【公务员类职业资格】行政职业能力测试-数学运算题(九)及答案解析.doc

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1、行政职业能力测试-数学运算题(九)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：45，分数：100.00)1.某农场有 36 台收割机，要收割完所有的麦子需要 14 天时间。现收割了 7 天后增加 4 台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升 5%。问收割完所有的麦子还需要几天?_（分数：2.00）A.3B.4C.5D.62.某单位有 50 人，男女性别比为 3:2，其中有 15 人未入党。如从中任选 1 人，则此人为男性党员的概率最大为多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.3.某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3 个不同的工厂

2、实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少 6 人，且占毕业生总数的 24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数_。（分数：2.00）A.少 9 人B.多 9 人C.少 6 人D.多 6 人4.甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20%，丙的投资额是丁的 60%，总投资额比项目的资金需求高 。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 ，则乙的投资额是项目资金需求的_。 A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.5.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1

3、219 这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?_（分数：2.00）A.1213B.1211C.1219D.12176.把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植 9 棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?_（分数：2.00）A.36B.50C.100D.4007.餐厅需要使用 9 升食用油，现在库房里库存有 15 桶 5 升装的、3 桶 2

4、 升装的、8 桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油?_（分数：2.00）A.4B.5C.6D.78.小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994 年，小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁?_（分数：2.00）A.25、32B.27、30C.30、27D.32、259.现要在一块长 25 千米、宽 8 千米的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为 5 千米，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?_（分数：2.00）A.7B.6C.5D.41

5、0.甲、乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步，甲出发 1 分钟后乙同向出发，乙出发 2 分钟后第一次追上甲，又过了 8 分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了 250 米，问两人出发地相隔多少米?_（分数：2.00）A.200B.150C.100D.5011.某单位有 3 项业务要招标，共有 5 家公司前来投标，且每家公司都对 3 项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有 1 家公司中标。如 5 家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这 3 项业务由同一家公司中标的概率为多少?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.12.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工

6、作，甲、乙和丙机房分别需要每隔 2 天、4 天和 7 天巡检一次。3 月 1 日，小刘巡检了 3 个机房，问他在整个 3 月有几天不用做机房的巡检工作?_（分数：2.00）A.12B.13C.14D.1513.某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为 90%。调查对象中有 179 人使用搜索引擎获取信息，146 人从官方网站获取信息，246 人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有 115 人，使用其中两种的有 24 人，另有 52 人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷?_（分数：2.00）A.310B.360C.390D.41014.某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该

7、旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1 米和 2 米。问需要粉刷的面积为_。（分数：2.00）A.30 平方米B.29 平方米C.26 平方米D.24 平方米15.某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐 10 名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为 250 元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为 40 元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?_ A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.16.四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30 岁，四人年龄之乘积能被 2700 整除且不能被 81 整除。则四人中最年长者多少岁

8、?_（分数：2.00）A.30B.29C.28D.2717.张家和李家都使用 90 米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短 5 米，但是菜园面积却比张家大 50 平方米，则李家的长方形菜园面积为_。（分数：2.00）A.550 平方米B.500 平方米C.450 平方米D.400 平方米18.某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械 38 台、49 台和 35 台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?_（分数：2.00）A.10B.11C.12D.1319.一扇玻璃门连门框带玻璃共重 80 千克，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增

9、加 50%，重量将达到 105 千克。则门框重多少千克?_（分数：2.00）A.20B.25C.30D.3520.某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了 300 人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的 4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少?_（分数：2.00）A.1200B.1500C.1800D.210021.某条道路安装了 60 盏功率相同的路灯，如将其中 24 盏的灯泡换为 200 瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比之前节约 20%。如将所有灯的灯泡换为 150 瓦的节能灯泡，则耗电

