2010年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学（文）.doc

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1、2010年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学（文） 选择题 若函数 的导函数 可以是 （ ） 来源 :Z,xx,k.Com A B C D 答案： f（ x） x3+ax2+bx+a2在 x 1有极值 10，那么 a+b的值为 （ ） A -7 B 0 C -7或 0 D不确定 答案： 已知函数 的图象如右图所示（其中 是函数 的导函数），下面四个图象中 的图象大致是 （ ） 答案： 若函数 f（ x） =x2+bx+c对任意的实数 t,都有 f（ 2+t） =f（ 2-t） ,那么 （ ） A f（ 2） 0 ） 求 的值 答案：（） ；（） 2009 （本题 12 分）如图，长方体 中，

2、 ， ，点 为 的中点。 （ 1）求证：直线 平面 ； （ 2）求证：平面 平面 ； （ 3）求证：直线 平面 。 答案：略 已知函数 f（ x） =loga （ a 0且 a1） （ 1）求 f（ x）的定义域； （ 2）判断 f（ x）的奇偶性； （ 3）判断 f（ x）在（ 1,+）上的单调性 ,并予以证明 答案：（） ；（）奇函数；（）略 设函数 若曲线 的斜率最小的切线与直线 平行。 （ 1）求 的值； （ 2）求函数 的单调区间。 答案： （ 1） （ 2） 当 ，所以 为单调增区间 . 当 ，所以 为单调减区间 . （本小题 12分）定义：若函数 f（ x）对于其定义域内的某一数 x0，有 f（ x0） = x0， 则称 x0是 f（ x）的一个不动点已知函数 f（ x） =ax2+（ b+1） x+b-1（ a0） （ 1）当 a=1， b=-2时，求函数 f（ x）的不动点； （ 2）若对任意的实数 b，函数 f（ x）恒有两个不动点，求 a的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，若 y=f（ x）图象上两个点 A、 B 的横坐标是函数 f（ x）的不动点，且 A、 B两点关于直线 y=kx+ 对称，求 b的最小值 答案：（） -1或 3；（） 0a1；（） bmin=-1