2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.3.1函数的单调性(第二课时)同步练习新人教A版必修1.doc
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1、11.3.1 函数的单调性(第二课时)一选择题1 f(x)是定义在(0,)上的增函数,则不等式 f(x) f(8(x2)的解集是( )A (0,) B (0,2)C (2,) D 【答案】D【解析】由 是定义在 上的增函数得, ,故选 D.【点睛】利用函数的单调性来求不等式的解集时,一般根据单调性列出相应的不等式进行求解,在此过和中一定要注意函数的定义也要考虑进去,才不会致使结果出错.2函数 f(x) x|x2|的增区间是( )A (,1 B 2,)C (,1,2,) D (,)【答案】C由图像可知 f(x)的增区间是(,1,2,)故选 C.3下列四个函数在(,0)上为增函数的是( ) y|
2、x|1; y ; y ; y x .A B 2C D 【答案】C【解析】 在 上为减函数;在上既不是增函数,也不是减函数; 在 上是增函数; 在 上也是增函数故选 C.4设 f(x)(2 a1) x b 在 R 上是减函数,则有( )A a B aC a D af(a)【答案】D【解析】因为 ,即 ,又 是单调递增函数,应选答案 D。2填空题7函数 在区间(0,)上是增函数,则实数 m 的取值范围是_.【答案】【解析】函数 在区间 上是增函数, ,解得 .8已知函数 f(x)为定义在区间1,1上的增函数,则满足 的实数 x 的取值范围为_【答案】点睛:根据知识:若函数 在区间上单调递增,则 时
3、,有,事实上,若 ,则 ,这与 矛盾,类似地,若4在区间上单调递减,则当 时有 ;据此可以解不等式,由函数值的大小,根据单调性就可以得自变量的大小关系.在列不等式时要注意保持函数的定义域.9函数 f(x)| x1|2 的单调递增区间为_【答案】1,)【解析】 , 显然函数 在 时单调递增10若函数 f(x)| x2 a|在2,)上单调递增,则实数 a 的取值范围是_.【答案】(,1【解析】解析:作出 f(x)的示意图如图所示,由图可知 f(x)的增区间为2 a,)又 2a2,即 a1.故答案为:(,1 3解答题11证明:函数 f(x)x 2 在区间(0,)上是增函数,【答案】详见解析.【解析】试题分析:用定义法证明, 任取 x1,x 2(0,),且 x1x2,化简 f(x1)f(x 2)并判断正负,由单调递增函数的定义可知命题正确,得证.12求函数 yx 22|x|的单调递减区间.【答案】1,0和1,).5【解析】试题分析:化简函数解析式,写成分段函数的形式,画出函数图象,观察可得函数的单调递减区间.试题解析:yx 22|x| 图像如图所示.递减区间是1,0和1,).
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