2015学年浙江省嘉兴市实验初中八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2015学年浙江省嘉兴市实验初中八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( ) A 1, 2, 6 B 2, 2, 4 C 1, 2, 3 D 2, 3, 4 答案: D 试题分析: A、 1+2 6,不能组成三角形,故此选项错误; B、 2+2=4,不能组成三角形,故此选项错误; C、 1+2=3,不能组成三角形,故此选项错误; D、2+3 4,能组成三角形,故此选项正确;故选: D 考点:三角形三边关系 如图, BAC= DAF=90, AB AC, AD AF,点 D、 E为 BC边上的两点,且 DAE
2、 45,连接 EF、 BF,则下列结论: AED AEF AED为等腰三角形 BE DC DE BE2 DC2=DE2 , 其中正确结论的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: C 试题分析: DAF=90, DAE=45, FAE= DAF- DAE=45在 AED与 AEF中, AD=AF, DAE= FAE=45, AE=AE, AED AEF( SAS), 正确; BAC=90, AB=AC, ABE= C=45 点 D、 E为 BC边上的两点, DAE=45, AD与 AE不一定相等, 错误; BAC= DAF=90, BAC- BAD= DAF- BAD,即 CAD=
3、 BAF在 ACD 与 ABF 中, AC=AB, CAD= BAF,AD=AF, ACD ABF( SAS), CD=BF,由 知 AED AEF, DE=EF在 BEF中, BE+BF EF, BE+DC DE, 正确; 由 知 ACD ABF, C= ABF=45, ABE=45, EBF= ABE+ ABF=90在 Rt BEF中,由勾股定理,得, BF=DC, EF=DE, , 正确所以正确的结论有 故选 C 考点: 1等腰直角直角三角形的性质; 2全等三角形的判定与性质; 3勾股定理 如图, ABC中, ABC与 ACB的平分线交于点 F,过点 F作 DE BC交 AB于点 D,交
4、 AC于点 E,那么下列结论: BDF和 CEF都是等腰三角形; DE=BD+CE; ADE的周长等于 AB与 AC的和; BF=CF 其中正确的结论是( ) A B C D 答案: A 试题分析: DE BC, DFB= FBC, EFC= FCB, BF是 ABC的平分线, CF是 ACB的平分线, FBC= DFB, FCE= FCB, DBF= DFB, EFC= ECF, DFB, FEC都是等腰三角形 DF=DB, FE=EC,即有 DE=DF+FE=DB+EC, ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC综上所述,命题 正确故答案:为 考点: 1等腰三角形的
5、判定与性质; 2平行线的性质 满足下列条件的 ABC,不是直角三 角形的是( ) A b2 = a2 -c2 B a b c=3 4 5 C C= A- B D A B C =3 4 5 答案: D 试题分析: A、由 b2 = a2 -c2,得 c2= b2 + a2,符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形; B、由 a: b: c=3: 4: 5得 ABC是直角三角形,故本选项错误; C、 C= A- B, C+ B= A, A=90,是直角三角形,故本选项错误; D、 A: B: C=3: 4: 5, 最大的角 C=180 90,是锐角三角形,故本选项正确故选 D 考点:直角三角形的判定
6、若 成立,则下列不等式成立的是( ) A B C D 答案: B 试题分析:不等式两边同加或同减一个数,不等号的方向不变 A、 C、 D三个选项中都相当于不等式两边同乘了一个负数,不等号的方向要改变故选: B 考点:不等式的基本性质 下列命题的逆命题不正确的是( ) A直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 B两直线平行,内错角相等 C等腰三角形的两个底角相等 D对顶角相等 答案: D 试题分析: A直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题是斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形,正确; B两直线平行,内错角相等的逆命题是内错角相等 , 两直线平行 ,正确; C等腰三角形的两个底角
7、相等的逆命题是如果一个三角形中有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形,正确; D对顶角相等的逆命题是相等的两个角是对顶角,错误故选: D 考点:命题与定理 已知关于 x的不等式 2x-a- 3 的解集如图所示,则 a的值是( ) A 0 B 1 C -1 D 2 答案: B 试题分析:解不等式 2x-a -3,解 得 x ,由数轴上的解集,可得 x -1, =-1,解得 a=1 考点:在数轴上表示不等式的解集 如图,在 ABC和 DEC中,已知 AB=DE,还需添加两个条件才能使 ABC DEC,不能添加的一组条件是( ) A BC=EC, B= E B BC=EC, AC=DC C BC=
8、EC, A= D D B= E, A= D 答案: C 试题分析: A、已知 AB=DE,再加上条件 BC=EC, B= E可利用 SAS证明 ABC DEC,故此选项不合题意; B、已知 AB=DE,再加上条件 BC=EC,AC=DC可利用 SSS证明 ABC DEC,故此选项不合题意; C、已知AB=DE,再加上条件 BC=DC, A= D不能证明 ABC DEC,故此选项符合题意; D、已知 AB=DE,再加上条件 B= E, A= D可利用 ASA证明 ABC DEC,故此选项不合题意;故选: C 考点:全等三角形的判定 下列哪个图形不是轴对称图形( ) 答案: D 试题分析:根据轴对
9、称图形的概念可知: A、 B、 C都是轴对称图形,而 D、不是轴对称图形,其它三个是轴对称图形故选 D 考点:轴对称图形 木工师傅在做完门框后 ,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的 AB和 CD),这样做的根据是( ) A矩形的对称性 B矩形的四个角都是直角 C三角形的稳定性 D两点之间线段最短 答案: C 试题分析:门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性故选 C 考点:三角形的稳定性 填空题 已知:如图, ABC是边长 3cm的等边三角形,动点 P、 Q同时从 A、 B两点出发,分别沿 AB、 BC方向匀速移动,它们的速度都是 1cm/s,当点 P
10、到达点 B时, P、 Q两点停止,当 t =_时, PBQ是直角三角形 答案: s或 2 试题分析:根据题意得 AP=tcm, BQ=tcm, ABC 中, AB=BC=3cm, B=60, BP=( 3-t) cm, PBQ中, BP=3-t, BQ=t,若 PBQ是直角三角形,则 BQP=90或 BPQ=90,当 BQP=90时, BQ= BP, 即 t= ( 3-t), t=1(秒),当 BPQ=90时, BP= BQ, 3-t= t, t=2(秒)答:当 t=1秒或 t=2秒时, PBQ 是直角三角形故答案:为: 1或 2 考点: 1勾股定理的逆定理; 2等边三 角形的性质 已知 AB
11、C为等边三角形, BD为中线,延长 BC至 E,使 CE=CD=1,连接 DE,则 DE= 答案: 试题分析: ABC为等边三角形, ABC= ACB=60, AB=BC, BD为中线, DBC= ABC=30, CD=CE, E= CDE, E+ CDE= ACB, E=30= DBC, BD=DE, BD是 AC中线,CD=1, AD=DC=1, ABC是等边三角形, BC=AC=1+1=2, BD AC,在 Rt BDC中,由勾股定理得: BD= , DE= BD= 考点: 1等边三角形的性质; 2等腰三角形的判定与性质 如图,在四边形 ABCD中, BAD= DBC=90,若 AD=4
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