七年级数学下册第七章平面直角坐标系测试卷（新版）新人教版.docx

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1、1第七章 平面直角坐标系(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.根据下列表述,能确定具体位置的是 ( )A.瑞安光大电影院第 2 排B.瑞安市虹桥路C.北偏东 45D.东经 119,北纬 422.纪念馆的位置如图所示,则其所覆盖的坐标可能是 ( )A.(-5,3) B.(4,3)C.(5,-3) D.(-5,-3)3.若点 A(2,n)在 x 轴上,则点 B(n-2,n+1)在 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.如图所示,将 PQR 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,则顶点 P 平移后的坐标是 ( )A

2、.(-2,-4) B.(-2,4)C.(2,-3) D.(-1,-3)5.如图所示,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的 ,则点 A 的对应点的坐标是 ( )122A.(-4,3) B.(4,3)C.(-2,6) D.(-2,3)6.如图所示,小明从点 O 出发,先向西走 40 米,再向南走 30 米到达点 M,如果点 M 的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是 ( )A.点 A B.点 BC.点 C D.点 D7.点 P 在第二象限内, P 到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标为 ( )A.(-4,3

3、) B.(-3,-4)C.(-3,4) D.(3,-4)8.定义:平面内的直线 l1与 l2相交于点 O,对于该平面内任意一点 M,点 M 到直线 l1,l2的距离分别为 a,b,则称有序非负实数对( a,b)是点 M 的“距离坐标” .根据上述定义,距离坐标为(2,3)的点的个数是 ( )A.2 B.1C.4 D.39.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点( a,b),若规定以下三种变换:f(a,b)=(-a,b).如: f(1,3)=(-1,3);g(a,b)=(b,a).如: g(1,3)=(3,1);h(a,b)=(-a,-b).如: h(1,3)=(-1,-3).按照以上变换有: f

4、(g(2,-3)=f(-3,2)=(3,2),那么 f(h(5,-3)等于 ( )A.(-5,-3) B.(5,3)3C.(5,-3) D.(-5,3)10.一只跳蚤在第一象限及 x 轴、 y 轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按下图中箭头所示方向跳动,即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0),且每秒跳动一个单位长度,那么第 35 秒时跳蚤所在位置的坐标是 ( )A.(4,0) B.(5,0)C.(0,5) D.(5,5)二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.小凡在教室中的座位是 3 排 4 列,记为(3,4),那么若小豪的座位为(2,3),则所表示的位置是

5、. 12.在平面直角坐标系中,点 A(2,m2+1)一定在第 象限 . 13.在平面直角坐标系中,若 A 点坐标为(-3,3), B 点坐标为(2,0),则 ABO 的面积为 . 14.在平面直角坐标系中,一青蛙从点 A(-1,0)处向右跳 2 个单位长度,再向上跳 2 个单位长度到点 A处,则点 A的坐标为 . 15.如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋 .为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋的位置可记为( C,4),白棋的位置可记为( E,3),则白棋的位置应记为 . 16.如果点 P(x,y)的坐标满足 x+y=xy,那么称点 P 为和谐点 .请写

6、出一个和谐点的坐标: . 17.在平面直角坐标系中,若点 M(1,3)与点 N(x,3)之间的距离是 5,则 x 的值是 . 18.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对( a,b)进入其中时,会得到一个新的数: a2+b+1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到 32+(-2)+1=8.现将数对(-2,3)放入其中得到数 m,再将数对(m,1)放入其中后,得到的实数是 . 4三、解答题(共 58 分)19.(9 分)如图 .(1)正门北偏东 30的方向上有哪些动物景点?要想确定蝴蝶馆的位置,还需要有什么数据?(2)距正门图上距离为 1 个单位长度的景点又有哪些?(3)要确定每个景点的位置,各需要

7、几个数据?20.(7 分)在直角坐标系中,依次连接点(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和点(0,3),(8,3),(4,5),(0,3)两组图形共同组成了一个什么图形?如果将上面各点的横坐标都加上 1,纵坐标都减 1,那么用同样方式连接相应各点所得的图形发生了哪些变化?21.(8 分)如图是某公园的平面图(每个方格的边长表示 100 个单位长度) .(1)写出任意五个景点的坐标 .(2)某星期天的上午,苗苗在公园沿(-500,0),(-200,-100),(300,200),(500,0)的路线游玩了半天,请你写出她路上经过的地方 .22.(12 分)如图所示,在正方形

8、 ABCD 中,已知 A,B,C 三个顶点的坐标分别为(-4,2),(-1,2),(-1,5),请回答下列问题 .5(1)推算 D 点的坐标,并说明理由;(2)观察正方形各个顶点的坐标,你发现了什么?(3)若在直角坐标系中作一线段与 x 轴平行,则这条线段上每个点的坐标有什么共同的特点?23.(12 分)下图中标明了李明同学家附近的一些地方 .(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标 .(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1),(-2,-1)的路线转了一下,写出

9、他路上经过的地方 .(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?24.(10 分)某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局 .一次,警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车 A 正在点 A(3,1)处以每分钟 0.5 个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行分析,逃犯很可能逃到点 B(3,6)后改为向东逃窜 .此时正在点 C(5,-1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟 0.7 个单位长的速度进行追捕,那么逃犯最快将在什么地方被追捕到?【答案与解析】1.D(解析:A .瑞安光大电影院第 2 排,没有明确第几号,所以位置不确定,故本选项错误;B.瑞安市虹桥路,没有明确第几号,

