2013年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学（含答案）.docx

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1、浙 江 省 2013 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 （ 义 乌 市 卷 ）数 学 试 题 卷考 生 须 知 ：1. 全 卷 共 4 页 ， 有 3 大 题 ， 24 小 题 . 满 分 为 120分 .考 试 时 间 120分 钟 .2. 本 卷 答 案 必 须 做 在 答 题 纸 的 对 应 位 置 上 ， 做 在 试 题 卷 上 无 效 .3. 请 考 生 将 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题 纸 的 对 应 位 置 上 ， 并 认 真 核 准 条 形 码 的 姓 名 、 准 考证 号 .4. 作 图 时 ， 可 先 使 用 2B铅 笔 ， 确 定 后 必 须 使

2、用 0.5毫 米 及 以 上 的 黑 色 签 字 笔 涂 黑 .5. 本 次 考 试 不 能 使 用 计 算 器 .温 馨 提 示 ： 请 仔 细 审 题 ， 细 心 答 题 ， 相 信 你 一 定 会 有 出 色 的 表 现 ！参 考 公 式 ： 二 次 函 数 y=ax 2+bx+c(a 0)图 象 的 顶 点 坐 标 是 )442( 2abacab ， 卷 说 明 ： 本 卷 共 有 1 大 题 ， 10 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 30 分 请 用 2B 铅 笔 在 “ 答 题 纸 ” 上 将你 认 为 正 确 的 选 项 对 应 的 小 方 框 涂 黑 、 涂 满 一 、

3、 选 择 题 (请 选 出 各 题 中 一 个 符 合 题 意 的 正 确 选 项 ， 不 选 、 多 选 、 错 选 ， 均 不 给 分 )1. 在 2， 2， 8， 6这 四 个 数 中 ， 互 为 相 反 数 的 是A 2与 2 B 2与 8 C 2与 6 D 6与 82 如 图 几 何 体 的 主 视 图 是 3 如 图 ， 直 线 ， 直 线 与 ， 相 交 ， 1 55 ， 则 2A 55 B 35 C 125 D 654 2012年 ， 义 乌 市 城 市 居 民 人 均 可 支 配 收 入 约 为 44500元 ， 居 全省 县 级 市 之 首 ， 数 字 44500用 科 学

4、 计 数 法 可 表 示 为A 31045.4 B 41045.4 C 51045.4 D 61045.4 5 两 圆 半 径 分 别 为 2和 3， 圆 心 距 为 5， 则 这 两 个 圆 的 位 置 关 系 是A 内 切 B 相 交 C 相 离 D 外 切6 已 知 两 点 P 1（ x1， y1） 、 P2（ x2， y2） 在 反 比 例 函 数 3y x 的 图 象 上 ， 当 021 xx 时 ，下 列 结 论 正 确 的 是A 1 20 y y B 2 10 y y C 1 2 0y y D 2 1 0y y 7 下 列 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中

5、心 对 称 图 形 的 有A 4个 B 3个 C 2个 D 1个8 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 6cm， 高 为 8cm， 则 这 个 圆 锥 的 母 线 长 为A 12cm B 10cm C 8cm D 6cm第 3题 图 12 abcA B C D正 面 C OA第 15题 图y xE BCAO D l2l1 l4l3第 16题 图 9 为 支 援 雅 安 灾 区 ， 小 慧 准 备 通 过 爱 心 热 线 捐 款 ， 他 只 记 得 号 码 的 前 5 位 ， 后 三 位 由 5， 1，2这 三 个 数 字 组 成 ， 但 具 体 顺 序 忘 记 了 他 第 一 次 就 拨

6、通 电 话 的 概 率 是A B C D10 如 图 ， 抛 物 线 2y ax bx c 与 x轴 交 于 点 A（ 1， 0） ， 顶点 坐 标 为 （ 1， n） ， 与 y轴 的 交 点 在 （ 0， 2） 、 （ 0， 3） 之 间 （ 包含 端 点 ） ， 则 下 列 结 论 ： 当 x 3时 ， y 0； 3a b 0； 1 23 ； 3 n 4中 ， 正 确 的 是A B C D 卷 说 明 ： 本 卷 共 有 2 大 题 ， 14 小 题 ， 共 90分 . 答 题 请 用 0.5毫 米 及 以 上 的 黑 色 签 字 笔 书 写 在 “ 答 题 纸 ” 的 对 应 位 置