10、量能比之前节约多少?_（分数：2.00）A.62.5%B.50%C.75%D.64%22.甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要 20 天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50 天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产 100 件成衣，则订单总量是多少件成衣?_（分数：2.00）A.8000B.10000C.12000D.1500023.小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班 10 次，则下月他第一次值夜班可能是几号?_（分数：2.00）A.2B.3C.4D.524.小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30 秒后公交车到站，小王立即

11、下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半，则他多久之后追上小李?_（分数：2.00）A.3 分钟B.2 分钟 30 秒C.2 分钟D.1 分钟 30 秒25.某商店进了 5 件工艺品甲和 4 件工艺品乙，如将甲加价 110%，乙加价 90%出售，利润为 302 元；如将乙加价 110%，甲加价 90%出售，利润为 298 元。则甲的进价为每件多少元?_（分数：2.00）A.14B.32C.35D.62.526.某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有 15 名、乙车间有 12 名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人，周六和周日

12、每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几?_（分数：2.00）A.周一、周二或周三中的一天B.周四或周五中的一天C.周六D.周日27.有 8 人要在某学术报告会上做报告，其中张和李希望被安排在前三个做报告，王希望最后一个做报告，赵不希望在前三个做报告，其余 4 人没有要求。如果安排做报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列?_（分数：2.00）A.441B.484C.529D.57628.小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时 35 分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完

13、 5 圈后，平均每圈的用时为多少分钟?_（分数：2.00）A.8B.9C.10D.1129.甲、乙两个班各有 40 多名学生，男女生比例甲班为 5:6，乙班为 5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和_。（分数：2.00）A.多 1 人B.多 2 人C.少 1 人D.少 2 人30.小张工作的时间是 12 点到 19 点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈 90 度角。则两个会议的开始时间最多间隔_。 A6 小时 B C6 小时 30 分 D （分数：2.00）A.B.C.D.31.已知 1 3 +2 3 +3 3 +n 3

14、=(1+2+3+n) 2 ，问 1 3 +3 3 +5 3 +19 3 =_。（分数：2.00）A.19500B.19900C.20300D.2250032.某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车?_（分数：2.00）A.0.25B.0.5C.1D.233.在正方形草坪的正中有一个长方形池塘，池塘的周长是草坪的一半，面积是除池塘之外草坪面积的 ，则池塘的长和宽之比为_。 A1:1 B2:1 C4:1 D （分数：2.00）A.B.C.D.34.某件商品如果打九折销售，利润是原价销售时的 ；如果打八折后再降价 50 元销售，利

15、润是原价销售时的 （分数：2.00）A.240B.300C.360D.48035.甲工厂每天生产的零件数比乙工厂的 1.5 倍还多 40 个，乙工厂每天生产的零件数比甲工厂的一半多20 个。则两个工厂每天共能生产多少个零件?_（分数：2.00）A.400B.420C.440D.46036.某人开车从 A 镇前往 B 镇，在前一半路程中，以每小时 60 千米的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时 120 千米的速度前进。则此人从 A 镇到达 B 镇的平均速度是每小时多少千米?_（分数：2.00）A.60B.80C.90D.10037.小周买了五件价格不等的服装，总价为 2160 元。其中最贵的

16、两件衣服总价与其余三件衣服的总价相当，而最便宜的两件衣服的总价比最贵的衣服高 100 元，比第二贵的衣服高 200 元。则第三贵的衣服价格是多少元?_（分数：2.00）A.300B.330C.360D.39038.相邻的 4 个车位中停放了 4 辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这 4 个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?_（分数：2.00）A.9B.12C.14D.1639.钟表有一个时针和一个分针分针每 1 小时转 360 度，时针每 12 小时转 360 度，则 24 小时内时针和分针成直角共多少次?_（分数：2.00）A.28B.36C.44D.

