2018年安徽省中考真题数学及答案解析.docx

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1、2018年 安 徽 省 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 40 分 )1.-8的 绝 对 值 是 ( )A.-8B.8C. 8D. 18解 析 ： -8 0， |-8|=8.答 案 ： B2.2017年 我 省 粮 食 总 产 量 为 695.2亿 斤 ， 其 中 695.2亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.6.952 10 6B.6.952 108C.6.952 1010D.695.2 108解 析 ： 695.2 亿 =695 2000 0000=6.952 1010.答 案 ： C3.下 列 运 算 正

2、 确 的 是 ( )A.(a 2)3=a5B.a4 a2=a8C.a6 a3=a2D.(ab)3=a3b3解 析 ： (a2)3=a6， 选 项 A 不 符 合 题 意 ； a4 a2=a6， 选 项 B 不 符 合 题 意 ； a 6 a3=a3， 选 项 C 不 符 合 题 意 ； (ab)3=a3b3， 选 项 D 符 合 题 意 .答 案 ： D4.一 个 由 圆 柱 和 圆 锥 组 成 的 几 何 体 如 图 水 平 放 置 ， 其 主 (正 )视 图 为 ( ) A. B.C.D.解 析 ： 从 正 面 看 上 边 是 一 个 三 角 形 ， 下 边 是 一 个 矩 形 .答 案

3、： A5.下 列 分 解 因 式 正 确 的 是 ( ) A.-x2+4x=-x(x+4)B.x2+xy+x=x(x+y)C.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)解 析 ： A、 -x2+4x=-x(x-4)， 故 此 选 项 错 误 ；B、 x2+xy+x=x(x+y+1)， 故 此 选 项 错 误 ；C、 x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2， 故 此 选 项 正 确 ；D、 x2-4x+4=(x-2)2， 故 此 选 项 错 误 .答 案 ： C6.据 省 统 计 局 发 布 ， 2017年 我 省 有 效 发 明 专 利 数 比 2016

4、 年 增 长 22.1%， 假 定 2018年 的 年 增长 率 保 持 不 变 ， 2016年 和 2018年 我 省 有 效 发 明 专 利 分 别 为 a万 件 和 b万 件 ， 则 ( )A.b=(1+22.1% 2)aB.b=(1+22.1%) 2aC.b=(1+22.1%) 2aD.b=22.1% 2a解 析 ： 因 为 2016年 和 2018年 我 省 有 效 发 明 专 利 分 别 为 a万 件 和 b万 件 ， 所 以 b=(1+22.1%)2a.答 案 ： B7.若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 x(x+1)+ax=0有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 实

5、 数 a 的 值 为 ( )A.-1B.1C.-2或 2D.-3或 1解 析 ： 原 方 程 可 变 形 为 x 2+(a+1)x=0. 该 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， =(a+1)2-4 1 0=0，解 得 ： a=-1.答 案 ： A8.为 考 察 两 名 实 习 工 人 的 工 作 情 况 ， 质 检 部 将 他 们 工 作 第 一 周 每 天 生 产 合 格 产 品 的 个 数 整 理成 甲 、 乙 两 组 数 据 ， 如 下 表 甲 2 6 7 7 8乙 2 3 4 8 8关 于 以 上 数 据 ， 说 法 正 确 的 是 ( )A.甲 、 乙 的 众 数 相 同

6、B.甲 、 乙 的 中 位 数 相 同C.甲 的 平 均 数 小 于 乙 的 平 均 数D.甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差解 析 ： A、 甲 的 众 数 为 7， 乙 的 众 数 为 8， 故 原 题 说 法 错 误 ；B、 甲 的 中 位 数 为 7， 乙 的 中 位 数 为 4， 故 原 题 说 法 错 误 ；C、 甲 的 平 均 数 为 6， 乙 的 平 均 数 为 5， 故 原 题 说 法 错 误 ；D、 甲 的 方 差 为 4.4， 乙 的 方 差 为 6.4， 甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差 ， 故 原 题 说 法 正 确 .答 案 ： D9.ABCD中 ， E，

