2014年甘肃省兰州市中考真题数学及答案解析.docx

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1、2014年 甘 肃 省 兰 州 市 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (共 15小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 60分 )1.(4分 )在 以 下 绿 色 食 品 、 回 收 、 节 能 、 节 水 四 个 标 志 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 ( )A.B. C.D.解 析 ： A、 是 轴 对 称 图 形 ， 符 合 题 意 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 不 符 合 题 意 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 不 符 合 题 意 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 不 符 合 题 意 .答 案 ： A.2.(4分 )下 列 说 法 中 错 误 的

2、 是 ( ) A.掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 ， 骰 子 停 止 转 动 后 6 点 朝 上 是 必 然 事 件B.了 解 一 批 电 视 机 的 使 用 寿 命 ， 适 合 用 抽 样 调 查 的 方 式C.若 a 为 实 数 ， 则 |a| 0 是 不 可 能 事 件D.甲 、 乙 两 人 各 进 行 10次 射 击 ， 两 人 射 击 成 绩 的 方 差 分 别 为 =2， =4， 则 甲 的 射 击成 绩 更 稳 定解 析 ： A.掷 一 枚 均 匀 的 骰 子 ， 骰 子 停 止 转 动 后 6点 朝 上 是 随 机 事 件 ， 故 本 项 错 误 ；B.了 解 一 批 电 视

3、机 的 使 用 寿 命 ， 具 有 破 坏 性 ， 适 合 用 抽 样 调 查 的 方 式 ， 故 本 项 正 确 ；C.若 a为 实 数 ， 则 |a| 0， |a| 0是 不 可 能 事 件 ， 故 本 项 正 确 ；D.方 差 小 的 稳 定 ， 故 本 项 正 确 .答 案 ： A.3.(4分 )函 数 y= 中 ， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ( ) A.x -2B.x -2C.x 2D.x -2 解 析 ： 根 据 题 意 得 ， x+2 0，解 得 x -2.答 案 ： B.4.(4分 )期 中 考 试 后 ， 班 里 有 两 位 同 学 议 论 他 们 所 在 小

4、组 同 学 的 数 学 成 绩 ， 小 明 说 ： “ 我 们组 成 绩 是 86分 的 同 学 最 多 ” ， 小 英 说 ： “ 我 们 组 的 7 位 同 学 成 绩 排 在 最 中 间 的 恰 好 也 是 86分 ” ， 上 面 两 位 同 学 的 话 能 反 映 处 的 统 计 量 是 ( )A.众 数 和 平 均 数B.平 均 数 和 中 位 数C.众 数 和 方 差D.众 数 和 中 位 数解 析 ： 在 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 是 这 组 数 据 的 众 数 ， 排 在 中 间 位 置 的 数 是 中 位 数 ，答 案 ： D. 5.(4分 )如 图

5、 ， 在 Rt ABC中 ， C=90 ， BC=3， AC=4， 那 么 cosA的 值 等 于 ( )A.B.C. D.解 析 ： 在 Rt ABC中 ， C=90 ， AC=4， BC=3， AB= . cosA= ，答 案 ： D.6.(4分 )抛 物 线 y=(x-1) 2-3 的 对 称 轴 是 ( )A.y 轴B.直 线 x=-1C.直 线 x=1D.直 线 x=-3解 析 ： 抛 物 线 y=(x-1)2-3的 对 称 轴 是 直 线 x=1.答 案 ： C.7.(4分 )下 列 命 题 中 正 确 的 是 ( )A.有 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 菱 形B.有

6、 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 C.对 角 线 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 正 方 形D.一 组 对 边 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形解 析 ： A、 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ， 答 案 ： 项 错 误 ；B、 正 确 ；C、 对 角 线 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ， 答 案 ： 项 错 误 ；D、 两 组 对 边 平 行 的 四 边 形 才 是 平 行 四 边 形 ， 答 案 ： 项 错 误 .答 案 ： B.8.(4分 )两 圆 的 半 径 分 别 为 2cm， 3cm， 圆 心

7、距 为 2cm， 则 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是 ( )A.外 切B.相 交C.内 切D.内 含 解 析 ： 两 个 圆 的 半 径 分 别 是 3cm和 2cm， 圆 心 距 为 2cm，又 3+2=5， 3-2=1， 1 2 5， 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是 相 交 .答 案 ： B.9.(4分 )若 反 比 例 函 数 的 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限 ， 则 k的 取 值 可 以 是 ( )A.0B.1C.2D.以 上 都 不 是解 析 ： 反 比 例 函 数 的 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限 ， k-1 0， 即 k 1.答 案 ： A.

