版选修4_5.docx

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1、13.3 排序不等式预习目标1了解排序不等式的数学思想和背景2理解排序不等式的结构与基本原理，会用排序不等式解决简单的不等式问题一、预习要点1.基本概念设数组 A： a1 a2 an，数组 B： b1 b2 bn.称 S1 a1bn a2bn1 anb1为_称 S2 a1b1 a2b2 anbn为_，设 c1， c2， cn为数组 B 中b1， b2， bn的任何一个排列称 S a1c1 a2c2 ancn为_，则有 S1 S S2.即_2排序不等式(或排序原理)定理：设 a1 a2 an， b1 b2 bn为两组数， c1， c2， cn是b1， b2， bn的任一排列，则a1bn a2bn

2、1 anb1 a1c1 a2c2 ancn_ _.当且仅当 a1 a2 an或_ _时，反序和等于顺序和.二、预习检测1已知 x y， M x4 y4， N x3y y3x，则 M 与 N 的大小关系是( )A MN B M NC MQ B P QC P0，则 a2 b2 c20，由排序不等式得： a2a b2b c2c a2b b2c c2a. P Q.【答案】 B3.【解析】 由排序不等式，顺序和最大，反序和最小，最大值为 14253632，最小值为 16253428.【答案】 32 284.【解析】 取两组实数(2,4,5)和(1,2,3) ，则顺序和为 21425325，反序和为 23425119.所以最少花费为 19 元，最多花费为 25 元【答案】 19 255.【证明】 1 22 23 2 n2， .112 122 1n2设 c1， c2， cn是 a1， a2， ， an由小到大的一个排列，即 c1 c2 c3 cn，根据排序原理中，反序 和乱序和，得 c1 a1 ，c222 c332 cnn2 a222 a332 ann2而 c1， c2， cn分别大于或等于 1,2， n， c1 1 c222 c332 cnn2 222 332 nn21 ，12 1n 1 a1 .12 13 1n a222 ann24