2013年山东省滨州市初中学生学业考试数学（含答案）.docx

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1、绝 密 启 用 前 试 题 类 型 ： A滨 州 市 二 一 三 年 初 中 学 生 学 业 考 试数 学 试 题温 馨 提 示 ：1.本 试 卷 共 8 页 ， 满 分 120 分 ， 考 试 时 间 为 120分 钟 2.请 用 蓝 色 或 黑 色 钢 笔 、 圆 珠 笔 直 接 在 试 卷 上 作 答 (作 图 可 用 铅 笔 )3.答 卷 前 请 将 密 封 线 内 的 项 目 填 写 清 楚 ， 并 将 座 号 填 写 在 右 下 角 的 座 号 栏 内 一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 分 小 题 ， 在 每 小 题 的 四 个 选 项 中 只 有 一 个 是 正 确

2、的 ， 请 把 正 确 的 选 项 选 出 来 ， 并将 其 字 母 标 号 填 写 在 答 题 栏 内 每 小 题 选 对 得 3 分 ， 错 选 、 不 选 或 多 选 均 记 0 分 ， 满 分 36 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案1 (2013山 东 滨 州 ， 1， 3 分 )计 算 ， 正 确 的 结 果 为A B C D 【 答 案 】 D.2 (2013山 东 滨 州 ， 2， 3 分 )化 简 3aa ， 正 确 的 结 果 为A a B a2 C a 1 D a 2【 答 案 】 B.3 (2013山 东 滨 州 ， 3， 3 分

3、)把 方 程 x=1 变 形 为 x=2 ， 其 依 据 是A 等 式 的 性 质 1 B 等 式 的 性 质 2C 分 式 的 基 本 性 质 D 不 等 式 的 性 质 1【 答 案 】 B.4 (2013山 东 滨 州 ， 4， 3 分 )如 图 ， 在 O中 圆 心 角 BOC=78 ， 则 圆 周 角 BAC的 大 小 为A 1 5 6 B 7 8 C 3 9 D 1 2 【 答 案 】 C.5 (2013 山 东 滨 州 ， 5， 3 分 )左 图 所 示 的 几 何 体 是 由 若 干 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 若 从 正 上 方 看 这个 几 何 体

4、， 则 所 看 到 的 平 面 图 形 是【 答 案 】 A.6 (2013 山 东 滨 州 ， 6， 3 分 )若 点 A(1， y 1)、 B(2， y2)都 在 反 比 例 函 数 y=(k 0 )的 图 象 上 ， 则 y1、 y2的 大 小关 系 为 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2【 答 案 】 C.7 (2013山 东 滨 州 ， 7， 3 分 )若 正 方 形 的 边 长 为 6， 则 其 外 接 圆 半 径 与 内 切 圆 半 径 的 大 小 分 别 为A 6 ， 3 2 B 3 2 ， 3 C 6 ， 3 D 6 2 ， 3 2【 答 案 】

5、B.8 (2013 山 东 滨 州 ， 8， 3 分 )如 图 ， 将 等 边 ABC沿 射 线 BC 向 右 平 移 到 DCE 的 位 置 ， 连 接 AD、 BD， 则 下列 结 论 ： AD=BC； BD、 AC互 相 平 分 ； 四 边 形 ACED是 菱 形 其 中 正 确 的 个 数 是A 0 B 1 C 2 D 3 【 答 案 】 D.9 (2013 山 东 滨 州 ， 9， 3 分 )若 从 长 度 分 别 为 3、 5、 6、 9 的 四 条 线 段 中 任 取 三 条 ， 则 能 组 成 三 角 形 的 概 率为 A B C D【 答 案 】 A.10 (2013山 东

