;(2)若函数 f(x)在区间1,2上的最小值为 ,求 a 的值22.选做题:已知直线 l: (t 为参数, 为 l 的倾斜角
6、) ,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 为: 26cos+5=0(1)若直线 l 与曲线 C 相切,求 的值;(2)设曲线 C 上任意一点的直角坐标为(x,y) ,求 x+y 的取值范围英雄山中学 2019 届高三年级阶段性检测数学试题答案(文科) 一选择题(共 12 小题)1【解答】解命题 p:xR ,x 2+10,是一个特称命题p: x0R ,x 02+10故选:B2【解答】解:在ABC 中中,若 A=B,则 a=b,由正弦定理 得 sinA=sinB,即充分性成立,若 sinA=sinB,则由正弦定理 得 a=b,即 A=B,即必要性成立,故, “A=B”是“
7、sinA=sinB”的充要条件,故选:C3 【解答】解:设等差数列a n的公差为 d,a 5+a21=a12,2a 1+24d=a1+11d,a 1+13d=0,即 a14=0,S 27= = =27a14=0,故选:D4 【解答】解:复数 Z= +i2015= i= i= 复数对应点的坐标( ) ,在第四象限故选:A5 【解答】解:对于 A,对于任意 xR,2 xx 2,当 x=2 时,不等式不成立,所以 A 不正确;对于 B,若“p 且 q”为假命题,则 p,q 一个是假命题,就是假命题,不一定均为假命题,所以 B 不正确;对于 C, “ab0”推出“平面向量 a,b 的夹角是钝角或平角”
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