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    2018年高中数学第三章导数应用3.1.1导数与函数的单调性课件2北师大版选修2_2.ppt

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    2018年高中数学第三章导数应用3.1.1导数与函数的单调性课件2北师大版选修2_2.ppt

    1、3.1.1 导数与函数的单调性,(4)对数函数的导数:,(5)指数函数的导数:,(3)三角函数 :,(1)常函数:(C)/ 0, (c为常数);,(2)幂函数 : (xn)/ nxn1,一、复习回顾:1.基本初等函数的导数公式,2.导数的几何意义,函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线的斜率.,即:,二、复习引入:,观察:下面一些函数的图象, 探讨函数的单调性与其导函数正负的关系.,除了上述情况还可能有其他情况吗?同学们可讨论讨论。,说明:1. 应正确理解“某个区间”的含义,它必是定义域内的某个区间。,三、函数单调性与导数正负的关

    2、系,点评:1)数形结合思想、转化思想;,2)临界点为单调区间的分水岭。,例2 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:,例2 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:,点评:1、方法:定义法和导数法,优先选择导数法。,2、导数法求单调区间的基本步骤:1)确定函数的定义域 ;2)求导函数;3) 解 和 ; 4)写出单调区间。,3、单调区间不能合并。,4、端点有意义时,单调区间为闭区间。,例4已知函数,,试讨论出此函数的单调区间.,令,. ,解得,的单调增区间是:,令,,解得,的单调减区间是:,解:函数的定义域为,(1)确定函数 的定义域; (2)求导数 ; (3)解不等式 ,解集在定义域内的部分

    3、为增区间; (4)解不等式 ,解集在定义域内的部分为减区间,试总结用“导数法” 求单调区间的步骤?,2.设 是函数 的导函数, 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( ),(A),(B),(C),(D),通过这堂课的研究,我明确了 ,我的收获与感受有 ,我还有疑惑之处是 。,四、心得与体会,练习:(课本) P93,五、作业设计,必做题,2.函数 的图象如图所示, 试画出导函数 图象的大致形状,1.判断下列函数的单调性, 并求出单调区间:,1、已知 的图像过点 且在处的切线方程为 ,求:(1)的解析式;(2)求函数的单调区间. 2、已知函数 在R上是减函数,求a的取值范围.,选做题,谢谢大家, 请多指教.,


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