版选修4_5.doc

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1、14.2 用数学归纳法证明不等式举例预习目标1.理解数学归纳法证明不等式的基本思路2会用数学归纳法证明贝努利不等式：(1 x)n1 nx(x1， x0， n 为大于 1 的自然数)3了解 n 为实数时贝努利不等式也成立.一、预习要点贝努利(Bernoulli)不等式如果 x 是实数，且 x1， x0， n 为大于 1 的自然数，则有_.二、预习检测1数学归纳法适用于证明的命题的类型是( )A已知结论B结论已知C直接证明比较困难D与正整数有关2对于不等式 1)时，第一步证明不等式_成12 13 12n 1立5.设 01 nx二、预习检测1.【解析】 数学归纳法证明的是与正整数有关的命题故应选 D

2、.【答案】 D2.【解析】 在 n k1 时，没有应用 n k 时的假设，不是数学归纳法【答案】 D3.【解析】 左边等比数列求和 Sn1 12 n1 1221( )n ，12 12764即 1( )n ，( )n .12 127128 12 1128( )n( )7.12 12 n7， n 取 8，选 B.【答案】 B4.【解析】 因为 n1，所以第一步 n2，即证明 1 1.又 a11 a(1 a) a1，1ak同时， ak1 a1 a ，1ak 1 a21 a 11 a因此当 n k1 时，1 ak1 ，命题也成立11 a综合( 1)、(2)可知，对一切正整数 n，有 1an .11 a