8、10.(4分 )一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a 0)有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 b2-4ac满 足 的 条 件 是( )A.b2-4ac=0B.b2-4ac 0C.b2-4ac 0D.b2-4ac 0解 析 ： 一 元 二 次 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， =b2-4ac 0.答 案 ： B.11.(4分 )把 抛 物 线 y=-2x 2先 向 右 平 移 1个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 2个 单 位 长 度 后 ， 所 得 函数 的 表 达 式 为 ( )A.y=-2(x+1)2+2B.y=-2(x+1)2-2C.y=

9、-2(x-1)2+2D.y=-2(x-1)2-2解 析 ： 把 抛 物 线 y=-2x2先 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 ， 再 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 后 ， 所 得 函 数的 表 达 式 为 y=-2(x-1) 2+2， 答 案 ： C.12.(4分 )如 图 ， 在 ABC中 ， ACB=90 ， ABC=30 ， AB=2.将 ABC绕 直 角 顶 点 C逆 时针 旋 转 60 得 A B C ， 则 点 B 转 过 的 路 径 长 为 ( ) A.B.C.D.解 析 ： 在 ABC中 ， ACB=90 ， ABC=30 ， AB=2， cos30 = ， B

10、C=ABcos30 =2 = ， 将 ABC绕 直 角 顶 点 C逆 时 针 旋 转 60 得 A B C ， BCB =60 ， 点 B转 过 的 路 径 长 为 ： = . 答 案 ： B.13.(4分 )如 图 ， CD是 O 的 直 径 ， 弦 AB CD于 E， 连 接 BC、 BD， 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的是 ( )A.AE=BE B. =C.OE=DED. DBC=90解 析 ： CD AB， AE=BE， = ， CD 是 O的 直 径 ， DBC=90 ， 不 能 得 出 OE=DE.答 案 ： C.14.(4分 )二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a

11、 0)的 图 象 如 图 所 示 ， 对 称 轴 是 直 线 x=1， 则 下 列 四 个 结 论错 误 的 是 ( )A.c 0B.2a+b=0 C.b2-4ac 0D.a-b+c 0解 析 ： A、 因 为 二 次 函 数 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 在 y 轴 的 上 方 ， 所 以 c 0， 正 确 ；B、 由 已 知 抛 物 线 对 称 轴 是 直 线 x=1=- ， 得 2a+b=0， 正 确 ；C、 由 图 知 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 有 两 个 交 点 ， 故 有 b2-4ac 0， 正 确 ；D、 直 线 x=-1与 抛 物 线 交 于 x 轴 的 下 方

12、 ， 即 当 x=-1时 ， y 0， 即 y=ax2+bx+c=a-b+c 0， 错误 .答 案 ： D.15.(4分 )如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 OBCD是 边 长 为 4 的 正 方 形 ， 平 行 于 对 角 线 BD的 直 线 l 从 O 出 发 ， 沿 x 轴 正 方 向 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 运 动 ， 运 动 到 直 线 l 与 正 方 形没 有 交 点 为 止 .设 直 线 l 扫 过 正 方 形 OBCD的 面 积 为 S， 直 线 l运 动 的 时 间 为 t(秒 )， 下 列 能 反 映 S与 t之 间 函

