[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编1及答案与解析.doc
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1、管理类专业学位联考综合能力数学(数列)历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、问题求解1 2012 年 10 月 在等差数列a n中 a2=4,a 4=8。若 ,则 n=( )。(A)16(B) 17(C) 19(D)20(E)212 2012 年 10 月 在一次数学考试中,某班前 6 名同学的成绩恰好成等差数列。若前 6 名同学的平均成绩为 95 分,前 4 名同学的成绩之和为 388 分,则第 6 名同学的成绩为( )。(A)92 分(B) 91 分(C) 90 分(D)89 分(E)88 分3 2012 年 10 月 设a n是非负等比数列,若 a3=1,a 5= =( )。4 2011
2、 年 1 月 一所四年制大学每年的毕业生七月份离校,新生九月份入学,该校2001 年招生 2 000 名,之后每年比上一年多招 200 名,则该校 2007 年九月底的在校学生有( )。(A)14 000 名(B) 11 600 名(C) 9 000 名(D)6 200 名(E)3 200 名5 2011 年 10 月 若等差数列a n满足 5a7a312=0,则 ak=( )。(A)15(B) 24(C) 30(D)45(E)606 2011 年 10 月 若等比数列a n满足 a2a4+2a3a5+a2a8=25,且 a10,则 a3+a5=( )。(A)8(B) 5(C) 2(D)2(E
3、)57 2010 年 1 月 在下边的表格中,每行为等差数列,每列为等比数列,x+y+z=( )。(A)2(B)(C) 3(D)(E)48 2010 年 10 月 某地震灾区现居民住房的总面积为 a 平方米,当地政府计划每年以 10的住房增长率建设新房,并决定每年拆除固定数量的危旧房。如果 10 年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍,那么,每年应该拆除危旧房的面积是( )(注:11 924,11 1026,11 1129 精确到小数点后一位)。(A) a 平方米(B) a 平方米(C) a 平方米(D) a 平方米(E)以上结论都不正确9 2010 年 10 月 等比数列a n中,a
4、 3、a 8 是方程 3x2+2x 一 18=0 的两个根,则a4a7=( )。(A)一 9(B) 8(C) 6(D)6(E)810 2009 年 1 月 若数列a n中,a n0(n1),a 1=是( )。(A)首项为 2,公比为 的等比数列(B)首项为 2,公比为 2 的等比数列(C)既非等差也非等比数列(D)首项为 2,公差为 的等差数列(E)首项为 2,公差为 2 的等差数列11 2009 年 10 月 一个球从 100 米高处自由落下,每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第 10 次着地时,共经过的路程是( )(精确到 1 米且不计任何阻力)。(A)300 米(B) 250
5、米(C) 200 米(D)150 米(E)100 米12 2008 年 1 月 如果数列a n的前 n 项的和 Sn= =an 一 3,那么这个数列的通项公式是( )。(A)a n=2(n2+n+1)(B) an=32n(C) an=3n+1(D)a n=23n(E)以上结论均不正确13 2008 年 10 月 下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )。(A)a n=(B) an=n21(C) an=5n+(1)n(D)a n=3n 一 1(E)a n=14 2007 年 10 月 已知等差数列a n中 a2+a3+a10+a11=64,则 S12=( )。(A)64(B) 81(C) 12
6、8(D)192(E)18815 2007 年 10 月 =( )。(A)(B)(C)(D)(E)以上结论均不正确二、条件充分性判断16 2014 年 1 月 甲、乙、丙三人的年龄相同。(1)甲、乙、丙的年龄成等差数列;(2)甲、乙、丙的年龄成等比数列。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17 2013 年 1 月 设 a1=1,a 2
7、=k,a n+1=a nan1(n2),则 a100+a101+a102=2。 (1)k=2; (2)k 是小于 20 的正整数。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18 2012 年 1 月 已知a n、b n分别为等比数列与等差数列,a 1=b1=1,则 b2a2。 (1)a20; (2)a 10=b10。(A)条件(1)充分,但
8、条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19 2011 年 1 月 实数 a、b、c 成等差数列。 (1)e 1、e b、e c 成等比数列; (2)lna、lnb、lnc 成等差数列。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D
9、)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20 2011 年 1 月 已知a n为等差数列,则该数列的公差为零。 (1) 对任何正整数n,都有 a1+a2+ann; (2)a 2a1。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21 2011 年 10 月 已知数
10、列a n满足 an+1= (n=1,2,),则 a2=a3=a4。 (1)a 1=; (2)a 1=一 。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22 2010 年 1 月 已知数列a n为等差数列,公差为 d,a 1+a2+a3+a4=12,则 a4=0。 (1)d=一 2; (2)a 2+a4=4。(A)条件(1)充分,但条件 (2)
11、不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23 2010 年 1 月 甲企业一年的总产值为 (1+P)121。 (1)甲企业一月份的产值为a,以后每月产值的增长率为 P; (2)甲企业一月份的产值为 ,以后每月产值的增长率为 2P。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)
12、和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24 2010 年 10 月x n=1 一 (n=1,2,)。 (1)x 1= (1xn)(n=1,2,); (2)x1= (1+xn)(n=12,)。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不
13、充分。25 2009 年 1 月a 12+a22+a32+an= (4n1)。 (1)数列a n的通项公式为 an=2n; (2)在数列a n中,对任意正整数 n,有 a1+a2+a3+an=2n 一 1。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26 2009 年 1 月a n的前 n 项和 Sn 与b n的前 n 项和 Tn 满足 S1
14、9:T 19=3:2。 (1)an和b n是等差数列; (2)a 10:b 10=3:2。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1) 和条件 (2)联合起来充分。(D)条件(1)充分,条件 (2)也充分。(E)条件(1)和条件(2) 单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27 2009 年 10 月 等差数列a n的前 18 项和 S18= 。(A)条件(1)充分,但条件 (2)不充分。(B)条件 (2)充分,但条件(1)不充分。(C)条件 (1)和条件(2)单独都不充分,但条
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