7、 F的 对 角 线 BD 上 不 同 的 两 点 ， 下 列 条 件 中 ， 不 能 得 出 四 边 形 AECF一 定 为 平 行 四 边 形 的 是 ( )A.BE=DFB.AE=CFC.AF CED. BAE= DCF解 析 ： 如 图 ， 连 接 AC与 BD 相 交 于 O，在 ABCD中 ， OA=OC， OB=OD，要 使 四 边 形 AECF为 平 行 四 边 形 ， 只 需 证 明 得 到 OE=OF 即 可 ；A、 若 BE=DF， 则 OB-BE=OD-DF， 即 OE=OF， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ； B、 若 AE=CF， 则 无 法 判 断 OE=OE

8、， 故 本 选 项 符 合 题 意 ；C、 AF CE能 够 利 用 “ 角 角 边 ” 证 明 AOF和 COE 全 等 ， 从 而 得 到 OE=OF， 故 本 选 项 不 符 合题 意 ；D、 BAE= DCF 能 够 利 用 “ 角 角 边 ” 证 明 ABE和 CDF全 等 ， 从 而 得 到 DF=BE， 然 后 同 A，故 本 选 项 不 符 合 题 意 .答 案 ： B10.如 图 ， 直 线 l 1， l2都 与 直 线 l 垂 直 ， 垂 足 分 别 为 M， N， MN=1， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 ，对 角 线 AC在 直 线 l上 ， 且 点 C位 于

9、点 M 处 ， 将 正 方 形 ABCD沿 l向 右 平 移 ， 直 到 点 A 与 点 N重 合 为 止 ， 记 点 C 平 移 的 距 离 为 x， 正 方 形 ABCD的 边 位 于 l1， l2之 间 部 分 的 长 度 和 为 y， 则y关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 为 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 当 0 x 1 时 ， y=2 2 x，当 1 x 2时 ， y=2 2 ，当 2 x 3时 ， y= 62 2 2x ， 函 数 图 象 是 A.答 案 ： A二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 )11.不 等

10、式 82x 1 的 解 集 是 _.解 析 ： 去 分 母 ， 得 ： x-8 2，移 项 ， 得 ： x 2+8，合 并 同 类 项 ， 得 ： x 10，答 案 ： x 10 12.如 图 ， 菱 形 ABOC 的 边 AB， AC 分 别 与 O 相 切 于 点 D， E， 若 点 D 是 AB 的 中 点 ， 则 DOE=_ .解 析 ： 连 接 OA， 四 边 形 ABOC 是 菱 形 ， BA=BO， AB 与 O相 切 于 点 D， OD AB， 点 D是 AB的 中 点 ， 直 线 OD 是 线 段 AB的 垂 直 平 分 线 ， OA=OB， AOB是 等 边 三 角 形 ，

11、 AB 与 O相 切 于 点 D， OD AB， AOD= 12 AOB=30 ，同 理 ， AOE=30 ， DOE= AOD+ AOE=60 . 答 案 ： 6013.如 图 ， 正 比 例 函 数 y=kx与 反 比 例 函 数 6y x 的 图 象 有 一 个 交 点 A(2， m)， AB x 轴 于 点B， 平 移 直 线 y=kx， 使 其 经 过 点 B， 得 到 直 线 l， 则 直 线 l对 应 的 函 数 表 达 式 是 _. 解 析 ： 正 比 例 函 数 y=kx与 反 比 例 函 数 6y x 的 图 象 有 一 个 交 点 A(2， m)， 2m=6，解 得 ：

12、m=3，故 A(2， 3)，则 3=2k，解 得 ： k= 32 ，故 正 比 例 函 数 解 析 式 为 ： y= 32 x， AB x 轴 于 点 B， 平 移 直 线 y=kx， 使 其 经 过 点 B， B(2， 0)， 设 平 移 后 的 解 析 式 为 ： y= 32 x+b，则 0=3+b， 解 得 ： b=-3，故 直 线 l 对 应 的 函 数 表 达 式 是 ： y= 32 x-3.答 案 ： y= 32 x-314.矩 形 ABCD 中 ， AB=6， BC=8， 点 P在 矩 形 ABCD 的 内 部 ， 点 E 在 边 BC上 ， 满 足 PBE DBC， 若 APD

