2011-2012学年广东省汕头市八年级第一学期期末考试数学卷.doc.doc

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1、2011-2012学年广东省汕头市八年级第一学期期末考试数学卷 .doc 其他 如图，已知 1= 2， 3= 4， AB与 CD相等吗？ 请你说明理由 . 答案：解： AB=CD，理由如下： 1= 2， , 3= 4 1+ 3= 2+ 4 ABC DCB 又 BC=CB ABC DCB（ ASA） AB=CD 选择题 如图，已知 1= 2，欲得到 ABD ACD，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ） A ADB= ADC B B= C C DB=DC D AB=AC 答案： C 如图，已知 AD=AE， BE=CD， 1= 2=110， BAC=80，则 CAE的 度数是（ ） A

2、20 B 30 C 40 D 50 答案： A 如图， ABC 中， AB=AC， AD平分 BAC， DE AB于 E， DF AC 于 F， 则下列五个结论： AD上任意一点到 AB、 AC 两边的距离相等； AD上任 意一点到 B、 C 两点的距离相等； AD BC，且 BD=CD； BDE= CDF； AE=AF其中，正确的有（ ） A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个 答案： D 如图，已知 BD 是 ABC 的内角平分线， CD是 ACB的外角平分线，由D出发，作点 D到 BC、 AC 和 AB的垂线 DE、 DF 和 DG，垂足分别为 E、 F、G，则 DE、 DF、

3、DG的关系是 。 答案： DE=DF=DG， 单选题 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 答案： D 如图， AOP= BOP=15， PC/OA， PD OA，若 PC=4，则 PD 等于（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 答案： C 填空题 如图所示， 1= 2，要使 ABD ACD，需添加的一个条件是_(只添一个条件即可 ) 答案： CAD= BAD或 B= C 或 DC=DB； 已知 ABC ABC，若 ABC 的面积为 10 cm2，则 ABC的面积为_ cm2，若 ABC的周长为 16 cm，则 ABC 的

4、周长为 _cm 答案：， 16 如图，在 ABC 中， AB=AC， AD BC 于 D点， E、 F分别为 DB、 DC 的中点，则图中共有全等三角形 _对 第 7题第 9题 第 10题 答案 ： 点 O 是 ABC 内一点，且点 O 到三边的距离相等， A=60，则 BOC 的度数为 _ 答案： 计算题 如图，已知 AC BD、 EA、 EB分别平分 CAB和 DBA， CD过点 E，则AB与 AC+BD 相等吗？请说明理由 答案：证法：如图（ 1）在 AB上截取 AF=AC，连结 EF 在 ACE和 AFE中， ACE AFE（ SAS） 6= D在 EFB和 BDE中， EFB EDB

5、（ AAS） FB=DB AC+BD=AF+FB=AB 解答题 如图，画一个两条直角边 相等的 Rt ABC，并过斜边 BC 上一点 D作射线AD，再分别过 B、 C 作射线 AD的垂线 BE和 CF，垂足分别为 E、 F，量出 BE、CF、 EF 的长， 改变 D的位置，再重复上面的操作，你是否发现 BE、 CF、 EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？ 答案： BE AD， CF AD AEB= CFA=90， ACF+ FAC=90 又 AB AC， BAC=90 又 BAE+ EAC=90 BAE= CAF 在 Rt ABE和 Rt CAF 中 AEB CFA AE=CF BE

6、=AF CF=AF+FE=BE+EF 结论： BE+EF=FC 已知如图， AC 交 BD 于点 O， AB DC， A D（ 1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（ 2）从你写出的 5个结论中，任选一个加以证明 答案：解：（ 1）五个结论： OB OC； OA BD； ABO DCO； ABC DCB （ 2）选证 OB OC 在 ABO 和 DCO 中 AOB DOC（对顶角相等） A D（已知）； AB DC， ABO DCO（ AAS） OB OC 如图， AB=AC, BAC=900,BD AE于 D， CE AE于 E，且 BD CE， 求证 :BD

7、=EC+ED. 答案：先证 ACD BAE，得 AD=BE，再证 BDP BEP. 如图， AE是 BAC 的平分线， AB=AC。 若点 D是 AE上任意一点，则 ABD ACD； 若点 D是 AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。 答案： ABD ACD AB=AC BAC= CAD AD=AD 无论 D在 AE上或 AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如 如图，在 ABC 中， AD 为 BAC 的平分线， DE AB 于 E， DF AC 于 F， ABC 面积是 28 ， AB=20cm， AC=8cm，求 DE的长。 答案： DE=2cm 、如图， AOP= BO

8、P， AD OB于 D， BC OA于 C， AD与 BC 交于点P。 求证： AP=BP。 答案：证： AOP= BOP， AD OB， BC OA， PC=PD 在 ACP 和 BDP 中， ， APC BPD AP=BP。 如图， BD=CD， BF AC 于 F， CE AB于 E。求证：点 D在 BAC 的角平分线上。 答案：证：在 DBE和 DCF 中， 所以 DBE DCF(AAS)。 如图所示， AE是 BAC 的角平分线， EB AB于 B， EC AC 于 C， D是AE上一点，求证： BD=CD。 答案：证：先证 Rt ACE Rt ABE，推出 AB=AC。再证 ABD

9、 ACD(或 DCE DBE)，得出 DC=DB。 、如图： AD=EB， BF=DG， BF DG，点 A、 B、 C、 D、 E在同一直线上。求证： AF=EG。 答案：证明： BF DG， FBC GDC， FBA GDE， AD=EB， AB=ED又 BF=DG， ABF EDG（ SAS） AF=EG 如图，已知 MON 的边 OM上有两点 A、 B，边 ON上有两点 C、 D，且AB CD， P为 MON 的平分线上一点问： （ 1） ABP 与 PCD是否全等？请说明理由 （ 2） ABP 与 PCD的面积是否相等？请说明理由 答案：解：（ 1）不一定全等，因 ABP 与 PCD中，只有 AB CD，而其它角和边都有可能不相等，故两三角形不一定全等（ 2）面积相等，因为OP为 MON 平分线上一点，故 P到边 AB、 CD上的距离相等，即 ABP 中AB边上的高与 PCD中 CD边上的高相等，又根据 AB CD（即底边也相等）从而 ABP 与 PCD的面积相等