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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件7苏教版选修2_1.ppt

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    2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件7苏教版选修2_1.ppt

    1、抛物线的标准方程,探照灯,生活中的抛物线,物理中的抛物线:平抛运动,飞机投弹,生活中的抛物线,物理中的抛物线:平抛运动,数学中的抛物线:,你能说出动画演示作抛物线的依据吗?,探索内容,一、抛物线的定义,平面内到一个定点F 和一条定直线 (F 不在 上)距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 定点F 叫做抛物线的焦点. 定直线 叫做抛物线的准线.,探究一:定义中强调了点F 不在直线 上,若点F在直线 上,动点的轨迹是什么?,想一想:求曲线方程的基本步骤是什么?,建(系),设(点),限(式),代(入),化(简),二、抛物线方程的建立,探究二:如何建立平面直角坐标系?,M(x,y),F,抛物线的标准方程,P

    2、焦准距(焦点到准线的距离),焦点坐标是,准线方程为,探究三:抛物线的标准方程有几种呢?请写出其它的标准方程.,问题1:抛物线的标准方程有几种?何谓标准?,问题2:抛物线标准方程结构上有什么特点?,问题3:p的几何意义是什么?,问题4:怎样根据抛物线的标准方程判断抛物线的开口方向?,“一次项字母定轴,一次项符号定向”,例题:,例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:,归纳:_,(1)化标准;(2)定位; (3)定量,数形结合,例题:,例1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:,归纳:_,(1)化标准;(2)定位; (3)定量,归纳:_,(1)定位; (2)定量,数形结合,例3.已知篮球的运动轨迹是抛物线,最高点B与起始点A横向间距为4米,纵向间距为2米,求该篮球运动轨迹的标准方程.,例3.已知篮球的运动轨迹是抛物线,最高点B与起始点A横向间距为4米,纵向间距为2米,求该篮球运动轨迹所在的抛物线的标准方程.,思考:若已知篮筐位于距离初始位置横向间距为5米,纵向间距为1米的位置,此次投篮能否命中?,小结:,1.抛物线的定义.,2.抛物线的标准方程及其焦点坐标、准线方程.,


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