7、上 .二 、 填 空 题 （ 本 题 有 6小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 24 分 ）11 把 角 度 化 为 度 、 分 的 形 式 ， 则 20.5 =20 ；12 计 算 ： 2 33a a a ；13 若 数 据 2， 3， 7， 1， x的 平 均 数 为 2， 则 x= ；14 如 图 ， 已 知 B= C 添 加 一 个 条 件 使 ABD ACE（ 不 标 注 新 的字 母 ， 不 添 加 新 的 线 段 ） ， 你 添 加 的 条 件 是 ；15 如 图 ， AD BC于 点 D， D为 BC的 中 点 ， 连 结 AB， ABC的 平 分线 交 AD于 点 O，

8、连 结 OC， 若 AOC=125 ， 则 ABC= ；16 如 图 ， 直 线 l 1 x轴 于 点 A（ 2， 0） ， 点 B是 直 线 l1上 的 动 点 直 线l2： y=x+1交 l1于 点 C， 过 点 B作 直 线 l3垂 直 于 l2， 垂 足 为 D， 过点 O， B的 直 线 l4交 l2于 点 E 当 直 线 l1， l2， l3能 围 成 三 角 形时 ， 设 该 三 角 形 面 积 为 S1， 当 直 线 l2， l3， l4能 围 成 三 角 形 时 ，设 该 三 角 形 面 积 为 S2（ 1） 若 点 B在 线 段 AC上 ， 且 S1=S2， 则 B点 坐

9、标 为 ；（ 2） 若 点 B在 直 线 l1上 ， 且 S2= 3S1， 则 BOA的 度 数为 三 、 解 答 题 （ 本 题 有 8 小 题 ， 第 17 19 题 每 题 6 分 ， 第 20、 21题 每 题 8 分 ， 第 22、 23题 每 题 10分 ， 第 24 题 12 分 ， 共 66分 ） 17 计 算 ： 0( 3.14) +()-1 2 2 8 18 解 方 程 ：（ 1） 2 2 1 0 x x （ 2） 2 32 1x x 19 如 图 1， 从 边 长 为 的 正 方 形 纸 片 中 剪 去 一 个 边 长 为 b的 小 正 方 形 ， 再 沿 着 线 段 A

10、B剪 开 ， A x=1y xO AB CDE第 14题 图 A a a b a ab bb图 1 图 2B “ 我 最 喜 爱 的 图 书 ” 各 类 人 数 统 计 图丙 20%甲 乙 丁“ 我 最 喜 爱 的 图 书 ” 各 类 人 数 统 计 图人 数 类 别20406080100 80 65 40甲 乙 丙 丁 F OP ABEC D 把 剪 成 的 两 张 纸 片 拼 成 如 图 2的 等 腰 梯 形 （ 1） 设 图 1中 阴 影 部 分 面 积 为 S1， 图 2中 阴 影 部 分 面 积 为 S2， 请 直 接 用 含 ， b的 代 数式 表 示 S1 和 S2；（ 2） 请

11、 写 出 上 述 过 程 所 揭 示 的 乘 法 公 式 20 在 义 乌 市 中 小 学 生 “我 的 中 国 梦 ”读 书 活 动 中 ， 某 校 对 部 分 学 生 做 了 一 次 主 题 为 “ 我 最 喜爱 的 图 书 ” 的 调 查 活 动 ， 将 图 书 分 为 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 类 ， 学 生 可 根 据 自 己 的 爱 好 任 选其 中 一 类 学 校 根 据 调 查 情 况 进 行 了 统 计 ， 并 绘 制 了 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 请 你 结 合 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 共 调

