2017年台湾省中考真题数学及答案解析.docx

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1、2017年 台 湾 省 中 考 真 题 数 学一 、 选 择 题 (第 1-26题 )1.算 式 (-2) |-5|-|-3|之 值 为 何 ( )A.13B.7C.-13D.-7解 析 ： 原 式 先 计 算 绝 对 值 运 算 ， 再 计 算 乘 法 运 算 ， 最 后 算 加 减 运 算 即 可 得 到 结 果 .原 式 =-2 5-3=-10-3=-13.答 案 ： C 2.下 列 哪 一 个 选 项 中 的 等 式 成 立 ( )A. 22 2B. 33 3C. 44 4D. 55 5解 析 ： 根 据 二 次 根 式 的 性 质 和 化 简 方 法 ， 逐 项 判 断 即 可 .

2、22 2 ， 选 项 A 符 合 题 意 ； 33 33 ， 选 项 B 不 符 合 题 意 ； 44 16 ， 选 项 C 不 符 合 题 意 ； 55 525 ， 选 项 D 不 符 合 题 意 .答 案 ： A.3.计 算 6x (3-2x)的 结 果 ， 与 下 列 哪 一 个 式 子 相 同 ( )A.-12x 2+18xB.-12x2+3C.16xD.6x解 析 ： 根 据 单 项 式 乘 以 多 项 式 法 则 可 得 . 6x (3-2x)=18x-12x2.答 案 ： A.4.若 阿 光 以 四 种 不 同 的 方 式 连 接 正 六 边 形 ABCDEF 的 两 条 对 角

3、 线 ， 连 接 后 的 情 形 如 下 列 选 项中 的 图 形 所 示 ， 则 下 列 哪 一 个 图 形 不 是 轴 对 称 图 形 ( )A. B.C.D. 解 析 ： 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 ： 如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重合 ， 这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ， 这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 进 行 分 析 即 可 .A、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ，

4、故 此 选 项 错 误 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 .答 案 ： D.5.已 知 坐 标 平 面 上 有 两 直 线 相 交 于 一 点 (2， a)， 且 两 直 线 的 方 程 式 分 别 为 2x+3y=7， 3x-2y=b，其 中 a， b 为 两 数 ， 求 a+b之 值 为 何 ( )A.1B.-1C.5 D.-5解 析 ： 把 问 题 转 化 为 关 于 a、 b 的 方 程 组 即 可 解 决 问 题 . 由 题 意 4 3 76 2aa b ， 解 得 14ab ， a+b=5.答 案 ： C.6.阿 信 、 小 怡 两 人 打 算 搭 乘

5、 同 一 班 次 电 车 上 学 ， 若 此 班 次 电 车 共 有 5 节 车 厢 ， 且 阿 信 从 任 意一 节 车 厢 上 车 的 机 会 相 等 ， 小 怡 从 任 意 一 节 车 厢 上 车 的 机 会 相 等 ， 则 两 人 从 同 一 节 车 厢 上 车的 概 率 为 何 ( )A. 12B. 15 C. 110D. 125解 析 ： 阿 信 、 小 怡 各 有 5 节 车 厢 可 选 择 ， 二 人 上 5节 车 厢 的 情 况 数 是 ： 5 5=25，两 人 在 不 同 车 厢 的 情 况 数 是 5 4=20，则 两 人 在 同 一 节 车 厢 上 车 的 情 况 数

6、是 5种 ，故 两 人 从 同 一 节 车 厢 上 车 的 概 率 是 5 125 5 .答 案 ： B.7.平 面 上 有 A、 B、 C 三 点 ， 其 中 AB=3， BC=4， AC=5， 若 分 别 以 A、 B、 C 为 圆 心 ， 半 径 长 为 2 画 圆 ， 画 出 圆 A， 圆 B， 圆 C， 则 下 列 叙 述 何 者 正 确 ( )A.圆 A与 圆 C 外 切 ， 圆 B与 圆 C 外 切B.圆 A与 圆 C 外 切 ， 圆 B与 圆 C 外 离C.圆 A与 圆 C 外 离 ， 圆 B与 圆 C 外 切D.圆 A与 圆 C 外 离 ， 圆 B与 圆 C 外 离解 析 ：