13、 数 关 系 的 图 象 是 ( ) A. B.C.D. 解 析 ： 当 0 t 4时 ， S= t t= t2， 即 S= t2.该 函 数 图 象 是 开 口 向 上 的 抛 物 线 的 一部 分 .故 B、 C 错 误 ； 当 4 t 8 时 ， S=16- (8-t) (8-t)=- t2+8t-16.该 函 数 图 象 是 开 口 向 下 的 抛 物 线 的一 部 分 .故 A 错 误 .答 案 ： D. 二 、 填 空 题 (共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20分 )16.(4分 )在 四 个 完 全 相 同 的 小 球 上 分 别 写 上 1， 2， 3， 4四

14、个 数 字 ， 然 后 装 入 一 个 不 透 明 的口 袋 内 搅 匀 ， 从 口 袋 内 取 出 一 个 球 记 下 数 字 后 作 为 点 P 的 横 坐 标 x， 放 回 袋 中 搅 匀 ， 然 后 再从 袋 中 取 出 一 个 球 记 下 数 字 后 作 为 点 P的 纵 坐 标 y， 则 点 P(x， y)落 在 直 线 y=-x+5 上 的 概 率是 .解 析 ： 列 表 得 ， 共 有 16 种 等 可 能 的 结 果 ， 数 字 x、 y 满 足 y=-x+5 的 有 (1， 4)， (2， 3)， (3， 2)， (4， 1)， 数 字 x、 y 满 足 y-x+5 的 概

15、 率 为 ： .答 案 ： .17.(4分 )如 果 菱 形 的 两 条 对 角 线 的 长 为 a 和 b， 且 a， b满 足 (a-1)2+ =0， 那 么 菱 形 的面 积 等 于 .解 析 ： 由 题 意 得 ， a-1=0， b-4=0， 解 得 a=1， b=4， 菱 形 的 两 条 对 角 线 的 长 为 a和 b， 菱 形 的 面 积 = 1 4=2.答 案 ： 2. 18.(4分 )如 图 ， ABC为 O 的 内 接 三 角 形 ， AB 为 O的 直 径 ， 点 D 在 O上 ， ADC=54 ，则 BAC的 度 数 等 于 .解 析 ： ABC与 ADC 是 所 对

16、的 圆 周 角 ， ABC= ADC=54 ， AB 为 O的 直 径 ， ACB=90 ， BAC=90 - ABC=90 -54 =36 .答 案 ： 36 . 19.(4分 )如 图 ， 在 一 块 长 为 22米 、 宽 为 17米 的 矩 形 地 面 上 ， 要 修 建 同 样 宽 的 两 条 互 相 垂直 的 道 路 (两 条 道 路 各 与 矩 形 的 一 条 边 平 行 )， 剩 余 部 分 种 上 草 坪 ， 使 草 坪 面 积 为 300 平 方 米 .若 设 道 路 宽 为 x米 ， 则 根 据 题 意 可 列 出 方 程 为 .解 析 ： 设 道 路 的 宽 应 为 x

17、米 ， 由 题 意 有 (22-x)(17-x)=300，答 案 ： (22-x)(17-x)=300. 20.(4分 )为 了 求 1+2+22+23+ +2100的 值 ， 可 令 S=1+2+22+23+ +2100， 则 2S=2+22+23+24+ +2101，因 此 2S-S=2101-1， 所 以 S=2101-1， 即 1+2+22+23+ +2100=2101-1， 仿 照 以 上 推 理 计 算1+3+32+33+ +32014的 值 是 .解 析 ： 设 M=1+3+32+33+ +32014 ， 式 两 边 都 乘 以 3， 得 3M=3+32+33+ +32015 .

18、 - 得 2M=32015-1，两 边 都 除 以 2， 得 M= ，答 案 ： . 三 、 解 答 题 (共 8 小 题 ， 共 70分 )21.(10分 )(1)计 算 ： (-1)2-2cos30 + +(-2014)0；(2)当 x 为 何 值 时 ， 代 数 式 x2-x的 值 等 于 1.解 析 ： (1)分 别 根 据 数 的 乘 方 法 则 、 0 指 数 幂 的 运 算 法 则 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 出 各 数 ，再 根 据 实 数 混 合 运 算 的 法 则 进 行 计 算 即 可 .(2)根 据 题 意 列 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方

