江苏省泰州市高中数学第1章三角函数1.3.2三角函数的图象与性质导学案1（无答案）苏教版必修4.doc

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1、11.3.2 三角函数的图象与性质一、 【学习目标】1.了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.掌握正弦曲线、余弦曲线的性质二、 【自学要点】1 正弦函数图象梳理 正弦曲线及作法(1)正弦函数的图象叫做正弦曲线(2)正弦曲线的作法几何法借助三角函数线描点法五点法2 余弦函数图象梳理 余弦曲线及作法(1)余弦函数的图象叫做余弦曲线 (2)余弦曲线的画法3 正弦函数、余弦函数的性质正、余弦函数的性质可从定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性及最值等方面进行比较.正弦

2、函数 余弦函数解析式图象定义域值域周期奇偶性单调性最值三、 【尝试完成】判断下列各题的正误：1正弦函数 ysin x 的图象向左、右和上、下无限伸展( )2余弦函数 ycos x 的图象与 x 轴有无数个交点( )3正弦函数在定义域上是单调函数( ) 4存在实数 x，使得 cos x .( )2四、 【合作探究】1利用“五点法”作出函数 y1sin x(0 x2)的简图22求下列函数的单调区间(1)y2sin ； (2) ycos 2 x.(x 3)3. (1)已知函数 f(x)2 asin x b 的定义域为 ，函数的最大值为 1，最小值为 3， 235，求 a 和 b 的值；(2)求函数 ysin 2xcos x 的值域五、 【当堂巩固】1. 用“五点法”作出函数 y1cos x(0 x2)的简图2. 求函数 y2sin 的单调增区间( 4 x)3. (1)若 y asin x b 的最大值为 3，最小值为 1，则 ab_.(2)求函数 y34cos ， x 的最大值、最小值及相应的 x 值(2x 3) 3， 6(3)求函数 y34sin x4cos 2x 的值域六、 【课堂小结】：七、 【教学反思】：