2016年安徽省安庆市中考一模数学及答案解析.docx

《2016年安徽省安庆市中考一模数学及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年安徽省安庆市中考一模数学及答案解析.docx（15页珍藏版）》请在麦多课文档分享上搜索。

1、2016年 安 徽 省 安 庆 市 中 考 一 模 数 学一 、 选 择 题 (本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 满 分 40 分 )在 每 小 题 给 出 的 A、 B、 C、 D 四 个选 项 中 ， 只 有 一 项 是 正 确 的 ， 把 正 确 选 项 的 代 号 填 在 答 题 卡 上 .1.-3 的 倒 数 是 ( )A. 13B.-13C.3D.-3解 析 ： 根 据 倒 数 的 概 念 ： 乘 积 是 1的 两 数 互 为 倒 数 可 得 答 案 . 答 案 ： B.2. 下 列 图 形 中 既 是 轴 对 称 又 是 中 心 对 称 的 图 形 是 (

2、)A.B.C. D.解 析 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 .故 错 误 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 .故 正 确 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 .故 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 .故 错 误 .答 案 ： B.3. 2016 年 3 月 ， 中 国 中 车 集 团 中 标 美 国 地 铁 史 上 最 大 一 笔 采 购 订 单 ： 芝 加 哥 地 铁 车 辆 采购 项 目 .该 项 目 标 的 金 额 为 13.09 亿 美 元

3、.13.09亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ( )A.13.09 10 8B.1.309 1010C.1.309 109D.1309 106解 析 ： 13.09 亿 =13 0900 0000=1.309 109.答 案 ： C. 4. 反 比 例 函 数 y=1 kx 图 象 的 每 条 曲 线 上 y都 随 x 增 大 而 增 大 ， 则 k 的 取 值 范 围 是 ( )A.k 1B.k 0C.k 1D.k 0解 析 ： 反 比 例 函 数 y=1 kx 的 图 象 上 的 每 一 条 曲 线 上 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ， 1-k 0， k 1.答 案 ： A

4、.5. 由 6 个 大 小 相 同 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体 如 图 所 示 ， 关 于 它 的 视 图 ， 说 法 正 确 的 是 ( ) A.主 视 图 的 面 积 最 大B.左 视 图 的 面 积 最 大C.俯 视 图 的 面 积 最 大D.三 个 视 图 的 面 积 一 样 大解 析 ： 主 视 图 有 4个 小 正 方 形 ， 左 视 图 有 4 个 小 正 方 形 ， 俯 视 图 有 5 个 小 正 方 形 ， 因 此 俯 视图 的 面 积 最 大 .答 案 ： C.6. 某 地 4 月 份 日 平 均 气 温 统 计 如 图 所 示 ， 则 在 日 平 均 气 温

5、这 组 数 据 中 ， 众 数 和 中 位 数 分 别是 ( ) A.19， 19B.19， 19.5C.21， 22D.20， 20解 析 ： 这 组 数 据 中 ， 21 出 现 了 10次 ， 出 现 次 数 最 多 ， 所 以 众 数 为 21，第 15 个 数 和 第 16 个 数 都 是 22， 所 以 中 位 数 是 22.答 案 ： C. 7. 不 等 式 组 ： 1 02 3 5xx 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为 ( )A.B.C. D.解 析 ： 先 解 不 等 式 组 中 的 每 一 个 不 等 式 ， 再 把 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 ，

6、 即 可 .答 案 ： C.8. 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 正 六 边 形 ABCDEF的 起 始 位 置 如 图 1 所 示 ， 边 AB在 x 轴 上 ， 现 将 正六 边 形 沿 x 轴 正 方 向 无 滑 动 滚 动 ， 第 一 次 滚 动 后 ， 边 BC 落 在 x 轴 上 (如 图 2)； 第 二 次 滚 动后 ， 边 CD 落 在 x 轴 上 ， 如 此 继 续 下 去 .则 第 2016次 滚 动 后 ， 落 在 x 轴 上 的 是 ( ) A.边 DEB.边 EFC.边 FAD.边 AB解 析 ： 正 六 边 形 ABCDEF一 共 有 6 条 边 ， 即 6 次