17、4840.某旅行团共有 48 名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的 4 倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?_（分数：2.00）A.48B.72C.78D.8441.小张购买了 2 个苹果、3 根香蕉、4 个面包和 5 块蛋糕，共消费 58 元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元?_（分数：4.00）A.5B.6C.7D.842.某单位五个处室分别有职工 5、8、18、21 和 22 人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中

18、一定有两个处室的人数和超过 15 人?_（分数：4.00）A.34B.35C.36D.3743.用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要 2 分钟的时间，其中每煎熟一面需要 1 分钟。如果需要煎熟 15 个煎饼，至少需要多少分钟?_（分数：4.00）A.14B.15C.16D.3044.某单位组织的羽毛球男单比赛共有 48 名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军。如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天?_（分数：4.00）A.4B.5C.6D.745.一个 20 人的班级举行百分制测验，平均分为 79 分，

19、所有人得分都是整数且任意两人得分不同。班级前 5 名的平均分正好是第 16 到 20 名平均分的 2 倍。则班级第 6 名和第 15 名之间的分差最大为多少分?_（分数：4.00）A.34B.37C.40D.43行政职业能力测试-数学运算题(九)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：45，分数：100.00)1.某农场有 36 台收割机，要收割完所有的麦子需要 14 天时间。现收割了 7 天后增加 4 台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升 5%。问收割完所有的麦子还需要几天?_（分数：2.00）A.3B.4C.5D.6 解析：解析 方法一：比例法。

20、由题意，原有收割机 36 台，增加 4 台后变为 40 台，同时提高效率 5%后，每天的效率相当于 40(1+5%)=42(台)收割机的工作效率。前后效率比为 36:42=6:7，前后工作量相等，故所用时间比为 7:6，还需 6 天即可完成。 方法二：赋值法。赋值原来每台收割机每天的工作效率为 1，则工作总量为 3614=504，故已完成工作量为 252，剩余 252，增加收割机且提高效率后收割机每天的效率和变为(36+4)(1+5%)=42，故收割完所有麦子还需要 25242=6(天)。2.某单位有 50 人，男女性别比为 3:2，其中有 15 人未入党。如从中任选 1 人，则此人为男性党员

21、的概率最大为多少?_ A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 结合最值考查概率问题。按照概率的定义计算：男性党员人数最多为 30 人(即 15 名未入党的恰好均为女性)，故所求概率为 3050=3.某技校安排本届所有毕业生分别去甲、乙、丙 3 个不同的工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的 32%，去乙厂实习的毕业生比甲厂少 6 人，且占毕业生总数的 24%。问去丙厂实习的人数比去甲厂实习的人数_。（分数：2.00）A.少 9 人B.多 9 人 C.少 6 人D.多 6 人解析：解析 由题意可知，去甲厂实习的毕业生占总毕业生的 32%，去乙厂实习的毕业生占总毕业生的

22、24%，故去丙厂实习的毕业生人数占总毕业生的 100%-32%-24%=44%，比去甲厂的多 12%。又由于去乙厂实习人数比甲厂实习人数少 6 人，故丙比甲多 6(12%8%)=9(人)。4.甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高 20%，丙的投资额是丁的 60%，总投资额比项目的资金需求高 。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低 ，则乙的投资额是项目资金需求的_。 A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 赋值法。设项目资金需求为 12，则甲、乙、丙、丁的总投资额为 12 =16；甲、乙、丙三人的投资额为 12

23、 =11，故丁的投资额为 5，丙的投资额为 560%=3；甲投资额与乙、丙投资额之和的比值为 1:(1+20%)=6:5，故甲为 6，乙为 5-3=2，故乙的投资额所占比重为 212=5.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆 1211、1213、1215、1217 和 1219 这五间相邻的客房中的四间里，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的?_（分数：2.00）A.1213B.1211C.1219D.1217 解析：解析 代入排除验证即可。代入 D 项，若

