2019年春八年级数学下册第20章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数（第2课时）教案（新版）新人教版.docx

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1、1第二十章 数据的分析20.1.2 中位数和众数（第 2 课时）教学目标1 .进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表 .2 .了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异 .3 .能灵活应用这三个数据代表解决实际问题 . 过程与方法通过实际问题情境理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,培养学生的应用意识和实践能力 .情感、态度与价值观在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力 .重点与难点【重点】 了解平均数、中位数、众数之间的差异 .【难点】 灵活运用这三个数据代表解决问题 .教学准备【教师准备】 教学中出示

2、的例题和图片 .【学生准备】 复习平均数、中位数、众数 .新课导入：歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响?2学生讨论,交流 .统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数 .衷国、胡强和安宁三人在一次数学活动课上玩数学游戏,衷国说:我在卡片上写了倒数是它本身的有理数,胡强说:我在卡片上写了绝对值不超过 2 的整数,安宁说我在卡片上写了平方等于它本身的实数 .聪明的你知道他们各写了什么数吗?这些数的众数、中位数和平均数各是多少?学生计算,得出:衷国写

3、的数是 1,-1;胡强写的数是2,1,0;安宁写的数是 1 和 0.众数是 1,中位数是 0,平均数为 .1 .平均数、中位数、众数的特点思路一 甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称,他们的某种电子产品在正确使用的情况下,使用寿命都不低于 8 年 .后来质量检测部门对他们的产品进行抽查,分别抽查的 8 个产品使用寿命的统计结果如下(单位:年):甲厂:6,6,6,8,8,9,9,12 .乙厂:6,7,7,7,9,10,10,12 .丙厂:6,8,8,8,9,9,10,10 .(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表:平均数 众数 中位数甲厂乙厂3丙厂(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用

4、了哪一种数 .(3)如果你是顾客,应该选哪个厂家的产品?为什么?教师引导学生先计算求解,再进行讨论 .(1)填表如下:平均数 众数 中位数甲厂 8 6 8乙厂 8.5 7 8丙厂 8.5 8 8.5(2)甲厂利用了平均数或中位数;乙厂利用了平均数或中位数;丙厂利用了平均数、众数或中位数 .(3)选丙厂的产品 .因为无论从哪种数据看都是最大的,且多数的使用寿命达到或超过 8 年 .师生共同总结:平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 .中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,

5、当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势 .众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势 .思路二 4为了普及环保知识,增强环保意识,某中学组织了环保知识竞赛活动,初中三年级根据预选成绩选出了 3 名同学甲、乙、丙参加决赛,决赛要进行十次测试,三名选手的决赛成绩(满分为 100 分)如下表所示:决赛成绩(单位:分)甲 80 86 74 80 80 88 88 89 91 99乙 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88丙 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86(1)请你填写下表:平均数

6、 众数 中位数甲 85.5 87乙 85.5 85丙 84(2)请从以下两个不同的角度对三个同学的决赛成绩进行分析:从平均数和众数相结合看,分析哪个同学成绩好些; 从平均数和中位数相结合看,分析哪个同学成绩好些 .(3)如果在参加决赛的三名选手中选出 1 人参加市各中学总决赛,你认为哪个同学比较合适?并说明理由 .教师引导学生先计算求解,再进行讨论 .(1)填表如下:平均数 众数 中位数甲 85.5 80 875乙 85.5 85 86丙 85.5 78 84(2)平均数都相同,乙的众数最高,乙的成绩好一些;平均数都相同,甲的中位数最高,甲的成绩好一些 .(3)应选甲,理由如下:中位数高说明有

7、一半次数的分数在 87 分以上,乙和丙达不到;从各次考试成绩可以看出,甲对环保知识很了解,成绩从第三次后一直在进步,说明甲平时重视环保知识,并且目前正在收集学习环保知识,他的知识面也越来越广 .乙和丙后阶段成绩进步不够突出 .教师引导学生总结,再补充:平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 .中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势 .众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,

8、这是它的一个优势 .课堂小结平均数 中位数 众数注意平均数是应用较多的一种量,平均数计算要用到中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移众数是当一组数据中某6点 所有的数据,平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 .它能够充分利用所有的数据信息,但它受极端值的影响较大动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势不同点都是来描述数据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的代表 布置作业【必做题】教材第 121 页练习题;教材第 122 页习题 20.1 第 7 题 .【选做题】教材第 123 页习题 20.1 第 8 题 .教学后记：7