6、滨 州 ， 10， 3分 )对 于 任 意 实 数 k， 关 于 x的 方 程 x2 2(k+1)x k2+2k 1=0的 根 的 情 况 为A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 没 有 实 数 根C 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 D 无 法 确 定【 答 案 】 C.11 (2013山 东 滨 州 ， 11， 3分 )若 把 不 等 式 组 2 xx ， 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 ， 则 其 对 应 的 图 形 为A 长 方 形 B 线 段 C 射 线 D 直 线 【 答 案 】 B.12 (2013 山 东 滨 州 ， 12， 3 分 )如 图 ， 二 次

7、 函 数 y=ax2+bx+c(a 0)的 图 象 与 x 轴 交 于 A、 B 两 点 ， 与 y 轴 交于 C 点 ， 且 对 称 轴 为 x=1， 点 B坐 标 为 ( 1， 0) 则 下 面 的 四 个 结 论 ： 2a+b=0； 4a 2b+c 0； ac 0； 当 y 0时 ， x 1 或 x 2 其 中 正 确 的 个 数 是A 1 B 2 C 3 D 4 【 答 案 】 B.二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 各 小 题 ， 每 小 题 填 对 最 后 结 果 得 4 分 ， 满 分 2 4 分 1 3 (2013山 东 滨 州 ， 13， 4分 )分 解 因 式 ：

8、5 x2 2 0 =_【 答 案 】 5 (x+2 )(x 2 ).1 4 (2013山 东 滨 州 ， 14， 4分 )在 ABC 中 ， C=9 0 ， AB=7 ， BC=5 ， 则 边 AC 的 长 为 _【 答 案 】 2 61 5 (2013山 东 滨 州 ， 15， 4分 )在 等 腰 ABC 中 ， AB=AC， A=5 0 ， 则 B=_【 答 案 】 6 5 1 6 (2013山 东 滨 州 ， 16， 4分 )一 元 二 次 方 程 2 x2 3 x+1 =0 的 解 为 _【 答 案 】 x 1 =1 ， x2 =.1 7 (2013 山 东 滨 州 ， 17， 4 分

9、 )在 ABCD 中 ， 点 O 是 对 角 线 AC、 BD 的 交 点 ， 点 E 是 边 CD 的 中 点 ， 且 AB=6 ，BC=1 0 ， 则 OE=_【 答 案 】 A.1 8 (2013山 东 滨 州 ， 18， 4分 )观 察 下 列 各 式 的 计 算 过 程 ：5 5 =0 1 1 0 0 +2 5 ，1 5 1 5 =1 2 1 0 0 +2 5 ，2 5 2 5 =2 3 1 0 0 +2 5 ，3 5 3 5 =3 4 1 0 0 +2 5 ， 请 猜 测 ， 第 n 个 算 式 (n 为 正 整 数 )应 表 示 为 _【 答 案 】 1 0 (n 1 )+5 1

10、 0 (n 1 )+5 =1 0 0 n(n 1 )+2 5 .三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 7 个 小 题 ， 满 分 6 0 分 解 答 时 请 写 出 必 要 的 演 推 过 程 1 9 (2013山 东 滨 州 ， 19， 6分 )(本 小 题 满 分 6 分 ， 请 在 下 列 两 个 小 题 中 ， 任 选 其 一 完 成 即 可 )(1 )解 方 程 组 ： 3 4 19x yx y ，(2 )解 方 程 ： 3 5 2 .2 3x x 解 ： (1 ) 3 4 19x yx y ， .由 ， 得 x=4 +y， 把 代 入 ， 得 3 (4 +y)+4 y=1 9 ，

11、 1 2 +3 y+4 y=1 9 ，y=1 把 y=1 代 入 ， 得 x=4 +1 =5 方 程 组 的 解 为 5xy ，(2 )去 分 母 ， 得 3 (3 x+5 )=2 (2 x 1 )去 括 号 ， 得 9 x+1 5 =4 x 2 移 项 、 合 并 同 类 项 ， 得 5 x= 1 7 系 数 化 为 1 ， 得 x= 175 20 (2013山 东 滨 州 ， 20， 7分 )(计 算 时 不 能 使 用 计 算 器 )计 算 ： 33 ( 3 )2 + 0( 3) 27 + 3 2 解 ： 原 式 = 3 3 +1 3 3 +2 3 = 3 321 (2013 山 东 滨