19、 程 ， 求 出 x 的 值 即 可 .答 案 ： (1)原 式 =1-2 + +1=1- + +1=2；(2)由 题 意 得 ， x 2-x=1， 整 理 得 ， x2-x-1=0， a=1， b=-1， c=-1， b2-4ac=(-1)2-4 1 (-1)=5. x1= ， x2= .22.(5分 )如 图 ， 在 ABC 中 ， 先 作 BAC的 角 平 分 线 AD交 BC于 点 D， 再 以 AC边 上 的 一 点 O为 圆 心 ， 过 A、 D 两 点 作 O(用 尺 规 作 图 ， 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ， 并 把 作 图 痕 迹 用 黑 色签 字 笔 加

20、 黑 ) 解 析 ： 先 作 出 角 平 分 线 AD， 再 作 AD的 中 垂 线 交 AC于 点 O， O就 是 O 的 圆 心 ， 作 出 O，答 案 ： 作 出 角 平 分 线 AD， 作 AD的 中 垂 线 交 AC于 点 O， 作 出 O， O 为 所 求 作 的 圆 . 23.(6分 )兰 州 市 某 中 学 对 本 校 初 中 学 生 完 成 家 庭 作 业 的 时 间 做 了 总 量 控 制 ， 规 定 每 天 完 成家 庭 作 业 的 时 间 不 超 过 1.5小 时 ， 该 校 数 学 课 外 兴 趣 小 组 对 本 校 初 中 学 生 回 家 完 成 作 业 的 时间

21、做 了 一 次 随 机 抽 样 调 查 ， 并 绘 制 出 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 (如 图 )的 一 部 分 .(1)在 图 1 中 ， a= ， b= ；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 ； (3)请 估 计 该 校 1400名 初 中 学 生 中 ， 约 有 多 少 学 生 在 1.5小 时 以 内 完 成 了 家 庭 作 业 .解 析 ： (1)根 据 每 天 完 成 家 庭 作 业 的 时 间 在 0 t 0.5的 频 数 和 频 率 ， 求 出 抽 查 的 总 人 数 ，再 用 总 人 数 乘 以 每 天 完 成 家 庭 作 业 的 时 间 在

22、0.5 t 1 的 频 率 ， 求 出 a， 再 用 每 天 完 成 家 庭作 业 的 时 间 在 1.5 t 2的 频 率 乘 以 总 人 数 ， 求 出 b即 可 ； (2)根 据 (1)求 出 a 的 值 ， 可 直 接 补 全 统 计 图 ；(3)用 每 天 完 成 家 庭 作 业 时 间 在 1.5 小 时 以 内 的 人 数 所 占 的 百 分 比 乘 以 该 校 的 总 人 数 ， 即 可得 出 答 案 .答 案 ： (1)抽 查 的 总 的 人 数 是 ： =40(人 )， a=40 0.3=12(人 )， b= =0.2；故 答 案 为 ： 12， 0.2；(2)根 据 (1

23、)可 得 ： 每 天 完 成 家 庭 作 业 的 时 间 在 0.5 t 1的 人 数 是 12， 补 图 如 下 ： (3)根 据 题 意 得 ： 1400=910(名 )，答 ： 约 有 多 少 910 名 学 生 在 1.5 小 时 以 内 完 成 了 家 庭 作 业 .24.(8分 )如 图 ， 在 电 线 杆 上 的 C 处 引 拉 线 CE、 CF固 定 电 线 杆 ， 拉 线 CE和 地 面 成 60 角 ，在 离 电 线 杆 6 米 的 B处 安 置 测 角 仪 ， 在 A 处 测 得 电 线 杆 上 C 处 的 仰 角 为 30 ， 已 知 测 角 仪高 AB 为 1.5米

24、， 求 拉 线 CE 的 长 (结 果 保 留 根 号 ). 解 析 ： 由 题 意 可 先 过 点 A作 AH CD于 H.在 Rt ACH 中 ， 可 求 出 CH， 进 而 CD=CH+HD=CH+AB，再 在 Rt CED 中 ， 求 出 CE 的 长 .答 案 ： 过 点 A 作 AH CD， 垂 足 为 H，由 题 意 可 知 四 边 形 ABDH 为 矩 形 ， CAH=30 ， AB=DH=1.5， BD=AH=6， 在 Rt ACH中 ， tan CAH= ， CH=AH tan CAH， CH=AH tan CAH=6tan30 =6 (米 )， DH=1.5， CD=2