7、 一 循 环 ； 2016 6=336， 第 一 次 滚 动 后 ， 边 BC 落 在 x 轴 上 (如 图 2)； 第 二 次 滚 动 后 ， 边 CD落 在 x 轴 上 ， 如 此 继 续下 去 ， 第 六 次 滚 动 后 ， 边 AB 落 在 x 轴 上 ， 第 2016 次 滚 动 后 ， 落 在 x 轴 上 的 是 ： 边 AB.答 案 ： D. 9. 如 图 ， Rt ABC 内 接 于 O， BC为 直 径 ， AB=8， AC=6， D 是 弧 AB的 中 点 ， CD 与 AB的 交 点为 E， 则 CE： DE等 于 ( )A.7： 2B.5： 2C.4： 1D.3： 1解

8、 析 ： 连 接 DO， 交 AB于 点 F， D 是 弧 AB的 中 点 ， DO AB， AF=BF， AB=8， AF=BF=4， FO 是 ABC的 中 位 线 ， AC DO， BC 为 直 径 ， AB=8， AC=6， BC=5=10， FO= 12 AC=3， DO=5， DF=5-3=2， AC DO， DEF CEA， CE ACDE FD ， 6 32CEDE .答 案 ： D.10. 如 图 ， 有 四 个 平 面 图 形 分 别 是 三 角 形 、 平 行 四 边 形 、 直 角 梯 形 、 圆 ， 垂 直 于 x轴 的 直 线l： x=t(0 t a)从 原 点 O

9、向 右 平 行 移 动 ， l 在 移 动 过 程 中 扫 过 平 面 图 形 的 面 积 为 y(图 中 阴影 部 分 )， 若 y 关 于 t 函 数 的 图 象 大 致 如 图 ， 那 么 平 面 图 形 的 形 状 不 可 能 是 ( ) A.B.C. D.解 析 ： 由 函 数 图 象 可 知 ， 阴 影 部 分 的 面 积 随 t 的 增 大 而 增 大 ， 图 象 都 是 曲 线 ，故 选 项 A、 B、 D 符 合 函 数 的 图 象 ， 而 C 中 刚 开 始 的 图 象 符 合 ， 到 t 到 梯 形 上 底 边 时 图 象 符 合一 次 函 数 的 图 象 .答 案 ：

10、C.二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 满 分 20分 )11. 分 解 因 式 ： x 3-4x=_.解 析 ： x3-4x，=x(x2-4)，=x(x+2)(x-2).答 案 ： x(x+2)(x-2).12. 如 图 ， 一 束 平 行 太 阳 光 照 射 到 正 方 形 上 ， 若 =28 ， 则 =_. 解 析 ： 如 图 ， a b， = 1=28 ， 3=90 ， 1+ 2=90 ， 2=90 - 1=62 ， = 2， =62 .答 案 ： 62 .13. 据 统 计 ， 2015年 末 ， 我 省 民 用 轿 车 拥 有 量 277.

11、5万 辆 ， 比 上 年 增 长 22.7%， 其 中 私 人 轿车 254.6 万 辆 ， 比 上 年 增 长 24.1%.设 2014年 末 我 省 私 人 轿 车 拥 有 量 为 x万 辆 ， 根 据 题 意 可列 出 的 方 程 是 _.解 析 ： 2014年 末 我 省 私 人 轿 车 拥 有 量 (1+增 长 率 )=2015年 末 我 省 私 人 轿 车 拥 有 量 ， 把 相 关数 值 代 入 即 可 .答 案 ： (1+24.1%)x=254.6.14. 如 图 ， O为 正 方 形 ABCD的 重 心 ， BE 平 分 DBC， 交 DC于 点 E， 延 长 BC 到 点