13、是 等 腰 三 角 形 ， 则 PE的 长 为 _.解 析 ： 四 边 形 ABCD为 矩 形 ， BAD=90 ， BD= 2 2AB AD =10，当 PD=DA=8时 ， BP=BD-PD=2， PBE DBC， BP PEBD CD ， 即 210 6PE ，解 得 ， PE= 65 ，当 P D=P A 时 ， 点 P 为 BD的 中 点 ， P E = 12 CD=3，答 案 ： 65 或 3 三 、 解 答 题 (本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16分 )15.计 算 ： 50-(-2)+ 8 2 .解 析 ： 首 先 计 算 零 次 幂 和 乘

14、法 ， 然 后 再 计 算 加 减 即 可 .答 案 ： 原 式 =1+2+4=7.16. 孙 子 算 经 中 有 这 样 一 道 题 ， 原 文 如 下 ：今 有 百 鹿 入 城 ， 家 取 一 鹿 ， 不 尽 ， 又 三 家 共 一 鹿 ， 适 尽 ， 问 ： 城 中 家 几 何 ？大 意 为 ：今 有 100头 鹿 进 城 ， 每 家 取 一 头 鹿 ， 没 有 取 完 ， 剩 下 的 鹿 每 3 家 共 取 一 头 ， 恰 好 取 完 ， 问 ：城 中 有 多 少 户 人 家 ？请 解 答 上 述 问 题 .解 析 ： 设 城 中 有 x 户 人 家 ， 根 据 鹿 的 总 数 是 1

15、00列 出 方 程 并 解 答 .答 案 ： 设 城 中 有 x 户 人 家 ，依 题 意 得 ： x+ 3x =100 解 得 x=75.答 ： 城 中 有 75 户 人 家 .四 、 解 答 题 (本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16分 )17.如 图 ， 在 由 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成 的 10 10网 络 中 ， 已 知 点 O， A， B均 为网 路 线 的 交 点 .(1)在 给 定 的 网 格 中 ， 以 点 O 为 位 似 中 心 ， 将 线 段 AB 放 大 为 原 来 的 2 倍 ， 得 到 线 段 A1

16、B1(点 A， B的 对 应 点 分 别 为 A1， B1)， 画 出 线 段 A1B1；(2)将 线 段 A1B1绕 点 B1逆 时 针 旋 转 90 得 到 线 段 A2B1， 画 出 线 段 A2B1；(3)以 A， A1， B1， A2为 顶 点 的 四 边 形 AA1B1A2的 面 积 是 _个 平 方 单 位 .解 析 ： (1)以 点 O 为 位 似 中 心 ， 将 线 段 AB 放 大 为 原 来 的 2倍 ， 即 可 画 出 线 段 A 1B1；(2)将 线 段 A1B1绕 点 B1逆 时 针 旋 转 90 得 到 线 段 A2B1， 即 可 画 出 线 段 A2B1；(3)

17、连 接 AA2， 即 可 得 到 四 边 形 AA1B1A2为 正 方 形 ， 进 而 得 出 其 面 积 .答 案 ： (1)如 图 所 示 ， 线 段 A1B1即 为 所 求 ；(2)如 图 所 示 ， 线 段 A2B1即 为 所 求 ； (3)由 图 可 得 ， 四 边 形 AA1B1A2为 正 方 形 ， 四 边 形 AA1B1A2的 面 积 是 2 22 22 4 20 20 .故 答 案 为 ： 20.18.观 察 以 下 等 式 ：第 1 个 等 式 ： 1 0 1 0 11 2 1 2 ，第 2 个 等 式 ： 1 1 1 1 12 3 2 3 ，第 3 个 等 式 ： 1 2

