数原理1_1_2两个计数原理的综合应用随堂达标验收新人教A版选修2_3.doc

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1、11-1-2 两个计数原理的综合应用1若三角形三边均为正整数，其中一边长为 4，另外两边长分别为 b， c，且满足b4 c，则这样的三角形有( )A10 个 B14 个 C15 个 D21 个解析 当 b1 时， c4，当 b2 时， c4,5；当 b3 时， c4,5,6；当 b4 时， c4,5,6,7.故共有 10个这样的三角形答案 A2某城市的电话号码由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是( )A98765432B89 6C910 6D8.110 6解析 电话号码是六位数字时，该城市可安装电话 9105部，同理升为七位时为9106，可增加的电话数是 910691

2、0 58.110 6.故选 D.答案 D3.如图，用五种不同的颜色分别给 A， B， C， D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有多少种( )A280 B180C96 D60解析 按区域分四步：第一步， A区域有 5种颜色可选；第二步， B区域有 4种颜色可选；第三步， C区域有 3种颜色可选；第四步，由于可重复使用区域 A中已有过的颜色，2故也有 3种颜色可选用由分步乘法计数原理，共有 5433180(种)涂色方法答案 B4将三个分别标有 A， B， C的球随机放入编号为 1,2,3,4的四个盒子中，则 1号盒中有球的不同放法种数为_解析 A， B， C每一个球放入盒子都有 4种选择由分步乘法计数原理得共有44464(种)放法其中 1号盒没有球共有 33327(种)放法1 号盒子有球的不同放法种数有 642737.答案 37