12、F， 使 CF=CE，连 接 DF， 交 BE 的 延 长 线 于 点 G， 连 接 OG、 OC， OC 交 BG 于 点 H.下 面 四 个 结 论 ： BCE DCF； OG AD； BH=GH； 以 BG 为 直 径 的 圆 与 DF 相 切 于 点 G.其 中 正 确 的 结 论 有 _.(把 你 认 为 正 确 结 论 的 序 号 都 填 上 )解 析 ： 在 BCE与 DCF 中 ， BC=DC， BCE= DCF， CE=CF， BCE DCF， 正 确 ； BCE DCF， F= BEC，又 BEC+ CBE=90 ， F+ CBE=90 ， BG DF，又 BE平 分 DB

13、C， BG垂 直 平 分 DF， 所 以 G为 中 点 . O 为 正 方 形 中 心 即 为 重 心 ， OG为 BDF的 中 位 线 ， OG BC AD， 正 确 ； C不 是 BF 中 点 ， OC与 DF 不 平 行 ， 而 O 为 BD 中 点 ， BH GH， 错 误 ； BG DF， 以 BG为 直 径 的 圆 与 DF相 切 于 点 G， 正 确 .故 正 确 的 结 论 有 ， ， .答 案 ： ， ， .三 、 (本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16分 )15. 计 算 ： 27 +(- 12 )-2-|1- 3 |解 析 ： 原 式 第

14、一 项 化 为 最 简 二 次 根 式 ， 第 二 项 利 用 负 整 数 指 数 幂 法 则 计 算 ， 最 后 一 项 利 用 绝对 值 的 代 数 意 义 化 简 ， 计 算 即 可 得 到 结 果 .答 案 ： 原 式 =3 3 +4- 3 +1=2 3 +5. 16. 先 化 简 ， 再 求 值 ： ( 1 11x x ) 22 1x ， 其 中 x=3.解 析 ： 先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 ， 再 把 x 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可 .答 案 ： 原 式 = 1 11 11 2 2x x xx x x ，当 x=3时 ，

15、 原 式 = 1 22 3x x .四 、 (本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16分 )17. 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 有 5 个 点 ： A(1， 1)， B(-3， -1)， C(-3， 1)， D(-2， -2)， E(0，-3). (1)画 出 ABC的 外 接 圆 P， 并 指 出 点 D 与 P 的 位 置 关 系 ；(2)若 直 线 l 经 过 点 D(-2， -2)， E(0， -3)， 判 断 直 线 l 与 P的 位 置 关 系 .解 析 ： (1)在 直 角 坐 标 系 内 描 出 各 点 ， 画 出 ABC的 外 接

16、圆 ， 并 指 出 点 D与 P 的 位 置 关 系 即可 ；(2)连 接 PE， 用 待 定 系 数 法 求 出 直 线 PD与 PE的 位 置 关 系 即 可 . 答 案 ： (1)如 图 所 示 ： ABC外 接 圆 的 圆 心 为 (-1， 0)， 点 D 在 P上 ；(2)方 法 一 ： 连 接 PD，设 过 点 P、 D 的 直 线 解 析 式 为 y=kx+b， P(-1， 0)、 D(-2， -2)， 02 2k bk b ，解 得 22kb ， 此 直 线 的 解 析 式 为 y=2x+2；设 过 点 D、 E 的 直 线 解 析 式 为 y=ax+c， D(-2， -2)，

17、 E(0， -3)， 2 23 a cc ，解 得 1 23ac ， 此 直 线 的 解 析 式 为 y=- 12 x-3， 2 (- 12 )=-1， PD DE， 点 D在 P 上 ， 直 线 l 与 P相 切 . 方 法 二 ： 连 接 PE， PD， 直 线 l 过 点 D(-2， -2 )， E (0， -3 )， PE2=12+32=10， PD2=5， DE2=5， . PE2=PD2+DE2. PDE是 直 角 三 角 形 ， 且 PDE=90 . PD DE. 点 D在 P 上 ， 直 线 l 与 P相 切 . 18. 某 班 开 展 安 全 知 识 竞 赛 活 动 ， 满