18、 1 2 13 4 3 4 ，第 4 个 等 式 ： 1 3 1 3 14 5 4 5 ， 第 5 个 等 式 ： 1 4 1 4 15 6 5 6 ， 按 照 以 上 规 律 ， 解 决 下 列 问 题 ：(1)写 出 第 6 个 等 式 ： _；(2)写 出 你 猜 想 的 第 n 个 等 式 ： _(用 含 n的 等 式 表 示 )， 并 证 明 .解 析 ： 以 序 号 n为 前 提 ， 依 此 观 察 每 个 分 数 ， 可 以 用 发 现 ， 每 个 分 母 在 n的 基 础 上 依 次 加 1，每 个 分 子 分 别 是 1 和 n-1答 案 ： (1)根 据 已 知 规 律 ，

19、 第 6 个 分 式 分 母 为 6 和 7， 分 子 分 别 为 1和 5故 应 填 ： 1 5 1 5 16 7 6 7 (2)根 据 题 意 ， 第 n 个 分 式 分 母 为 n 和 n+1， 分 子 分 别 为 1和 n-1故 应 填 ： 1 1 1 1 11 1n nn n n n 证 明 ： 21 1 11 1 1 1 11 1 1 1n n n nn n n nn n n n n n n n 等 式 成 立 .五 、 解 答 题 (本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 满 分 20分 )19.为 了 测 量 竖 直 旗 杆 AB 的 高 度 ， 某 综 合

20、实 践 小 组 在 地 面 D 处 竖 直 放 置 标 杆 CD， 并 在 地 面上 水 平 放 置 一 个 平 面 镜 E， 使 得 B， E， D 在 同 一 水 平 线 上 ， 如 图 所 示 ， 该 小 组 在 标 杆 的 F 处通 过 平 面 镜 E恰 好 观 测 到 旗 杆 顶 A(此 时 AEB= FED)， 在 F处 测 得 旗 杆 顶 A的 仰 角 为 39.3 ，平 面 镜 E的 俯 角 为 45 ， FD=1.8米 ， 问 旗 杆 AB 的 高 度 约 为 多 少 米 ？ (结 果 保 留 整 数 )(参 考数 据 ： tan39.3 0.82， tan84.3 10.0

21、2) 解 析 ： 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 FED=45 .解 等 腰 直 角 DEF， 得 出 DE=DF=1.8 米 ，EF= 2 DE= 9 25 米 .证 明 AEF=90 .解 直 角 AEF， 求 出 AE=EF tan AFE 18.036 2 米 .再 解 直 角 ABE， 即 可 求 出 AB=AE sin AEB 18米 .答 案 ： 由 题 意 ， 可 得 FED=45 .在 直 角 DEF中 ， FDE=90 ， FED=45 ， DE=DF=1.8 米 ， EF= 2 DE= 9 25 米 . AEB= FED=45 ， AEF=180 - AEB- F

22、ED=90 .在 直 角 AEF中 ， AEF=90 ， AFE=39.3 +45 =84.3 ， AE=EF tan AFE 9 25 10.02=18.036 2 (米 ).在 直 角 ABE中 ， ABE=90 ， AEB=45 ， AB=AE sin AEB 18.036 22 2 18(米 ).故 旗 杆 AB 的 高 度 约 为 18米 .20.如 图 ， O 为 锐 角 ABC的 外 接 圆 ， 半 径 为 5.(1)用 尺 规 作 图 作 出 BAC的 平 分 线 ， 并 标 出 它 与 劣 弧 BC的 交 点 E(保 留 作 图 痕 迹 ， 不 写 作法 )；(2)若 (1)

23、中 的 点 E 到 弦 BC的 距 离 为 3， 求 弦 CE的 长 . 解 析 ： (1)利 用 基 本 作 图 作 AE平 分 BAC；(2)连 接 OE交 BC于 F， 连 接 OC， 如 图 ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 BE CE ， 再 根 据 垂 径 定 理 得到 OE BC， 则 BF=3， OF=2， 然 后 在 Rt OCF中 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 CF= 21， 在 Rt CEF中 利 用 勾 股 定 理 可 计 算 出 CE.答 案 ： (1)如 图 ， AE为 所 作 ；(2)连 接 OE交 BC于 F， 连 接 OC， 如 图 ， AE 平