12、查 了 名 学 生 ；（ 2） 被 调 查 的 学 生 中 ， 最 喜 爱 丁 类 图 书 的 学 生 有 人 ， 最 喜 爱 甲 类 图 书 的 人 数 占本 次 被 调 查 人 数 的 %；（ 3） 在 最 喜 爱 丙 类 图 书 的 学 生 中 ， 女 生 人 数 是 男 生 人 数 的 1.5倍 若 这 所 学 校 共 有 学生 1500人 ， 请 你 估 计 该 校 最 喜 爱 丙 类 图 书 的 女 生 和 男 生 分 别 有 多 少 人 21 已 知 直 线 PD垂 直 平 分 O的 半 径 OA于 点 B，PD交 O于 点 C， D， PE是 O的 切 线 ， E为切 点 ，

13、连 结 AE， 交 CD于 点 F（ 1） 若 O的 半 径 为 8， 求 CD的 长 ；（ 2） 证 明 ： PE=PF；（ 3） 若 PF=13， sinA= 513， 求 EF的 长 22 为 迎 接 中 国 森 博 会 ， 某 商 家 计 划 从 厂 家 采 购 A， B两 种 产 品 共 20件 ， 产 品 的 采 购 单 价 （ 元 /件 ） 是 采 购 数 量 （ 件 ） 的 一 次 函 数 下 表 提 供 了 部 分 采 购 数 据 （ 1） 设 A产 品 的 采 购 数 量 为 x（ 件 ） ， 采 购 单 价 为 y1（ 元 /件 ） ， 求 y1与 x的 关 系 式 ；（

14、 2） 经 商 家 与 厂 家 协 商 ， 采 购 A 产 品 的 数量 不 少 于 B产 品 数 量 的 911， 且 A产 品采 购 单 价 不 低 于 1200 元 求 该 商 家 共有 几 种 进 货 方 案 ；（ 3） 该 商 家 分 别 以 1760元 /件 和 1700元 /件 的 销 售 单 价 售 出 A， B两 种 产 品 ， 且 全 部 售完 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 求 采 购 A种 产 品 多 少 件 时 总 利 润 最 大 ， 并 求 最 大 利 润 23 小 明 合 作 学 习 小 组 在 探 究 旋 转 、 平 移 变 换 如 图 ABC， DEF均 为

15、 等 腰 直 角 三 角 形 ，各 顶 点 坐 标 分 别 为 A（ 1， 1） ， B（ 2， 2） ， C（ 2， 1） ， D（ 2， 0） ， E（ 2 2， 0） ，采 购 数 量 （ 件 ） 1 2 A产 品 单 价 （ 元 /件 ） 1480 1460 B产 品 单 价 （ 元 /件 ） 1290 1280 DyB APO x图 2图 1 xAOBM NDyQ C P y y=x2 xOF（ 3 22 ， 22 ） （ 1） 他 们 将 ABC绕 C点 按 顺 时 针 方 向 旋 转 45 得 到 A1B1C 请 你 写 出 点 A1， B1的坐 标 ， 并 判 断 A1C和 D

16、F的 位 置 关 系 ；（ 2） 他 们 将 ABC绕 原 点 按 顺 时 针 方 向 旋 转 45 ， 发 现 旋 转 后 的 三 角 形 恰 好 有 两 个 顶 点落 在 抛 物 线 22 2y x bx c 上 请 你 求 出 符 合 条 件 的 抛 物 线 解 析 式 ；（ 3） 他 们 继 续 探 究 ， 发 现 将 ABC绕 某 个 点 旋 转 45 ， 若 旋 转 后 的 三 角 形 恰 好 有 两 个 顶点 落 在 抛 物 线 2y x 上 ， 则 可 求 出 旋 转 后 三 角 形 的 直 角 顶 点 P的 坐 标 请 你 直 接写 出 点 P的 所 有 坐 标 24 如 图

17、 1， 已 知 6y x （ ） 图 象 上 一 点 P， PA x轴 于 点 A（ ， 0） ， 点 B坐 标为 （ 0， b） （ b 0） ， 动 点 M是 轴 正 半 轴 上 B点 上 方 的 点 ， 动 点 N在 射 线 AP上 ， 过 点 B作 AB的 垂 线 ， 交 射 线 AP于 点 D， 交 直 线 MN于 点 Q， 连 结 AQ， 取 AQ的 中 点为 C（ 1） 如 图 2， 连 结 BP， 求 PAB的 面 积 ；（ 2） 当 点 Q在 线 段 BD上 时 ， 若 四 边 形 BQNC是 菱 形 ， 面 积 为 2 3， 求 此 时 P点 的坐 标 ；（ 3） 当 点