18、分 为 100分 ， 得 分 为 整 数 ， 全 班 同 学 的 成 绩 都 在 60分以 上 .班 长 将 所 有 同 学 的 成 绩 分 成 四 组 ， 并 制 作 了 所 示 的 统 计 图 表 ：根 据 图 表 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：(1)该 班 共 有 学 生 _人 ； 表 中 a=_；(2)丁 组 的 五 名 学 生 中 有 2 名 女 生 ， 3 名 男 生 ， 现 从 丁 组 中 随 机 挑 选 两 名 学 生 参 加 学 校 的 决赛 ， 请 借 助 树 状 图 、 列 表 或 列 举 等 方 式 ， 求 参 加 决 赛 的 两 名 学 生 是 一 男 、 一

19、 女 的 概 率 . 解 析 ： (1)由 两 个 统 计 图 可 求 得 该 班 学 生 数 与 a 的 值 ；(2)首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 参 加 决 赛 的 两 名 学 生是 一 男 、 一 女 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 即 可 求 得 答 案 .答 案 ： (1)该 班 共 有 学 生 ： 10 25%=40(人 )， a=40 50%=20(人 )；故 答 案 为 ： 40， 20；(2)画 树 状 图 得 ： 共 有 20 种 等 可 能 的 结 果 ， 参 加 决 赛 的

20、 两 名 学 生 是 一 男 、 一 女 的 有 12种 情 况 ， 参 加 决 赛 的 两 名 学 生 是 一 男 、 一 女 的 概 率 为 ： 12 320 5 .五 、 (本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 满 分 20 分 )19. 已 知 抛 物 线 C： y=x2-4x+3.(1)求 该 抛 物 线 关 于 y 轴 对 称 的 抛 物 线 C1的 解 析 式 .(2)将 抛 物 线 C 平 移 至 C 2， 使 其 经 过 点 (1， 4).若 顶 点 在 x轴 上 ， 求 C2的 解 析 式 .解 析 ： (1)利 用 原 抛 物 线 上 的 关 于 y

21、轴 对 称 的 点 的 特 点 ： 纵 坐 标 相 同 ， 横 坐 标 互 为 相 反 数 就可 以 解 答 .(2)设 平 移 后 的 解 析 式 为 ： y=(x-h)2， 代 入 点 (1， 4)求 得 h的 值 即 可 .答 案 ： (1)配 方 ， y=x2-4x+3=(x-2)2-1. 抛 物 线 C： 顶 点 (2， -1)， 与 y 轴 交 点 (0， 3) C1与 C 关 于 y轴 对 称 ， C 1顶 点 坐 标 是 (-2， -1)， 且 与 y轴 交 点 (0， 3).设 C1的 解 析 式 为 y=a(x+2)2-1、 把 (0， 3)代 入 ， 解 得 ： a=1，

22、 C1的 解 析 式 为 y=x2+4x+3.(2)由 题 意 ， 可 设 平 移 后 的 解 析 式 为 ： y=(x-h)2， 抛 物 线 C2经 过 点 (1， 4)， (1-h)2=4， 解 得 ： h=-1或 h=3， C2的 解 析 式 为 ： y=(x+1)2或 y=(x-3)2，即 y=x 2+2x+1 或 y=x2-6x+9.20. 我 国 宣 布 划 设 东 海 防 空 识 别 区 如 图 所 示 ， 具 体 范 围 为 六 点 连 线 与 我 领 海 线 之 间 空 域 .其A、 B、 C 三 点 的 坐 标 数 据 如 表 ： (1)A点 与 B或 C两 点 的 经 度

23、 差 为 _(单 位 ： 度 ).(2)通 过 测 量 发 现 ， BAC=95 ， BCA=30 ， 已 知 北 纬 31 00 (即 点 A所 在 的 纬 度 )处 两条 相 差 1 的 经 线 之 间 的 实 际 距 离 为 96km.我 空 军 一 架 巡 逻 机 在 该 区 域 执 行 巡 逻 任 务 ， 飞 行速 度 为 30km/min， 求 飞 机 沿 东 经 125 经 线 方 向 从 B 点 飞 往 C 点 大 约 需 要 多 少 时 间 .(已 知tan35 =0.7， tan55 =107 ， 结 果 保 留 整 数 )解 析 ： (1)用 A 点 的 经 度 值 减

