吉林省吉林市八年级数学上册第十二章第2节第2课时全等三角形的判定与性质同步测试（无答案）（新版）新人教版.docx

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1、1全等三角形的判定与性质1、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=3cm，CDAB，在 AC 上取一点 E使 EC=BC，过点 E作 EFAC 交 CD的延 长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= 2、如图 1，在ABC 中，ACB=90，AC =BC，直线 MN经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN于 E（1）写出图 1中的一对全等三角形；写出图 1中线段 DE、AD、BE 所具有的等量关系；（不必说明理由）（2）当直线 MN绕点 C旋转到图 2的位置时，请说明 DE=AD-BE的理由；（3）当直线 MN绕点 C旋转到图 3的位置时，试问 DE、AD、BE 又具有怎样的等量关

2、系？请直接写出这个等量关系（不必说明理由） 3、如图， ABC中 BC边上的高为 h1，AB 边上的高为 h2，DEF 中 DE边上的高为 h3，下列结论正确的是（ ）Ah 1=h2Bh 2=h3Ch 1=h3D无法确定4、如图，已知 BEAD，CFAD，且 BE=CF（1）请你判断 AD是否为ABC 的中线；（2）当 AB与 AC满足什么条件时，AD 是ABC 的角平分线？请分析说明理由25、如图，ABC 中，AB=AC，A=90，D 为 BC中点，E、F 分别为 AB、AC 上的点，且满足 AE=CF求证：DE=DF6、如图，已知：A、F、C、D 在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，A

3、F=CD求证：BCEF7、如图：已知正方形 ABCD中，点 E，F 分别在线段 AB和 AD上，若 CE BF，垂足为M，BE=AF 吗？为什么？反之，若已知 BE=AF，能得到 CEBF 吗？为什么？8、阅读并填空：如图：在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，点 E在 AD上，点 F在 AD的延长线上，且 CEBF，试说明 DE=DF的理由【解析】因为 AB=AC，ADBC，所以 BD=_ _ （_）因为 CEBF，所以_=_ ，EDC=BDF（对顶角相等）在BFD 和CED 中，3所以BFDCED， （_）从而 DE=DF （_） 9、已知：点 D是等边ABC 边上任意一点，A

4、BD=ACE，BD=CE（1）说明ABDACE 的理由； （2）ADE 是什么三角形？为什么？10、如图，在下面四个条件中：AE=AD，AB=AC，MB=MC，B=C请你以其中的两个做为条件，第三个做结论，写出一个正确的命题并说明你的理由11、如图，AD=BD，H 是ABC 的高 ，AD 与 BE的交点 BH与 AC相等吗？说明你的理由12、如图， AD=AE，BE=CD，1=2=110 ，BAE=60，则CAE 为（ ）4A20B30C40D5013、如图，在ABC 中，D、E 分别是 AC、BC 上的点 ，并且 AD=DE，AB=BE，A=80，则BED= 14、一位同学拿了两块 45三角

5、尺MNK，ACB 做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点M放在ABC 的斜边 AB的中点处，设 AC=BC=4（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的MNK 绕顶点 M逆时针旋转 45，得到图（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将MNK 绕 M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 15、小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图 1，若 AC=AD，BC=BD，则ACB 与ADB 有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心的小明在解答的过程中 ，发现如果在 AB上任取一点 E，连接 CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图 2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在 AB的延长线上任取一点 P，也有第 2题类似的结论请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由（如图 3）5