2015学年福建省泉州第一中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2015学年福建省泉州第一中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 计算 2x3x 2的结果是( ) A B C D 答案: B 试题分析: 2x3x 2=2x 故选 B 考点: 1.整式的除法; 2.同底数幂的除法 已知 ABC中 AD为中线,且 AB=5、 AC=7 ,则 AD的取值范围为( ) A 2 AD 12 B 5 AD 7 C 1 AD 6 D 2 AD 10 答案: C 试题分析:延长 AD至点 E,使 DE=AD,连接 EC, 在 ADB和 EDC中 ADB EDC( SAS), CE=AB, AB=5, AC=7, CE=5, 设 AD=x,则 AE=2x,
2、 7-5 2x 7+5, 1 x 6, 故选 C 考点: 1.全等三角形的判定与性质; 2.三角形三边关系 已知 : ,则 ( ) A 10 B 12 C 16 D 18 答案: B 试题分析: x2+y2=( x+y) 2-2xy, 当 x+y=4, xy=2, x2+y2=42-22=12 故选 B 考点:完全平方公式 ( a-2b) 2=( a+2b) 2+N,则 N 等于( ) A 4ab B -4ab C 8ab D -8ab 答案: D 试题分析: ( a-2b) 2=( a+2b) 2+N a2-4ab+4b2=a2+4ab+4b2+N N=-8ab 故选 D. 考点:完全平方公
3、式 . 如图所示,在 AOB的两边截取 AO=BO, CO=DO,连结 AD、 BC 交于点P,考察下列结论 : AOD BOC APC BPD PC=PD。其中正确的是( ) A B只有 C只有 D只有 答案: A 试题分析:连接 OP, AO=BO, O= O, DO=CO, AOD BOC, 正确; A= B; AO=BO, CO=DO, AC=BD,又 A= B, APC=BPD, APC BPD, 正确; AP=BP, 又 AO=BO, OP=OP, AOP BOP, AOP= BOP,即点 P在 AOB的平分线上, 正确 故选 A 考点:全等三角形的判定与性质 如图,某同学把一块三
4、角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是根据三角形的全等判定( ) A SAS带 B SSS带 C ASA带 D AAS 带 答案: C 下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( ) A( x+1)( x-1) =x2-1 B x2-2x+1=x( x-2) +1 C x2-4y2=( x+4y)( x-4y) D( x-1)( x-3) +1=( x-2) 2 答案: D 试题分析: A、是整式的乘法,故不是分解因式; B、结果中含有和的形式,故不是分解因式; C、 x2-4y2=( x+2y)( x-2y),原选项解答错误; D、是分解因式 故选
5、D 考点:因式分解的意义 填空题 如图,四边形 ABCD是边长为 1的正方形,以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF,再以对角线 AE为边作第三个正方形 AEGH,如此进行下去 记正方形 ABCD 的边长为 a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为 a2, a3,a4, a n, 则( 1) a7=_ ( 2) an=_(用含 n的式子表示) 答案:( ) 6, ( ) n-1 试题分析:根据第一个正方形的边长为 1可以求得第二个正方形的边长,以此类推可以求得正方形的边长满足一定的规律,根据次规律可以求得第 n个正方形的边长 试题: 正方形 ABCD的边长为 1的正方形, a1=1=
6、( ) 0, AC 是正方形 ABCD的对角线, AC= , a2= , 同理可得 a3= a4= , a7=( ) 6 an=( ) n-1 考点:正方形的性质 已知: A=12345671234569, B=12345682,比较 A、 B的大小,则 A B. 答案: . 试题分析:把 A可以写成: A=( 1234568-1)( 1234568+1) =12345682-1, 进而可以比较大小 . 试题: A=( 1234568-1)( 1234568+1) =12345682-1, B=12345682, A B 考点:因式分解的应用 . 多项式 6a2b-3ab2的公因式是 答案:
7、ab. 试题分析:单项式 6a2b与 3ab2中,系数的最大公约数是 3,含有的相同字母为a, b,其中字母 a, b的最低次数都是 1,所以它们的公因式是 3ab 试题:多项式 6a2b-3ab2的公因式是 3ab. 考点:公因式 = 答案: x2-7xy+5x-35y. 试题分析:多项式乘以多项式,可表示为( a+b)( m+n) =am+an+bm+bn,按法则来计算 试题:原式 =x2-7xy+5x-35y. 考点:多项式乘多项式 已知 4x2+mx+9是完全平方式 ,则 m的值为 _ _ 答案: 试题分析:本题考查完全平方公式,这里根据首末两项是 2x和 3的平方可得,中间一项为加上
8、或减去它们乘积的 2倍,即: mx=2 2x 3,由此得 m=12 试题: ( 2x3) 2=4x212x+9, 在 4x2-mx+9中, m=12 考点:完全平方式 如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 _. 答案:互补或相等 试题分析:作出图形,然后利用 “HL”证明 Rt ABG和 Rt DEH全等,根据全等三角形对应角相等可得 B= DEH,再分 E是锐角和钝角两种情况讨论求解 试题:解:如图, ABC和 DEF中, AB=DE, BC=EF, AG、 DH分别是 ABC和 DEF的高,且 AG=DH, 在 Rt ABG和 Rt DE
9、H中, , Rt ABG Rt DEH( HL), B= DEH, 若 E是锐角,则 B= DEF, 若 E是钝角,则 B+ DEF= DEH+ DEF=180, 故这两个三角 形的第三边所对的角的关系是:互补或相等 考点:全等三角形的判定与性质 在 ABC和 DEF中, AB=DE, B= E,要使 ABC DEF, 需要补充的一个条件是 _ 答案: BC=EF,(或 A= D,或 ACB= DFE) 试题分析:要使 ABC DEF,已知 AB=ED, B= DEF,具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可 试题:要使 ABC DEF,已知 B
10、= DEF, AB=DE,则可以添加 BC=EF,运用 SAS来判 定其全等; 也可添加一组角运用 AAS 来判定其全等,如 A= D,或 ACB= DFE 考点:全等三角形的判定 ( 8a3b-5a2b2) 4ab= 答案: a2- ab. 试题分析:先提取括号里面的表达式中公约数,然后与 4ab相除从而得出答案: 试题:( 8a3b-5a2b2) 4ab, =a2b( 8a-5b), =2a2- ab. 考点:整式的混合运算 若 5x=16与 5y=2, 则 5x-2y= 答案: . 试题分析: 5x=16与 5y=2, 5x-2y=5x( 5y) 2=164=4. 考点: 1.同底数幂的
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