7、 根 据 圆 和 圆 的 位 置 与 两 圆 的 圆 心 距 、 半 径 的 数 量 之 间 的 关 系 ， 即 可 判 定 . AC=5 2+2， 即 AC RA+RB， A与 C 外 离 ， BC=4=2+2， 即 BC=R B+RC， B与 C 相 切 .答 案 ： C.8.下 列 选 项 中 所 表 示 的 数 ， 哪 一 个 与 252的 最 大 公 因 数 为 42( )A.2 3 52 72B.2 32 5 72C.22 3 52 7D.22 32 5 7解 析 ： 先 将 42 与 252分 别 分 解 质 因 数 ， 再 找 到 与 252的 最 大 公 因 数 为 42 的

8、 数 即 可 . 42=2 3 7，252=22 32 7， 2 3 52 72与 252的 最 大 公 因 数 为 42.答 案 ： A.9.某 高 中 的 篮 球 队 球 员 中 ， 一 、 二 年 级 的 成 员 共 有 8人 ， 三 年 级 的 成 员 有 3 人 ， 一 、 二 年 级的 成 员 身 高 (单 位 ： 公 分 )如 下 ：172， 172， 174， 174， 176， 176， 178， 178若 队 中 所 有 成 员 的 平 均 身 高 为 178公 分 ， 则 队 中 三 年 级 成 员 的 平 均 身 高 为 几 公 分 ( )A.178B.181C.183

9、D.186 解 析 ： 先 求 出 一 、 二 年 级 的 成 员 的 总 共 身 高 ， 再 根 据 总 数 =平 均 数 数 量 可 求 一 、 二 、 三 年级 的 成 员 的 总 共 身 高 ， 依 此 可 求 三 年 级 成 员 的 总 共 身 高 ， 再 除 以 3即 可 求 解 .172+172+174+174+176+176+178+178=1400(公 分 )，(178 11-1400) 3=(1958-1400) 3=186(公 分 ).答 ： 队 中 三 年 级 成 员 的 平 均 身 高 为 186公 分 .答 案 ： D.10.已 知 在 卡 乐 芙 超 市 内 购

10、物 总 金 额 超 过 190 元 时 ， 购 物 总 金 额 有 打 八 折 的 优 惠 ， 安 妮 带 200元 到 卡 乐 芙 超 市 买 棒 棒 糖 .若 棒 棒 糖 每 根 9 元 ， 则 她 最 多 可 买 多 少 根 棒 棒 糖 ( )A.22B.23 C.27D.28解 析 ： 设 买 x 根 棒 棒 糖 ，由 题 意 得 ， 9x 0.8 200，解 得 ， x 2509 ， 她 最 多 可 买 27根 棒 棒 糖 .答 案 ： C.11.如 图 ， ABC 中 ， D， E 两 点 分 别 在 AB， BC上 ， 若 AD： DB=CE： EB=2： 3， 则 DBE 与

11、ADC的 面 积 比 为 ( ) A.3： 5B.4： 5 C.9： 10D.15： 16解 析 ： 根 据 三 角 形 面 积 求 法 进 而 得 出 S BDC： S ADC=3： 2， S BDE： S DCE=3： 2， 即 可 得 出 答 案 . AD： DB=CE： EB=2： 3， S BDC： S ADC=3： 2， S BDE： S DCE=3： 2， 设 S BDC=3x， 则 S ADC=2x， S BED=1.8x， S DCE=1.2x，故 DBE与 ADC的 面 积 比 为 ： 1.8x： 2x=9： 10.答 案 ： C.12.一 元 二 次 方 程 式 x 2-

12、8x=48可 表 示 成 (x-a)2=48+b的 形 式 ， 其 中 a、 b为 整 数 ， 求 a+b之 值为 何 ( )A.20B.12C.-12D.-20解 析 ： 将 一 元 二 次 方 程 式 x2-8x=48配 方 ， 可 求 a、 b， 再 代 入 代 数 式 即 可 求 解 .x 2-8x=48，x2-8x+16=48+16，(x-4)2=48+16，a=4， b=16，a+b=20.答 案 ： A.13.已 知 坐 标 平 面 上 有 一 长 方 形 ABCD， 其 坐 标 分 别 为 A(0， 0)， B(2， 0)， C(2， 1)， D(0， 1)，今 固 定 B点

