2011年广东省中山市镇区五校高一上学期期中联考数学试卷与答案.doc

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1、2011年广东省中山市镇区五校高一上学期期中联考数学试卷与答案 选择题 已知集合 M= ,集合 N= ，则 M( ). A B C D 答案： B 若函数 y=x2+(2a-1)x+1在区间（ -， 2 上是减函数，则实数 a的取值范围是（ ） A - ， +） B（ -， - C ， +） D（ -， 答案： B 一批材料可以建成 200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成 3个面积相等的矩形（如图，则围成的矩形最大总面积为 （ ） A 100m2 B10000m2 C 2500m2 D 6250m2 答案： C 若函数 的零点所在的区间为（ ） A B C D

2、答案： C 甲乙二人同时从 A地赶往 B地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后二人同时到达 B地，甲乙两人骑自行车速度都大于各自跑步速度，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快。若某人离开 A地的距离 S与所用时间 t的函数用图象表示如下，则在下列给出的四个函数中 甲乙二人的图象只可能 （ ） A甲是图 ，乙是图 B甲是图 ，乙是图 C甲是图 ，乙是图 D甲是图 ，乙是图 答案： B 在同一坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ） A B C D 答案： B 由图可推得 a、 b、 c的大小关系是 （ ） A cf(-3)f(-2) B f( )f(-2)f(-

3、3) C f( )f(-3)f(-2) D f( )f(-2)f(-3) 答案： A 函数 的定义域是（ ） . A B C D 答案： C 填空题 若 loga 1，则 a的取值范围是 。 答案： 设函数 ，则 的值域为 答案： 设函数 f（ x） ，则 . 答案： -2 奇函数 的表达式为 f(x)= 答案： 解答题 （ 8分）设 U=R， ， .求 AB、 A B、 (CA)(C B). 答案： （ 8分）判断 y=1-2x2在 ( )上的单调性，并用定义证明 . 答案：略 (8分 ) 已知 若 ,求 的取值范围 . 答案： 当 时 , 解得 : 来源 :学科网 ZXXK 当 时 , 解

4、得 : 解 : 当 时 , 解得 : 来源 :学科网 ZXXK 当 时 , 解得 : （ 10分） 已知函数 f(x)=loga . （ 1）求 f(x)的定义域； （ 2）判断 并证明 f(x)的奇偶性 . 答案： (1) (2)奇函数 （ 1） 解得： 原函数的定义域为 （ 2） 在 上为奇函数 . （ 10分） 中山市的一家报刊摊点，从报社买进中山日报的价格是每份 0.60元，卖出的价格是每份 1元，卖不掉的报纸 可以以每份 0.1元的价格退回报社。在一个月（以 30天计算）里，有 20天每天可卖出 400份，其余 10天每天只能卖出250份，但每天 从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最 大？并计算他一个月最多可赚得多少 元？ 答案：买进 400份报纸可获得最大利润，最大利润为 3315元。