12、 州 ， 21， 8 分 )某 高 中 学 校 为 使 高 一 新 生 入 校 后 及 时 穿 上 合 身 的 校 服 ， 现 提 前 对 某 校 九 年级 三 班 学 生 即 将 所 穿 校 服 型 号 情 况 进 行 了 摸 底 调 查 ， 并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 两 个 不 完 整 的 统 计 图 (校 服型 号 以 身 高 作 为 标 准 ， 共 分 为 6 种 型 号 ) 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1 )该 班 共 有 多 少 名 学 生 ？ 其 中 穿 1 7 5 型 校 服 的 学 生 有 多 少 ？(2 )在 条 形 统 计

13、 图 中 ， 请 把 空 缺 的 部 分 补 充 完 整 ；(3 )在 扇 形 统 计 图 中 ， 请 计 算 1 8 5 型 校 服 所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 大 小 ；(4 )求 该 班 学 生 所 穿 校 服 型 号 的 众 数 和 中 位 数 解 ： (1 )1 5 3 0 %=5 0 (人 )， 5 0 2 0 %=1 0 (人 )，即 该 班 共 有 5 0 名 学 生 ， 其 中 穿 1 7 5 型 校 服 的 学 生 有 1 0 人 (2 )补 充 如 下 ： (3 )1 8 5 型 的 人 数 是 5 0 3 1 5 1 5 1 0 5 =2 (人 )， 圆 心 角

14、 的 度 数 为 3 6 0 250 =1 4 .4 (4 )1 6 5 型 和 1 7 0 型 出 现 的 次 数 最 多 都 是 1 5 次 ， 故 众 数 是 1 6 5 和 1 7 0 ； 共 5 0 个 数 据 ， 第 2 5 和 第 2 6 个 数 据 都是 1 7 0 ， 故 中 位 数 是 1 7 0 2 2 (2013山 东 滨 州 ， 22， 8分 )如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， 点 O 在 边 AB 上 ， O 过 点 B 且 分 别 与 边 AB、 BC 相 交 于 点 D、 E， EF AC， 垂足 为 F 求 证 ： 直 线 EF 是 O 的 切 线

15、 证 明 ： 连 接 OE， OB=OE， B= OEB AB=AC， B= C OEB= C OE AC EF AC， OE EF 直 线 EF 是 O 的 切 线 2 3 (2013山 东 滨 州 ， 23， 9分 )某 高 中 学 校 为 高 一 新 生 设 计 的 学 生 单 人 桌 的 抽 屉 部 分 是 长 方 体 形 ， 抽 屉 底 面 周 长 为 1 8 0 cm， 高 为 2 0 cm 请通 过 计 算 说 明 ， 当 底 面 的 宽 x 为 何 值 时 ， 抽 屉 的 体 积 y 最 大 ？ 最 大 为 多 少 ？ (材 质 及 其 厚 度 等 暂 忽 略 不 计 ) 解

16、： 根 据 题 意 ， 得 y=2 0 x(1802 x)，整 理 ， 得 y= 2 0 x2 +1 8 0 0 x y= 2 0 x2 +1 8 0 0 x= 2 0 (x2 9 0 x+2 0 2 5 )+4 0 5 0 0 = 2 0 (x 4 5 )2 +4 0 5 0 0 ， 2 0 0 ， 当 x=4 5 时 ， 函 数 有 最 大 值 ， y 最 大 值 =4 0 5 0 0 ，即 当 底 面 的 宽 为 4 5 cm 时 ， 抽 屉 的 体 积 最 大 ， 最 大 为 4 0 5 0 0 cm2 2 4 (2013山 东 滨 州 ， 24， 10分 )某 高 中 学 校 为 高

