2018年高中数学第三章导数应用3.1.1导数与函数的单调性课件2北师大版选修2_2.ppt

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1、3.1.1 导数与函数的单调性,（4）对数函数的导数:,（5）指数函数的导数:,（3）三角函数 ：,（1）常函数：(C)/ 0, (c为常数)；,（2）幂函数 ： (xn)/ nxn1,一、复习回顾：1.基本初等函数的导数公式,2.导数的几何意义,函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,即:,二、复习引入:,观察:下面一些函数的图象, 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.,除了上述情况还可能有其他情况吗？同学们可讨论讨论。,说明：1. 应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域内的某个区间。,三、函数单调性与导数正负的关

2、系,点评：1）数形结合思想、转化思想；,2）临界点为单调区间的分水岭。,例2 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:,例2 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:,点评：1、方法：定义法和导数法，优先选择导数法。,2、导数法求单调区间的基本步骤：1）确定函数的定义域 ；2）求导函数；3） 解 和 ； 4）写出单调区间。,3、单调区间不能合并。,4、端点有意义时，单调区间为闭区间。,例4已知函数,，试讨论出此函数的单调区间.,令,. ，解得,的单调增区间是：,令,，解得,的单调减区间是：,解：函数的定义域为,（1）确定函数 的定义域； （2）求导数 ； （3）解不等式 ，解集在定义域内的部分

3、为增区间； （4）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间,试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？,2.设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( ),(A),(B),(C),(D),通过这堂课的研究，我明确了 ，我的收获与感受有 ，我还有疑惑之处是 。,四、心得与体会,练习：(课本) P93,五、作业设计,必做题,2.函数 的图象如图所示, 试画出导函数 图象的大致形状,1.判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:,1、已知 的图像过点 且在处的切线方程为 ，求：（1）的解析式；（2）求函数的单调区间. 2、已知函数 在R上是减函数，求a的取值范围.,选做题,谢谢大家, 请多指教.,