13、并 将 此 长 方 形 依 顺 时 针 方 向 旋 转 ， 如 图 所 示 .若 旋 转 后 C点 的 坐 标 为 (3， 0)， 则旋 转 后 D 点 的 坐 标 为 何 ( ) A.(2， 2)B.(2， 3)C.(3， 3)D.(3， 2)解 析 ： 旋 转 后 C 点 的 坐 标 为 (3， 0)， 点 C落 在 x 轴 上 ， 此 时 AC=3， DC=2， 点 D的 坐 标 为 (3， 2).答 案 ： D.14.如 图 为 平 面 上 五 条 直 线 L 1， L2， L3， L4， L5相 交 的 情 形 ， 根 据 图 中 标 示 的 角 度 ， 判 断 下 列 叙 述 何

14、者 正 确 ( )A.L 1和 L3平 行 ， L2和 L3平 行B.L1和 L3平 行 ， L2和 L3不 平 行C.L1和 L3不 平 行 ， L2和 L3平 行D.L1和 L3不 平 行 ， L2和 L3不 平 行解 析 ： 根 据 同 旁 内 角 不 互 补 ， 可 得 两 直 线 不 平 行 ； 根 据 内 错 角 相 等 ， 可 得 两 直 线 平 行 . 92 +92 180 ， L1和 L3不 平 行 ， 88 =88 ， L 2和 L3平 行 .答 案 ： C.15.威 立 到 小 吃 店 买 水 饺 ， 他 身 上 带 的 前 恰 好 等 于 15粒 虾 仁 水 饺 或 2

15、0 粒 韭 菜 水 饺 的 价 钱 ，若 威 立 先 买 了 9粒 虾 仁 水 饺 ， 则 他 身 上 剩 下 的 钱 恰 好 可 买 多 少 粒 韭 菜 水 饺 ( )A.6B.8C.9D.12解 析 ： 设 1粒 虾 仁 水 饺 为 x 元 ， 1粒 韭 菜 水 饺 为 y 元 ，则 由 题 意 可 得 15x=20y， 3x=4y， 15x-9x=6x=2 3x=2 4y=8y， 他 身 上 剩 下 的 钱 恰 好 可 买 8粒 韭 菜 水 饺 .答 案 ： B.16.将 图 1 中 五 边 形 纸 片 ABCDE 的 A 点 以 BE 为 折 线 往 下 折 ， A 点 恰 好 落 在

16、 CD 上 ， 如 图 2 所示 ， 再 分 别 以 图 2 的 AB， AE为 折 线 ， 将 C， D 两 点 往 上 折 ， 使 得 A、 B、 C、 D、 E 五 点 均 在 同一 平 面 上 ， 如 图 3 所 示 ， 若 图 1 中 A=124 ， 则 图 3 中 CAD的 度 数 为 何 ( )A.56 B.60C.62D.68 解 析 ： 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 和 折 叠 的 性 质 来 解 答 即 可 .由 图 (2)知 ， BAC+ EAD=180 -124 =56 ，所 以 图 (3)中 CAD=180 -56 2=68 .答 案 ： D.17.若 a，

17、 b为 两 质 数 且 相 差 2， 则 ab+1之 值 可 能 为 下 列 何 者 ( )A.392B.40 2C.412D.422解 析 ： 根 据 选 项 的 数 值 ， 得 到 ab+1的 值 ， 进 一 步 根 据 平 方 差 公 式 得 到 ab 的 乘 积 形 式 ， 再 根据 质 数 的 定 义 即 可 求 解 .A、 当 ab+1=392时 ， ab=392-1=40 38， 与 a， b为 两 质 数 且 相 差 2不 符 合 ， 故 本 选 项 错 误 ；B、 当 ab+1=402时 ， ab=402-1=41 39， 与 a， b为 两 质 数 且 相 差 2不 符 合