25、+1.5，在 Rt CDE中 ， CED=60 ， sin CED= ， CE= =(4+ )(米 )，答 ： 拉 线 CE的 长 为 (4+ )米 .25.(9分 )如 图 ， 直 线 y=mx与 双 曲 线 y= 相 交 于 A、 B 两 点 ， A 点 的 坐 标 为 (1， 2). (1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 ；(2)根 据 图 象 直 接 写 出 当 mx 时 ， x 的 取 值 范 围 ；(3)计 算 线 段 AB的 长 .解 析 ： (1)把 A 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 即 可 求 出 答 案 ；(2)求 出 直 线 的 解 析

26、式 ， 解 组 成 的 方 程 组 求 出 B的 坐 标 ， 根 据 A、 B 的 坐 标 结 合 图 象 即 可 得 出答 案 ；(3)根 据 A、 B 的 坐 标 .利 用 勾 股 定 理 分 别 求 出 OA、 OB， 即 可 得 出 答 案 .答 案 ： (1)把 A(1， 2)代 入 y= 得 ： k=2， 即 反 比 例 函 数 的 表 达 式 是 y= ；(2)把 A(1， 2)代 入 y=mx得 ： m=2， 即 直 线 的 解 析 式 是 y=2x， 解 方 程 组 得 出 B 点 的 坐 标 是 (-1， -2)， 当 mx 时 ， x的 取 值 范 围 是 -1 x 0或

27、 x 1；(3)过 A 作 AC x 轴 于 C， A(1， 2)， AC=2， OC=1， 由 勾 股 定 理 得 ： AO= = ，同 理 求 出 OB= ， AB=2 .26.(10分 )如 图 ， AB是 O 的 直 径 ， 点 E 是 上 的 一 点 ， DBC= BED. (1)求 证 ： BC是 O 的 切 线 ；(2)已 知 AD=3， CD=2， 求 BC 的 长 .解 析 ： (1)AB是 O 的 直 径 ， 得 ADB=90 ， 从 而 得 出 BAD= DBC， 即 ABC=90 ， 即 可 证明 BC 是 O的 切 线 ；(2)可 证 明 ABC BDC， 则 = ，

28、 即 可 得 出 BC= .答 案 ： (1) AB是 O 的 切 直 径 ， ADB=90 ，又 BAD= BED， BED= DBC， BAD= DBC， BAD+ ABD= DBC+ABD=90 ， ABC=90 ， BC 是 O的 切 线 ；(2) BAD= DBC， C= C， ABC BDC， = ， 即 BC 2=AC CD=(AD+CD) CD=10， BC= .27.(10分 )给 出 定 义 ， 若 一 个 四 边 形 中 存 在 相 邻 两 边 的 平 方 和 等 于 一 条 对 角 线 的 平 方 ， 则 称该 四 边 形 为 勾 股 四 边 形 . (1)在 你 学

29、过 的 特 殊 四 边 形 中 ， 写 出 两 种 勾 股 四 边 形 的 名 称 ；(2)如 图 ， 将 ABC绕 顶 点 B 按 顺 时 针 方 向 旋 转 60 得 到 DBE， 连 接 AD， DC， CE， 已 知 DCB=30 . 求 证 ： BCE是 等 边 三 角 形 ； 求 证 ： DC2+BC2=AC2， 即 四 边 形 ABCD是 勾 股 四 边 形 .解 析 ： (1)根 据 定 义 和 特 殊 四 边 形 的 性 质 ， 则 有 矩 形 或 正 方 形 或 直 角 梯 形 ；(2) 首 先 证 明 ABC BDC， 得 出 AC=DE， BC=BE， 连 接 CE，

