[考研类试卷]考研数学(数学三)模拟试卷298及答案与解析.doc
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1、考研数学(数学三)模拟试卷 298 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 设 a123(x) 则下列不等式成立的是(A)k 1k2k3(B) k1k3k2(C) k2k1k3(D)k 3k1k26 A,B 是两个事件,则下列关系正确的是( ) (A)(A-B)+B=A(B) AB+(A-B)=A(C) (A+B)-B=A (D)(AB+A)-B=A 7 函数 yC 1exC 2e2xxe x 满足的一个微分方程是( ) (A)y-y2y3xe x(B) yy2y3e x(C) yy2y3e x(D)yy2y3xe x8 二、填空题9 10
2、 11 设 ,则 =_.12 设当 x0 时,(1-cosx)ln(1+x 2)是比 xsinxn 高阶的无穷小,而 xsinxn 是比 ex2-1 高阶的无穷小,则正整数 n 等于13 当 x0 时,f(x)=x-sinax 与 g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则a=_,b=_.14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 计算 其中 D 是由曲线 及直线 y=一 x所围平面图形18 19 20 21 设 A 是 n 阶证定阵,E 是 n 阶单位阵,证明 A+E 的行列式大于 122 a 的值;23 正交矩阼 Q,使 QTAQ 为对角矩阵24 求抛物面
3、壳 (0z1)的质量,此壳的面密度 (x,y,z)z25 利用曲线积分计算柱面 x25y 21 位于 y0,z0 的部分被平面 yz 所截一块的面积考研数学(数学三)模拟试卷 298 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 B【试题解析】 【分析一】 由题设条件知,y=f(x)是(a,b)上的凸函数,且 k1,k 1=2,k 3=3 分别是右图中所示线段 的斜率由 的斜率 的斜率 的斜率,得 k1k3k2,因此
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