24、分 BAC， BAE= CAE， BE CE ， OE BC， BF=3， OF=5-3=2，在 Rt OCF中 ， CF= 2 25 22 1 ，在 Rt CEF中 ， CE= 22 213 30 .六 、 解 答 题 (本 大 题 满 分 12 分 )21.“ 校 园 诗 歌 大 赛 ” 结 束 后 ， 张 老 师 和 李 老 师 将 所 有 参 赛 选 手 的 比 赛 成 绩 (得 分 均 为 整 数 )进 行 整 理 ， 并 分 别 绘 制 成 扇 形 统 计 图 和 频 数 直 方 图 ， 部 分 信 息 如 下 ： (1)本 次 比 赛 参 赛 选 手 共 有 _人 ， 扇 形 统

25、 计 图 中 “ 69.5 79.5” 这 一 组 人 数 占 总 参 赛 人 数的 百 分 比 为 _；(2)赛 前 规 定 ， 成 绩 由 高 到 低 前 60%的 参 赛 选 手 获 奖 ， 某 参 赛 选 手 的 比 赛 成 绩 为 78分 ， 试 判断 他 能 否 获 奖 ， 并 说 明 理 由 ；(3)成 绩 前 四 名 是 2 名 男 生 和 2 名 女 生 ， 若 从 他 们 中 任 选 2 人 作 为 获 奖 代 表 发 言 ， 试 求 恰 好 选 中 1男 1女 的 概 率 .解 析 ： (1)用 “ 59.5 69.5” 这 组 的 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分

26、 比 可 得 到 调 查 的 总 人 数 ； 再 计 算出 “ 89.5 99.5” 这 一 组 人 数 占 总 参 赛 人 数 的 百 分 比 ， 然 后 用 1 分 别 减 去 其 它 三 组 的 百 分 比得 到 “ 69.5 79.5” 这 一 组 人 数 占 总 参 赛 人 数 的 百 分 比 ；(2)利 用 “ 59.5 69.5” 和 “ 69.5 79.5” 两 分 数 段 的 百 分 比 为 40%可 判 断 他 不 能 获 奖 ；(3)画 树 状 图 展 示 所 有 12种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 恰 好 选 中 1 男 1 女 的 结 果 数 ， 然

27、后 根 据概 率 公 式 求 解 .答 案 ： (1)5 10%=50，所 以 本 次 比 赛 参 赛 选 手 共 有 50人 ，“ 89.5 99.5” 这 一 组 人 数 占 总 参 赛 人 数 的 百 分 比 为 8 450 100%=24%，所 以 “ 69.5 79.5” 这 一 组 人 数 占 总 参 赛 人 数 的 百 分 比 为 1-10%-36%-24%=30%；故 答 案 为 50， 30%；(2)他 不 能 获 奖 . 理 由 如 下 ：他 的 成 绩 位 于 “ 69.5 79.5” 之 间 ，而 “ 59.5 69.5” 和 “ 69.5 79.5” 两 分 数 段

28、的 百 分 比 为 10%+30%=40%，因 为 成 绩 由 高 到 低 前 60%的 参 赛 选 手 获 奖 ， 他 位 于 后 40%，所 以 他 不 能 获 奖 ；(3)画 树 状 图 为 ：共 有 12种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 恰 好 选 中 1 男 1 女 的 结 果 数 为 8，所 以 恰 好 选 中 1男 1女 的 概 率 = 8 212 3 .七 、 解 答 题 (本 大 题 满 分 12 分 ) 22.小 明 大 学 毕 业 回 家 乡 创 业 ， 第 一 期 培 植 盆 景 与 花 卉 各 50盆 ， 售 后 统 计 ， 盆 景 的 平 均 每 盆利 润