10、所以位置不确定,故本选项错误;C.北偏东 45,位置不明确,故本选项错误;D.东经 119,北纬 42,有序数对,位置明确,故本选项正确 .故选 D.)2.C(解析:因为第四象限内点的坐标,横坐标为正数,纵坐标为负数,结合各选项符合条件的只有 C(5,-3).故选 C.)63.B(解析:由于点 A(2,n)在 x 轴上,则 n=0,那么点 B 的坐标为(-2,1),所以点 B 在第二象限 .故选 B.)4.A(解析: P(-4,-1)向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度后,坐标为(-4+2,-1-3),即为(-2,-4) .故应选 A.)5.A(解析:点 A 变化前的坐标为(-

11、4,6),将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的 ,则点 A 的对12应点的坐标是(-4,3) .故选 A.)6.B(解析:由点 M 的位置用(-40,-30)表示可以知道,表格中每个单位长度表示 10 米,所以结合各坐标系中点的特征,可知(10,20)表示的位置是点 B.)7.C(解析:因为点 P 在第二象限内,所以点的横坐标小于 0,纵坐标大于 0,又因为 P 到 x 轴的距离是 4,即纵坐标是 4,到 y 轴的距离是 3,横坐标是-3,所以点 P 的坐标为(-3,4) .故选 C.)8.C(解析:到 l1的距离是 2 的点,在与 l1平行且与 l1的距离是 2 的两条直线上;到 l2的距离是

12、 3 的点,在与 l2平行且与 l2的距离是 3 的两条直线上 .以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,3)的点共有 4 个 .故选 C.)9.B(解析:按照本题的规定可知: h(5,-3)=(-5,3),则 f(-5,3)=(5,3),所以 f(h(5,-3)=(5,3).故选 B.)10.B(解析:质点运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)(0,1)(1,1)(1,0)用的秒数分别是 1 秒,2 秒,3 秒,到(2,0)用 4 秒,到(2,2)用 6 秒,到(0,2)用 8 秒,到(0,3)用 9 秒,到(3,3)用 12 秒,到(4,0)用 16 秒,依次类推,到(5,0)

13、用 35 秒 .故第 35 秒时质点所在位置的坐标是(5,0) .故选 B.)11.2 排 3 列(解析:根据题意可知,排数在前,列数在后,所以若小豪的座位为(2,3),则小豪的座位为 2 排 3 列 .)12.一(解析:因为 m20,10,所以纵坐标 m2+10,因为点 A 的横坐标 20,所以点 A 一定在第一象限 .)13.3(解析:因为点 A 到 x 轴的距离为| y|=3,而 OB=2,所以 S= 23=3.)1214.(1,2)(解析:根据向右移动,横坐标加,纵坐标不变;向上移动,纵坐标加,横坐标不变解答 .点A(-1,0)向右跳 2 个单位长度,即-1+2=1,向上跳 2 个单位

14、,即 0+2=2,所以点 A的坐标为(1,2) .)15.(D,6)(解析:由题意可知白棋在纵线对应 D,横线对应 6 的位置,故记作( D,6).)716.答案不唯一,如(0,0)(解析:因为点 P(x,y)的坐标满足 x+y=xy,所以 x,y 符号相同,代入数字进行验证,符合条件的点的坐标有(0,0),(2,2)等 .)17.-4 或 6(解析:因为点 M(1,3)与点 N(x,3)之间的距离是 5,所以| x-1|=5,解得 x=-4 或 6.)18.66(解析:根据新定义的规则,将(-2,3)放入魔术盒会得到(-2) 2+3+1=8,再将( m,1)也就是(8,1)放入魔术盒,得到实

15、数 82+1+1=66.)19.解:(1)观察图形知,正门北偏东 30的方向上的动物景点有蝴蝶馆、大象馆 .要想确定蝴蝶馆的位置,还需知道蝴蝶馆与原点(正门)的距离或蝴蝶馆所在点的横坐标和纵坐标 . (2)距正门图上距离为 1 个单位长度的景点是长颈鹿馆 . (3)要确定每个景点的位置,需要知道各景点的横、纵坐标 .20.解:如图,在直角坐标系中,依次连接点(1,0),(1,3),(7,3),(7,0),(1,0)和点(0,3),(8,3),(4,5),(0,3),则共同组成的图形是“小房子” .若将上面各点的横坐标都加上 1,纵坐标都减 1,再连接相应各点,所得图形的形状、大小都不变,只是位

16、置沿水平方向向右平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度 .21.解:(1)答案不唯一,如湖心亭(-300,200),望春亭(-200,-100),音乐台(0,400),牡丹园(300,200),游乐园(200,-200) . (2)西门望春亭牡丹园东门 .22.解:(1)设另一个顶点 D 的坐标为( a,b).因为 ABCDx 轴,所以点 D 的纵坐标与点 C 的纵坐标相同,即 b=5.又因为 ADBCy 轴,所以点 D 的横坐标与点 A 的横坐标相同,即 a=-4.故点 D 的坐标为(-4,5) . (2)观察可知,纵坐标相同的各点的连线平行于 x 轴,横坐标相同的各点的连线平行于 y 轴

17、 . (3)平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相等 .23.解:(1)学校的坐标为(1,3);邮局的坐标为(0,-1) . (2)李明家-商店-公园-汽车站-水果店-学校-游乐场-邮局-李明家 . (3)连接他在(2)中经过的地点,得到的图形如图,是一艘帆船 .824.解:第一种情况:警车向正西行驶到点(3,-1),然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要 20 分钟才能追上,此时在点(8,6)处追上;第二种情况:警车直接向正北方向行驶到点(5,6),这时再看逃犯是否通过点(5,6)来决定进一步追捕的方向 .显然,警车到达点(5,6)需要的时间是 10 分钟,此时逃犯到达点(3,6),警车应改为向西行驶,只需再过 21.21 .7(分钟)就可以追捕到逃犯,其地点大约是(3 .85,6).