18、 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 当 ab+1=41 2时 ， ab=412-1=42 40， 与 a， b为 两 质 数 且 相 差 2不 符 合 ， 故 本 选 项 错 误 ；D、 当 ab+1=422时 ， ab=422-1=43 41， 正 好 与 a， b为 两 质 数 且 相 差 2符 合 ， 故 本 选 项 正 确 .答 案 ： D.18.如 图 ， O 为 锐 角 三 角 形 ABC的 外 心 ， 四 边 形 OCDE为 正 方 形 ， 其 中 E点 在 ABC 的 外 部 ，判 断 下 列 叙 述 何 者 正 确 ( )A.O是 AEB的 外 心 ， O 是 AED的 外

19、 心 B.O是 AEB的 外 心 ， O 不 是 AED的 外 心C.O不 是 AEB 的 外 心 ， O是 AED的 外 心D.O不 是 AEB 的 外 心 ， O不 是 AED的 外 心解 析 ： 如 图 ， 连 接 OA、 OB、 OD. O 是 ABC的 外 心 ， OA=OB=OC， 四 边 形 OCDE 是 正 方 形 ， OA=OB=OE， O 是 ABE的 外 心 ， OA=OE OD， O 表 示 AED 的 外 心 .答 案 ： B. 19.如 图 为 互 相 垂 直 的 两 直 线 将 四 边 形 ABCD 分 成 四 个 区 域 的 情 形 ， 若 A=100 ， B=

20、D=85 ， C=90 ， 则 根 据 图 中 标 示 的 角 ， 判 断 下 列 1， 2， 3 的 大 小 关 系 ， 何 者 正 确( )A. 1= 2 3B. 1= 3 2C. 2 1= 3D. 3 1= 2 解 析 ： 根 据 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 即 可 判 断 . (180 - 1)+ 2=360 -90 -90 =180 ， 1= 2. (180 - 2)+ 3=360 -85 -90 =185 ， 3- 2=5 ， 3 2， 3 1= 2.答 案 ： D.20.如 图 的 数 轴 上 有 O、 A、 B三 点 ， 其 中 O 为 原 点 ， A 点 所

21、表 示 的 数 为 106， 根 据 图 中 数 轴 上这 三 点 之 间 的 实 际 距 离 进 行 估 计 ， 下 列 何 者 最 接 近 B点 所 表 示 的 数 ( ) A.2 106B.4 106C.2 107D.4 108解 析 ： 根 据 数 轴 上 的 数 据 求 出 OA 的 长 度 ， 从 而 估 算 出 OB的 长 度 ， 即 可 估 算 出 点 B 表 示 的 数 ，从 而 得 解 .由 数 轴 的 信 息 知 ： OA=106， B 点 表 示 的 实 数 为 ： 20OA=2 10 7.答 案 ： C.21.如 图 ， ABC、 ADE中 ， C、 E 两 点 分

22、别 在 AD、 AB上 ， 且 BC 与 DE 相 交 于 F 点 ， 若 A=90 ， B= D=30 ， AC=AE=1， 则 四 边 形 AEFC的 周 长 为 何 ( ) A.2 2B.2 3C.2+ 2D.2+ 3解 析 ： A=90 ， B= D=30 ， AED= ACB=60 ， AED= B+ EFB= ACD= CFD+ D=60 ， EFB= CFD=30 ， B= EFB= CFD= D， BE=EF=CF=CD， 四 边 形 AEFC 的 周 长 =AB+AC， A=90 ， AE=AC=1， AB=AB= 3 ， 四 边 形 AEFC 的 周 长 =2 3 .答 案

23、 ： B.22.已 知 坐 标 平 面 上 有 两 个 二 次 函 数 y=a(x+1)(x-7)， y=b(x+1)(x-15)的 图 形 ， 其 中 a、 b 为整 数 .判 断 将 二 次 函 数 y=b(x+1)(x-15)的 图 形 依 下 列 哪 一 种 方 式 平 移 后 ， 会 使 得 此 两 图 形 的对 称 轴 重 叠 ( )A.向 左 平 移 4 单 位 B.向 右 平 移 4 单 位C.向 左 平 移 8 单 位D.向 右 平 移 8 单 位解 析 ： 将 二 次 函 数 解 析 式 展 开 ， 结 合 二 次 函 数 的 性 质 找 出 两 二 次 函 数 的 对 称

