八年级数学上册第十四章勾股定理14.1勾股定理14.1.3反证法作业（新版）华东师大版.doc

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1、114.1.3 反证法1.用反证法证明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设（ ）A 一个三角形中至少有两个钝角B 一个三角形中至多有一个钝角C 一个三角形中至少有一个钝角D 一个三角形中没有钝角2.用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于 90，应先假设（ ）A 四边形中有一个内角小于 90B 四边形中每一个内角都小于 90C 四边形中有一个内角大于 90D 四边形中每一个内角都大于 903.对于圆内接四边形 ABCD，要证明：“如果 A C，那么 BD 不是直径”当用反证法证明时，第一步应是：假设（ ）A A C B A= C C BD 不是直径 D BD 是直径4.用反证法证明“

2、四边形的四个内角中至少有一个不小于 90”时第一步应假设（ ）A 四个角中最多有一个角不小于 90B 四个内角中至少有一个不大于 90C 四个内角全都小于 90D 以上都不对5.选择用反证法证明“已知：在 ABC 中， C=90求证： A， B 中至少有一个角不大于 45 ”时，应先假设（ ）A A45， B45 B A45， B45C A45， B45 D A45， B456.用反证法证明命题“若 x24，则 x2”的第一步应假设_7.用反证法证明命题“如果 a b， b c，那么 a c”时，应假设_8.用反证法证明命题“不相等的角不是对顶角”时，应假设_9.用反证法证明：两条直线被第三条

3、直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线 l1， l2被 l3所截，1+21802求证： l1与 l2不平行10.用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角互补，那么这两条直线平行已知：如图，直线 l1， l2被 l3所截，1+2=180求证： l1 l211.如图，在 ABC 中， AB=AC， P 是 ABC 内的一点，且 APB APC，求证： PB PC（反证法）参考答案:1.A2.B33.D4.C5.A6.x=27.a 不平行于 c8.不相等的角是对顶角9.证明：假设 l1 l2，则1+2=180（两直线平行，同旁内角互补） ，这与1+2180

4、矛盾，故假设_不成立所以结论成立， l1与 l2不平行10.证明：假设 l1不平行 l2，即 l1与 l2交与相交于一点 P则1+2+ P=180（三角形内角和定理） ，所以1+2180，这与1+2=180矛盾，故假设不成立所以结论成立， l1 l211.证明：假设 PB=PC AB=AC， ABC= ACB PB=PC， PBC= PCB ABC PBC= ACB PCB， ABP= ACP，在 ABP 和 ACP 中 ABP ACP， APB= APC这与题目中给定的 APB APC 矛盾， PB=PC 是不可能的4假设 PB PC， AB=AC， ABC= ACB PB PC， PCB PBC ABC PBC ACB PCB， ABP ACP，又 APB APC， ABP+ APB ACP+ APC，180 ABP APB180 ACP APC， BAP CAP，结合 AB=AC.AP=AP，得： PB PC这与假设的 PB PC 矛盾， PB PC 是不可能的综上所述，得： PB PC