18、Q在 射 线 BD上 时 ， 且 3a ， 1b ， 若 以 点 B， C， N， Q为 顶 点 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 ， 求 这 个 平 行 四 边 形 的 周 长 浙 江 省 2013 年 初 中 毕 业 生 学 业 考 试 （ 义 乌 市 卷 ） O A CBD EFA1 B1y x 数 学 参 考 答 案 和 评 分 细 则一 、 选 择 题 (本 题 有 10小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30分 )二 、 填 空 题 (本 题 有 6小 题 ， 每 小 题 4分 ， 共 24分 )11. 30 12. 34a 13. 114.AB=AC或 AD=AE或 BD=

19、CE或 BE=CD（ 写 出 一 个 即 给 4分 ） 15 70 16 （ 1） （ 2， 0） （ 2分 ） （ 2） 15 、 75 （ 1分 1个 ）三 、 解 答 题 (本 题 有 8小 题 ， 第 17 19题 每 题 6分 ， 第 20、 21题 每 题 8分 ， 第 22、 23题 每题 10分 ， 第 24题 12分 ， 共 66分 )17 解 ： 原 式=1 2 2 2 2 2 4分=3 6分18 解 ： （ 1） 解 法 一 ： 2 2 1 2x x 2( 1) 2x 1分1 1 2x 2分 2 1 2x 3分解 法 二 ： 由 求 根 公 式 得 2 82x 1分1 1

20、 2x 2分2 1 2x 3分（ 2 ）4 2 3x x 1分2x 2分经 检 验 ， 2x 是 原 方 程 的解 3分 19 解 ： （ 1） 2 21S a b 2分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A C A B D A C B C D 2 1(2 2 )( ) ( )( )2S b a a b a b a b 4分（ 2 ）2 2( )( )a b a b a b 6分20 解 ： （ 1） 200 2分 （ 2） 15， 40 5分 （ 3） 设 男 生 人 数 为 x人 ， 则 女 生 人 数 为 1.5x人 ， 根 据 题 意 可 得%2015005.1

21、xx 6分 120 x解 得 7分 1805.1120 xx 时 ，当 人人 ， 男 生 人 数人 数 为最 喜 欢 丙 类 图 书 的 女 生 120180 8分21 解 ： （ 1） 连 结 OD 1分 PD平 分 OA， OA=8 OB=4 根 据 勾 股 定 理 得 ， BD=4 3 2分 PD OA CD=2BD=8 3 3分（ 2） PE是 O的 切 线 PEO=90 4分 PEF=90 - AEO, PFE= AFB=90 - A OE=OA A= AEO PEF= PFE 5分 PE=PF 6分（ 3） 作 PG EF于 点 G PFG= AFB FPG= A FG=PF si

22、nA=13 513=5 7分 PE=PF EF=2FG=10 8分22 解 ： （ 1） 为 整 数 ）xxxy ,200(1500201 （ 不 写 取 值 范 围 不 扣 分 ） 3分 （ 2） 根 据 题 意 可 得 1200150020 )20(911x xx 4分 解 得11 15x 5分 F OP ABEC DG 11121314155xx 为 整 数可 取 的 值 为 ： ， ， ， ，该 商 家 共 有 种 进 货 方 案（ 3） 解 法 一 ： 令 总 利 润 为 W，则W 230 540 12000 x x 7分9570)9(30 2 x 8分 30 09a x x 当 时

23、 ， W随 的 增 大 而 增 大11 1515 10650 xx 最 大当 时 ， W答 ： 采 购 A产 品 15件 时 总 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 为 10650元 解 法 二 ： 根 据 题 意 可 得 B产 品 的 采 购 单 价 可 表 示 为 ：1100101300)20(102 xxy则 A、 B两 种 产 品 的 每 件 利 润 可 分 别 表 示 为 ：600101700 260201760 21 xy xy20 260 10 600 x x 则 当 时 ， A产 品 的 利 润 高 于 B产 品 利 润 ，343x即 时 ， A产 品 越 多 ， 总 利 润