24、去 B 点 的 经 度 值 即 可 ；(2)过 点 A 作 AD BC 于 D， 则 AD=103 96=320(km)， 解 直 角 ABD， 求 出 BD， 解 直 角 ACD，求 出 CD， 那 么 BC=BD+CD， 再 根 据 时 间 =路 程 速 度 即 可 求 解 .答 案 ： (1)128 20 -125 =3 20 =(103 ) . 故 答 案 为 103 ；(2)过 点 A 作 AD BC于 D. 则 AD=103 96=320(km). 在 ABD中 ， B=180 -95 -30 =55 ， BD=AD tan B=320 0.7=224(km)， 在 ACD中 ，

25、CD=AD tan C= 32033 =320 3 554(km)， BC=BD+CD 778(km)， 778 30 26(min).六 、 (本 题 满 分 12分 )21. 如 图 ， 在 等 腰 直 角 ABC中 ， ACB=90 ， AC=BC=2， 点 D是 边 AC 的 中 点 ， 点 E 是 斜 边AB上 的 动 点 ， 将 ADE沿 DE 所 在 的 直 线 折 叠 得 到 A1DE. (1)当 点 A1落 在 边 BC(含 边 BC的 端 点 )上 时 ， 折 痕 DE的 长 是 多 少 ？ (可 在 备 用 图 上 作 图 )(2)连 接 A1B， 当 点 E在 边 AB

26、 上 移 动 时 ， 求 A1B 长 的 最 小 值 .解 析 ： (1)点 A1落 在 边 BC即 点 A1与 点 C重 合 ， 可 知 此 时 DE为 ABC的 中 位 线 ， 得 DE= 12 BC；(2)Rt BCD中 求 出 BD的 长 ， 由 折 叠 可 得 A1D=AD=1， 根 据 A1B+A1D BD 可 得 A1B 长 的 最 小 值 .答 案 ： (1) 点 D 到 边 BC的 距 离 是 DC=DA=1， 点 A1落 在 边 BC 上 时 ， 点 A1与 点 C 重 合 ， 如 图 所 示 . 此 时 ， DE 为 AC的 垂 直 平 分 线 ， 即 DE 为 ABC的

27、 中 位 线 ， DE= 12 BC=1；(2)连 接 BD， DE， 在 Rt BCD中 ， BD= 2 2BC CD = 5 ， 由 折 叠 知 A1DE ADE， A1D=AD=1，由 A1B+A1D BD， 得 ： A1B BD-A1D= 5 -1， A1B 长 的 最 小 值 是 5 -1.七 、 (本 题 满 分 12分 )22. 某 园 林 门 票 每 张 10 元 ， 只 供 一 次 使 用 ， 考 虑 到 人 们 的 不 同 需 求 ， 园 林 管 理 处 还 推 出 一种 “ 购 个 人 年 票 ” 的 售 票 方 法 (个 人 年 票 从 购 买 之 日 起 ， 可 供

28、持 票 者 使 用 一 年 ).年 票 分 A、 B、C三 类 ： A 类 年 票 每 张 120元 ， 持 票 者 进 人 园 林 时 无 需 再 购 买 门 票 ； B 类 年 票 每 张 60 元 ， 持票 者 进 入 园 林 时 ， 需 再 购 买 门 票 ， 每 次 2 元 ； C 类 年 票 每 张 40 元 ， 持 票 者 进 入 该 园 林 时 ，需 再 购 买 门 票 ， 每 次 3 元 . (1)如 果 你 只 选 择 一 种 购 票 方 式 ， 并 且 你 计 划 在 一 年 中 用 80元 花 在 该 园 林 的 门 票 上 ， 试 通 过计 算 ， 从 以 上 4种