30、进 一 步 得 出 BCE为 等 边 三 角形 ； 利 用 等 边 三 角 形 的 性 质 ， 进 一 步 得 出 DCE是 直 角 三 角 形 ， 问 题 得 解 .答 案 ： (1)正 方 形 、 矩 形 、 直 角 梯 形 均 可 ；证 明 ： (2) ABC DBE， BC=BE， CBE=60 ， BCE是 等 边 三 角 形 ； ABC DBE， BE=BC， AC=ED； BCE为 等 边 三 角 形 ， BC=CE， BCE=60 ， DCB=30 ， DCE=90 ，在 Rt DCE中 ， DC2+CE2=DE2， DC2+BC2=AC2.28.(12分 )如 图 ， 抛 物

31、 线 y=- x2+mx+n 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ， 与 y 轴 交 于 点 C， 抛 物 线 的对 称 轴 交 x轴 于 点 D， 已 知 A(-1， 0)， C(0， 2). (1)求 抛 物 线 的 表 达 式 ；(2)在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 是 否 存 在 点 P， 使 PCD是 以 CD 为 腰 的 等 腰 三 角 形 ？ 如 果 存 在 ， 直接 写 出 P 点 的 坐 标 ； 如 果 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ；(3)点 E 时 线 段 BC 上 的 一 个 动 点 ， 过 点 E 作 x 轴 的 垂 线 与 抛 物 线 相 交 于 点 F

32、， 当 点 E 运 动 到什 么 位 置 时 ， 四 边 形 CDBF的 面 积 最 大 ？ 求 出 四 边 形 CDBF的 最 大 面 积 及 此 时 E 点 的 坐 标 .解 析 ： (1)由 待 定 系 数 法 建 立 二 元 一 次 方 程 组 求 出 求 出 m、 n 的 值 即 可 ；(2)由 (1)的 解 析 式 求 出 顶 点 坐 标 ， 再 由 勾 股 定 理 求 出 CD 的 值 ， 再 以 点 C 为 圆 心 ， CD为 半 径作 弧 交 对 称 轴 于 P1， 以 点 D 为 圆 心 CD为 半 径 作 圆 交 对 称 轴 于 点 P2， P3， 作 CE 垂 直 于

33、对 称轴 与 点 E， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 就 可 以 求 出 结 论 ；(3)先 求 出 BC 的 解 析 式 ， 设 出 E 点 的 坐 标 为 (a， - a+2)， 就 可 以 表 示 出 F 的 坐 标 ， 由 四 边形 CDBF 的 面 积 =S BCD+S CEF+S BEF求 出 S与 a的 关 系 式 ， 由 二 次 函 数 的 性 质 就 可 以 求 出 结 论 .答 案 ： (1) 抛 物 线 y=- x2+mx+n 经 过 A(-1， 0)， C(0， 2).解 得 ： ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： y=- x2+ x+2；

34、(2) y=- x2+ x+2， y=- (x- )2+ ， 抛 物 线 的 对 称 轴 是 x= . OD= . C(0， 2)， OC=2.在 Rt OCD中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 CD= . CDP是 以 CD为 腰 的 等 腰 三 角 形 ， CP 1=CP2=CP3=CD.作 CH x 轴 于 H， HP1=HD=2， DP1=4. P1( ， 4)， P2( ， )， P3( ， - )；(3)当 y=0 时 ， 0=- x2+ x+2 x1=-1， x2=4， B(4， 0).设 直 线 BC 的 解 析 式 为 y=kx+b， 由 图 象 ， 得 ， 解 得 ： ， 直 线 BC 的 解 析 式 为 ： y=- x+2.如 图 2， 过 点 C作 CM EF于 M， 设 E(a， - a+2)， F(a， - a2+ a+2)， EF=- a2+ a+2-(- a+2)=- a2+2a(0 x 4). S 四 边 形 CDBF=S BCD+S CEF+S BEF= BD OC+ EF CM+ EF BN，= + a(- a2+2a)+ (4-a)(- a2+2a)，=-a2+4a+ (0 x 4).=-(a-2) 2+ a=2时 ， S 四 边 形 CDBF的 面 积 最 大 = ， E(2， 1).