29、 是 160元 ， 花 卉 的 平 均 每 盆 利 润 是 19 元 ， 调 研 发 现 ： 盆 景 每 增 加 1盆 ， 盆 景 的 平 均 每 盆 利 润 减 少 2元 ； 每 减 少 1盆 ， 盆 景 的 平 均 每 盆 利 润 增 加2元 ； 花 卉 的 平 均 每 盆 利 润 始 终 不 变 .小 明 计 划 第 二 期 培 植 盆 景 与 花 卉 共 100盆 ， 设 培 植 的 盆 景 比 第 一 期 增 加 x 盆 ， 第 二 期 盆 景 与花 卉 售 完 后 的 利 润 分 别 为 W1， W2(单 位 ： 元 ).(1)用 含 x 的 代 数 式 分 别 表 示 W 1，

30、W2；(2)当 x 取 何 值 时 ， 第 二 期 培 植 的 盆 景 与 花 卉 售 完 后 获 得 的 总 利 润 W最 大 ， 最 大 总 利 润 是 多少 ？解 析 ： (1)设 培 植 的 盆 景 比 第 一 期 增 加 x 盆 ， 则 第 二 期 盆 景 有 (50+x)盆 ， 花 卉 有 (50-x)盆 ，根 据 “ 总 利 润 =盆 数 每 盆 的 利 润 ” 可 得 函 数 解 析 式 ；(2)将 盆 景 的 利 润 加 上 花 卉 的 利 润 可 得 总 利 润 关 于 x的 函 数 解 析 式 ， 配 方 成 顶 点 式 ， 利 用 二次 函 数 的 性 质 求 解 可

31、得 .答 案 ： (1)设 培 植 的 盆 景 比 第 一 期 增 加 x 盆 ，则 第 二 期 盆 景 有 (50+x)盆 ， 花 卉 有 (50-x)盆 ，所 以 W 1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；(2)根 据 题 意 ， 得 ：W=W1+W2=-2x2+60 x+8000-19x+950=-2x2+41x+8950 241 732812 4 8x ， -2 0， 且 x 为 整 数 ， 当 x=10 时 ， W取 得 最 大 值 ， 最 大 值 为 9160，答 ： 当 x=10时 ， 第 二 期 培 植 的 盆

32、 景 与 花 卉 售 完 后 获 得 的 总 利 润 W 最 大 ， 最 大 总 利 润 是 9160元 .八 、 解 答 题 (本 大 题 满 分 14 分 )23.如 图 1， Rt ABC中 ， ACB=90 ， 点 D 为 边 AC上 一 点 ， DE AB 于 点 E， 点 M 为 BD 中 点 ，CM的 延 长 线 交 AB于 点 F.(1)求 证 ： CM=EM；(2)若 BAC=50 ， 求 EMF的 大 小 ；(3)如 图 2， 若 DAE CEM， 点 N为 CM的 中 点 ， 求 证 ： AN EM. 解 析 ： (1)利 用 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性

33、质 定 理 即 可 证 明 ；(2)利 用 四 边 形 内 角 和 定 理 求 出 CME即 可 解 决 问 题 ；(3)首 先 证 明 ADE是 等 腰 直 角 三 角 形 ， DEM是 等 边 三 角 形 ， 设 FM=a， 则 AE=CM=EM= 3 a，EF=2a， 推 出 2 3 2 33 3FM EFMN AE ， ， 由 此 即 可 解 决 问 题 ；答 案 ： (1)证 明 ： 如 图 1 中 ， DE AB， DEB= DCB=90 ， DM=MB， CM= 12 DB， EM= 12 DB， CM=EM.(2)解 ： AED=90 ， A=50 ， ADE=40 ， CDE=140 ， CM=DM=ME， NCD= MDC， MDE= MED， CME=360 -2 140 =80 ， EMF=180 - CME=100 .(3)证 明 ： 如 图 2 中 ， 设 FM=a. DAE CEM， CM=EM， AE=ED=EM=CM=DM， AED= CME=90 ADE是 等 腰 直 角 三 角 形 ， DEM是 等 边 三 角 形 ， DEM=60 ， MEF=30 ， AE=CM=EM= 3 a， EF=2a， CN=NM， MN= 32 a， 2 3 2 33 3FM EFMN AE ， ， FM EFMN AE ， EM AN.