24、 轴 ， 二 者 做 差 后即 可 得 出 平 移 方 向 及 距 离 . y=a(x+1)(x-7)=ax2-6ax-7a， y=b(x+1)(x-15)=bx2-14bx-15b， 二 次 函 数 y=a(x+1)(x-7)的 对 称 轴 为 直 线 x=3， 二 次 函 数 y=b(x+1)(x-15)的 对 称 轴 为 直 线x=7， 3-7=-4， 将 二 次 函 数 y=b(x+1)(x-15)的 图 形 向 左 平 移 4个 单 位 ， 两 图 形 的 对 称 轴 重 叠 .答 案 ： A.23.如 图 为 阿 辉 ， 小 燕 一 起 到 商 店 分 别 买 了 数 杯 饮 料

25、与 在 家 分 饮 料 的 经 过 . 若 每 杯 饮 料 的 价 格 均 相 同 ， 则 根 据 图 中 的 对 话 ， 判 断 阿 辉 买 了 多 少 杯 饮 料 ( ) A.22B.25C.47D.50解 析 ： 根 据 题 意 得 ： (1000+120)-(2000-1120) 6=40，880 40=22(杯 )，阿 辉 买 了 22杯 饮 料 .答 案 ： A24.如 图 ， 水 平 桌 面 上 有 个 内 部 装 水 的 长 方 体 箱 子 ， 箱 内 有 一 个 与 底 面 垂 直 的 隔 板 ， 且 隔 板左 右 两 侧 的 水 面 高 度 为 别 为 40公 分 ， 50

26、 公 分 ， 今 将 隔 板 抽 出 ， 若 过 程 中 箱 内 的 水 量 未 改 变 ，且 不 计 箱 子 及 隔 板 厚 度 ， 则 根 据 图 中 的 数 据 ， 求 隔 板 抽 出 后 水 面 静 止 时 ， 箱 内 的 水 面 高 度 为多 少 公 分 ( ) A.43B.44C.45D.46解 析 ： 设 长 方 形 的 宽 为 x 公 分 ， 抽 出 隔 板 后 之 水 面 高 度 为 h 公 分 ， 长 方 形 的 长 为130+70=200(公 分 ) 130 110 70 9040 50 2002 2x x x h g g ，解 得 ： h=44.答 案 ： B. 25.

27、如 图 ， 某 计 算 机 中 有 、 、 三 个 按 键 ， 以 下 是 这 三 个 按 键 的 功 能 .1. ： 将 荧 幕 显 示 的 数 变 成 它 的 正 平 方 根 ， 例 如 ： 荧 幕 显 示 的 数 为 49 时 ， 按 下 后 会 变 成 7.2. ： 将 荧 幕 显 示 的 数 变 成 它 的 倒 数 ， 例 如 ： 荧 幕 显 示 的 数 为 25 时 ， 按 下 后 会 变成 0.04.3. ： 将 荧 幕 显 示 的 数 变 成 它 的 平 方 ， 例 如 ： 荧 幕 显 示 的 数 为 6 时 ， 按 下 后 会 变 成 36.若 荧 幕 显 示 的 数 为 1

28、00时 ， 小 刘 第 一 下 按 ， 第 二 下 按 ， 第 三 下 按 ， 之 后 以 、 的 顺 序 轮 流 按 ， 则 当 他 按 了 第 100下 后 荧 幕 显 示 的 数 是 多 少 ( ) A.0.01B.0.1C.10D.100解 析 ： 根 据 题 意 得 ： 100 =10，110 =0.1，0.1 2=0.01，0.01 =0.1，10.1=10，102=100，100 6=16 4，则 第 100次 为 0.1.答 案 ： B.26.如 图 为 两 正 方 形 ABCD， BPQR重 叠 的 情 形 ， 其 中 R点 在 AD 上 ， CD与 QR相 交 于 S 点

