2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件7苏教版选修2_1.ppt

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1、抛物线的标准方程,探照灯,生活中的抛物线,物理中的抛物线：平抛运动,飞机投弹,生活中的抛物线,物理中的抛物线：平抛运动,数学中的抛物线：,你能说出动画演示作抛物线的依据吗?,探索内容,一、抛物线的定义,平面内到一个定点F 和一条定直线 (F 不在 上）距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F 叫做抛物线的焦点. 定直线 叫做抛物线的准线.,探究一：定义中强调了点F 不在直线 上，若点F在直线 上，动点的轨迹是什么？,想一想：求曲线方程的基本步骤是什么？,建（系）,设（点）,限（式）,代（入）,化（简）,二、抛物线方程的建立,探究二：如何建立平面直角坐标系？,M(x,y),F,抛物线的标准方程,P

2、焦准距（焦点到准线的距离）,焦点坐标是,准线方程为,探究三：抛物线的标准方程有几种呢？请写出其它的标准方程.,问题1：抛物线的标准方程有几种？何谓标准？,问题2：抛物线标准方程结构上有什么特点？,问题3：p的几何意义是什么？,问题4：怎样根据抛物线的标准方程判断抛物线的开口方向？,“一次项字母定轴，一次项符号定向”,例题：,例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,归纳：_,(1)化标准；（2）定位； （3）定量,数形结合,例题：,例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,归纳：_,(1)化标准；（2）定位； （3）定量,归纳：_,（1）定位； （2）定量,数形结合,例3.已知篮球的运动轨迹是抛物线，最高点B与起始点A横向间距为4米，纵向间距为2米，求该篮球运动轨迹的标准方程.,例3.已知篮球的运动轨迹是抛物线，最高点B与起始点A横向间距为4米，纵向间距为2米，求该篮球运动轨迹所在的抛物线的标准方程.,思考：若已知篮筐位于距离初始位置横向间距为5米，纵向间距为1米的位置，此次投篮能否命中？,小结：,1.抛物线的定义.,2.抛物线的标准方程及其焦点坐标、准线方程.,