29、购 票 方 式 中 找 出 进 入 该 园 林 次 数 最 多 的 购 票 方 式 ；(2)设 一 年 中 进 园 次 数 为 x， 分 别 写 出 购 买 B、 C 两 类 年 票 的 游 客 全 年 的 进 园 购 票 费 用 y 与 x的 函 数 关 系 ； 当 x 10 时 ， 购 买 B、 C 两 类 年 票 ， 哪 种 进 园 费 用 较 少 ？(3)求 一 年 中 进 入 该 园 林 至 少 超 过 多 少 次 时 ， 购 买 A 类 门 票 进 园 的 费 用 最 少 .解 析 ： (1)根 据 题 意 分 别 求 出 不 购 年 票 和 购 买 年 票 一 年 进 入 园 林

30、 的 次 数 ， 再 进 行 比 较 就 可 以求 出 结 论 ；(2)设 一 年 去 园 林 的 次 数 为 x 次 ， 购 买 年 票 的 一 年 的 费 用 为 y B元 ， 不 购 卖 年 票 的 一 年 的 费 用为 yC元 ， 由 WB WC建 立 不 等 式 求 出 其 解 即 可 ；(3)设 一 年 中 进 入 该 园 林 x 次 ， 根 据 题 意 列 出 不 等 式 组 解 答 即 可 .答 案 ： (1)若 不 购 买 年 票 ， 则 能 够 进 入 该 园 林 80 10=8(次 )；因 为 80 120， 所 以 不 可 能 选 择 A类 年 票 ；若 只 选 择 购

31、 买 B类 年 票 ， 则 能 够 进 入 该 园 林 (80-60) 2=10(次 )；若 只 选 择 购 买 C类 年 票 ， 则 能 够 进 入 该 园 林 (80-40) 3 13(次 ).所 以 ， 一 年 中 用 80 元 购 买 门 票 ， 进 园 次 数 最 多 的 购 票 方 式 是 购 买 C 类 年 票 .(2)由 题 意 得 y B=2x+60； yC=3x+40；由 2x+60 3x+40，解 得 x 20，又 x 10， 一 年 中 进 园 次 数 10 x 20时 ， 选 择 C 类 年 票 花 费 较 少 ；当 x=20时 ， 选 择 B、 C 两 种 方 式

32、花 费 一 样 多 ；当 x 20 时 ， 选 择 B类 年 票 花 费 较 少 .(3)设 一 年 中 进 入 该 园 林 x 次 ， 根 据 题 意 ， 得 ： 2 60 1203 40 12010 120 xxx ，解 得 x 30.答 ： 一 年 中 进 入 该 园 林 至 少 超 过 30次 时 ， 购 买 A 类 年 票 比 较 合 算 . 八 、 (本 题 满 分 14分 )23. 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD中 ， AB=AC， CE AB 于 点 E， CF AC交 AD的 延 长 线 于 点 F. (1)求 证 ： BCE AFC；(2)连 接 BF， 分 别

33、交 CE、 CD 于 G、 H(如 图 )， 求 证 ： EG=CG；(3)在 图 中 ， 若 ABC=60 ， 求 BGGF .解 析 ： (1)根 据 垂 直 的 定 义 得 到 BEC= ACF=90 ， 由 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 得 到 AB CD， 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论 ；(2)根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 BE AC ABBC AF AF ， 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 得 到CH DH ABBC DF AF ， 推 出 BGE HGC， 根 据 全 等 三 角 形 的

34、性 质 即 可 得 到 结 论 ；(3)根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 定 理 得 到 ABC是 等 边 三 角 形 ， 由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 BE=CH，等 量 代 换 得 到 CH=DH， 于 是 得 到 结 论 .答 案 ： (1)证 明 ： CE AB， CF AC， BEC= ACF=90 ， 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AB CD，又 AB=AC， EBC= ACB= CAF， BCE AFC；(2)证 明 ： BCE AFC， BE AC ABBC AF AF ， AD BC， AB CD， CH DH ABBC DF AF ， BE=CH， AB CD， BEG= HCG， EBG= CHG， 在 BGE与 HGC中 ， BEG HCGEBG CHGBE CH ， BGE HGC， EG=CG；(3)解 ： ABC=60 ， ABC是 等 边 三 角 形 ， CE AB， BE=AE， BGE HGC， BE=CH， CH=DH， AD BC， BH=FH， BG=GH， BG： GF=1： 3.