29、.若 两正 方 形 ABCD、 BPQR 的 面 积 分 别 为 16、 25， 则 四 边 形 RBCS的 面 积 为 何 ( ) A.8B.172C 283D. 778解 析 ： 正 方 形 ABCD的 面 积 为 16， 正 方 形 BPQR面 积 为 25， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 4， 正 方 形 BPQR的 边 长 为 5，在 Rt ABR中 ， AB=4， BR=5， 由 勾 股 定 理 得 ： AR=3， 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 ， A= D= BRQ=90 ， ABR+ ARB=90 ， ARB+ DRS=90 ， ABR= DRS， A= D，

30、ABR DRS， AB ARDR DS ， 4 31 DS ， 34DS ， 阴 影 部 分 的 面 积 4 3 1 774 4 12 834 2ABR RDSABCDS S S S V V正 方 形 .答 案 ： D. 二 、 解 答 题 (本 大 题 共 2 小 题 )27.今 有 甲 、 乙 、 丙 三 名 候 选 人 参 与 某 村 村 长 选 举 ， 共 发 出 1800张 选 票 ， 得 票 数 最 高 者 为 当选 人 ， 且 废 票 不 计 入 任 何 一 位 候 选 人 之 得 票 数 内 ， 全 村 设 有 四 个 投 开 票 所 ， 目 前 第 一 、 第 二 、第 三

31、投 开 票 所 已 开 完 所 有 选 票 ， 剩 下 第 四 投 开 票 所 尚 未 开 票 ， 结 果 如 表 所 示 ： (单 位 ： 票 )请 回 答 下 列 问 题 ：(1)请 分 别 写 出 目 前 甲 、 乙 、 丙 三 名 候 选 人 的 得 票 数 .解 析 ： (1)直 接 根 据 题 意 将 三 个 投 票 所 得 所 有 票 数 相 加 得 出 答 案 .答 案 ： (1)由 图 表 可 得 ： 甲 得 票 数 为 ： 200+286+97=583.乙 得 票 数 为 ： 211+85+41=337.丙 得 票 数 为 ： 147+244+205=596.(2)承 (1

32、)， 请 分 别 判 断 甲 、 乙 两 名 候 选 人 是 否 还 有 机 会 当 选 村 长 ， 并 详 细 解 释 或 完 整 写 出 你的 解 题 过 程 .解 析 ： (2)利 用 (1)中 所 求 ， 进 而 分 别 分 析 得 票 的 张 数 得 出 答 案 .答 案 ： (2)由 (1)得 ： 596-583=13， 即 丙 目 前 领 先 甲 13 票 ，所 以 第 四 投 票 所 甲 赢 丙 14票 以 上 ， 则 甲 当 选 ， 故 甲 可 能 当 选 ；596-337=259 250，若 第 四 投 票 所 250票 皆 给 乙 ， 乙 的 总 票 数 仍 然 比 丙

33、低 ， 故 乙 不 可 能 当 选 .28.如 图 ， 在 坐 标 平 面 上 ， O 为 原 点 ， 另 有 A(0， 3)， B(-5， 0)， C(6， 0)三 点 ， 直 线 L 通 过C点 且 与 y轴 相 交 于 D 点 ， 请 回 答 下 列 问 题 ： (1)已 知 直 线 L 的 方 程 为 5x-3y=k， 求 k的 值 . 解 析 ： (1)利 用 函 数 图 象 上 的 点 的 特 点 ， 即 可 求 出 k 的 值 .答 案 ： (1) 直 线 L： 5x-3y=k过 点 C(6， 0)， 5 6-3 0=k， k=30.(2)承 (1)， 请 完 整 说 明 AOB与 COD 相 似 的 理 由 .解 析 ： (2)先 求 出 OA， OB， OC， OD， 即 可 得 出 OA OBOC OD ， 即 可 得 出 结 论 .答 案 ： (2)由 (1)知 ， 直 线 L： 5x-3y=30， 直 线 L 与 y 轴 的 交 点 为 D，令 x=0， -3y=30， y=-10， D(0， -10)， OD=10， A(0， 3)， B(-5， 0)， C(6， 0)， OA=3， OB=5， OC=6， 36 12OAOC ， 510 12OBOD ， OA OBOC OD ， AOB= COD=90 ， AOB COD.