17、 一 新 生 设 计 的 学 生 板 凳 的 正 面 视 图 如 图 所 示 其 中 BA=CD， BC=2 0 cm， BC、 EF 平 行 于 地 面AD 且 到 地 面 AD 的 距 离 分 别 为 4 0 cm、 8 cm， 为 使 板 凳 两 腿 底 端 A、 D 之 间 的 距 离 为 5 0 cm， 那 么 横 梁 EF 应为 多 长 ？ (材 质 及 其 厚 度 等 暂 忽 略 不 计 ) 解 ： 过 点 C 作 CM AB， 交 EF、 AD 于 N、 M， 作 CP AD， 交 EF、 AD 于 Q、 P由 题 意 ， 得 四 边 形 ABCM 是 平 行 四 边 形 ，

18、EN=AM=BC=2 0 (cm) MD=AD AM=5 0 2 0 =3 0 (cm)由 题 意 知 CP=4 0 cm， PQ=8 cm， CQ=3 2 cm EF AD， CNF CMD NFMD =CQCP ，即 30NF = 3240 解 得 NF=2 4 (cm) EF=EN+NF=2 0 +2 4 =4 4 (cm) 答 ： 横 梁 EF 应 为 4 4 cm2 5 (2013山 东 滨 州 ， 25， 12分 )根 据 要 求 ， 解 答 下 列 问 题 ：(1 )已 知 直 线 l 1 的 函 数 解 析 式 为 y=x， 请 直 接 写 出 过 原 点 且 与 l1 垂 直

19、 的 直 线 l2 的 函 数 表 达 式 ；(2 )如 图 ， 过 原 点 的 直 线 l3 向 上 的 方 向 与 x 轴 的 正 方 向 所 成 的 角 为 3 0 求 直 线 l3 的 函 数 表 达 式 ； 把 直 线 l3 绕 原 点 O 按 逆 时 针 方 向 旋 转 9 0 得 到 直 线 l4 ， 求 直 线 l4 的 函 数 表 达 式 (3 )分 别 观 察 (1 )、 (2 )中 的 两 个 函 数 表 达 式 ， 请 猜 想 ： 当 两 直 线 互 相 垂 直 时 ， 它 们 的 函 数 表 达 式 中 自 变 量的 系 数 之 间 有 何 关 系 ？ 请 根 据 猜

20、 想 结 论 直 接 写 出 过 原 点 且 与 直 线 y= x 垂 直 的 直 线 l5 的 函 数 表 达 式 解 ： (1 )y= x (2 ) 如 图 ， 在 直 线 l3 上 任 取 一 点 M， 作 MN x 轴 ， 垂 足 为 N设 MN 的 长 为 1 ， MON=3 0 ， ON= 3 设 直 线 l3 的 表 达 式 为 y=kx， 把 ( 3 ， 1 )代 入 y=kx， 得1 = 3 k， k= 33 直 线 l3 的 表 达 式 为 y= 33 x 如 图 ， 作 出 直 线 l4 ， 且 在 l4 取 一 点 P， 使 OP=OM， 作 PQ y 轴 于 Q，同 理 可 得 POQ=3 0 ， PQ=1 ， OQ= 3 ，设 直 线 l4 的 表 达 式 为 y=kx， 把 ( 1 ， 3 )代 入 y=kx， 得3 = k， k= 3 直 线 l 4 的 表 达 式 为 y= 3 x(3 )当 两 直 线 互 相 垂 直 时 ， 它 们 的 函 数 表 达 式 中 自 变 量 的 系 数 互 为 负 倒 数 ， 即 两 系 数 的 乘 积 等 于 1 过 原 点 且 与 直 线 y= x 垂 直 的 直 线 l5 的 函 数 表 达 式 为 y=5 x