24、越 高11 15 15x x 当 时 ， 总 利 润 最 高此 时 总 利 润 为 （ 20 15+260） 15+（ -10 15+600） 5=10650 10分 答 ： 略 解 法 三 ： 列 举 法 （ 过 程 2分 ， 5个 全 算 对 2分 ， 有 部 分 错 误 1分 ， 结 果 给 出 对 应 的 x的 值 且 最 大 利 润 正 确 各 1分 ）x 11 12 13 14 15总 利 润 （ 元 ） 9690 9840 10050 10320 10650答 ： 略 (其 他 解 法 酌 情 给 分 )23 解 ： （ 1） A1（ 22 2 ， 21 2 ） 1分 B 1（

25、22 2 ， 21 2 ） 2分 平行 3分（ 2） ABC绕 原 点 按 顺 时 针 方 向 旋 转 45后 的 三 角 形 即 为 DEF 当 抛 物 线 经 过 点 D， E时 ， 根 据 题 意 可 得 ：2 22 2 ( 2) 2 02 2 (2 2) 2 2 0b cb c 解 得 128 2bc 6分 9分 10分 7分 8分 9分 图 1 xAOBM NDyQ C P 22 2 12 8 2y x x 4分 当 抛 物 线 经 过 点 D， F时 ， 根 据 题 意 可 得 ：2 22 2 ( 2) 2 03 2 3 2 22 2 ( )2 2 2b cb c 解 得 117

26、2bc 22 2 11 7 2y x x 5分 当 抛 物 线 经 过 点 E， F时 ， 根 据 题 意 可 得 ：222 2 (2 2) 2 2 03 2 3 2 22 2 ( )2 2 2b cb c 解 得 1310 2bc 22 2 13 10 2y x x 6分 （ 3） 若 ABC绕 某 点 按 顺 时 针 方 向 旋 转 45， 则 此 时 P点 坐 标 分 别 为P1（ 2 24 ， 3 2 28 ） ， P2（ 2 24 ， 3 2 28 ） ， P3（ 0， 1 22 ） 若 ABC绕 某 点 按 逆 时 针 方 向 旋 转 45， 则 此 时 P点 坐 标 分 别 为P

27、4（ 2 24 ， 3 2 28 ） ， P5（ 2 24 ， 3 2 28 ）综 上 所 述 ， P点 坐 标 为 P 1（ 2 24 ， 3 2 28 ） ， P2（ 2 24 ， 3 2 28 ） ，P3（ 0， 1 22 ） ， P4（ 2 24 ， 3 2 28 ） （ 一 个 坐 标 1分 ）24 解 ： （ 1） SPAB=SPAO=1 62 =3 3分（ 2） 如 图 1 四 边 形 BQNC是 菱 形 BQ=BC=NQ， BQC= NQC AB BQ， C为 AQ中 点 BC=CQ=12AQ 4分 BQC=60 BAQ=30在 ABQ和 ANQ中BQ NQBQA NQAQA

28、QA ABQ ANQ BAQ= NAQ=30 BAO=30 5分 S 四 边 形 BCNQ=2 3 BQ=2 6分 AB= 3BQ=2 3 OA= 32 AB=3又 P点 在 反 比 例 函 数 6y x 的 图 象 上 y xB DM NQ C P点 坐 标 为 （ 3， 2） 7分（ 3） OB=1， OA=3 AB= 10 AOB DBA OB OAAB BD BD=3 10 8分 如 图 2， 当 点 Q在 线 段 BD上 AB BD， C为 AQ的 中 点 BC=12AQ 四 边 形 BQNC是 平 行 四 边 形 QN=BC， CN=BQ， CN BD 12CN ACQD AQ BQ=CN=13BD= 10 AQ=2 5 9分 CBQNC=2 10 2 5 10分 如 图 3， 当 点 Q在 线 段 BD的 延 长 线 上 AB BD， C为 AQ的 中 点 BC=CQ=12AQ 平 行 四 边 形 BNQC是 菱 形 ， BN=CQ， BN CQ 12BD BNQD AQ BQ=3BD=9 10 AQ= 2 2 2 2( 10) (9 10) 2 205AB BQ 11分 C BNQC=2AQ=4 205 12分 图 2 xy QNMB CAO D 图 3