24、1217 为空房，由甲、乙中间隔了 2 个房间可知，甲、乙房间号有两种情况：甲 1213，乙 1219；甲 1219，乙 1213。但是通过条件“乙和丙的客房号是四个人中任意二人房号中最大的”可排除第种情况，且继而能推出丙 1215，则丁的房间号是 1211，满足已知的剩余条件“丁的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻”。其余选项代入后均不满足要求。正确答案如下表所示： 1211 1213 1215 1217 1219 丁 甲 丙 乙 注意：1215 客房空着也可以满足题目要求，但不在选项中，所以不考虑。6.把 12 棵同样的松树和 6 棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植 9 棵，要求每侧的柏树数量

25、相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法?_（分数：2.00）A.36B.50C.100 D.400解析：解析 由题意，公路两边要各种 6 棵松树、3 棵柏树，要求起点和终点必须是松树，且柏树不相邻，则只需从中间松树形成的 5 个空中选出 3 个空栽种柏树即可。故每一侧的种植方法有7.餐厅需要使用 9 升食用油，现在库房里库存有 15 桶 5 升装的、3 桶 2 升装的、8 桶 1 升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9 升食用油?_（分数：2.00）A.4B.5C.6 D.7解析：解析 采用枚举法求解。恰好要获得 9 升油，一共有

26、如下 6 种方式： 5 升装 1 桶 1 桶 1 桶 0 桶 0 桶 0 桶 2 升装 2 桶 1 桶 0 桶 3 桶 2 桶 1 桶 1 升装 0 桶 2 桶 4 桶 3 桶 5 桶 7 桶 总计 9 升 9 升 9 升 9 升 9 升 9 升 8.小李的弟弟比小李小 2 岁，小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁。1994 年，小李的弟弟和小王的年龄之和为 15。问 2014 年小李与小王的年龄分别为多少岁?_（分数：2.00）A.25、32B.27、30 C.30、27D.32、25解析：解析 由“小王的哥哥比小王大 2 岁、比小李大 5 岁”可知，小王比小李大 3 岁，又知小李弟

27、弟比小李小 2 岁，则小王比小李的弟弟大 5 岁。根据 1994 年两人的年龄和为 15，可得小王 1994 年为 10 岁。故 2014 年小王 30 岁，小李 27 岁。因此，本题答案为 B。9.现要在一块长 25 千米、宽 8 千米的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为 5 千米，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔?_（分数：2.00）A.7B.6C.5 D.4解析：解析 几何构造类。如下图所示，每个半径为 5 的圆形(F 为圆心)可覆盖一个长为 8 千米、宽为6 千米的小长方形。4 个圆形不能完全覆盖整个长方形区域，故至少设立需要 5 个哨塔。 1

28、0.甲、乙两名运动员在 400 米的环形跑道上练习跑步，甲出发 1 分钟后乙同向出发，乙出发 2 分钟后第一次追上甲，又过了 8 分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了 250 米，问两人出发地相隔多少米?_（分数：2.00）A.200B.150 C.100D.50解析：解析 方法一：设甲与乙的速度分别为 v 甲 和 v 乙 ，由题意，从乙第一次追上甲到第二次追上甲，二者的路程差为 400 米，可得 400=(v 乙 -v 甲 )8，解得两人速度差为 50 米/分。由于甲一共跑了11 分钟，乙一共跑了 10 分钟，在后 10 分钟内，乙比甲多跑了 5010=500(米)；由于乙全程比甲多跑25

29、0 米，故甲最开始的 1 分钟跑了 250 米；又根据乙 2 分钟时第一次追上甲，可得在这 3 分钟内乙比甲多跑了为 502=100(米)。故两人最初相距 250-100=150(米)。 方法二：直接分析，在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中，乙比甲多跑了 400 米，故在最开始的 2 分钟内甲比乙多跑 400-250=150(米)，即两人出发时相距 150 米。11.某单位有 3 项业务要招标，共有 5 家公司前来投标，且每家公司都对 3 项业务发出了投标申请，最终发现每项业务都有且只有 1 家公司中标。如 5 家公司在各项业务中中标的概率均相等，问这 3 项业务由同一家公司中标的概率为多少

30、?_ A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 根据概率的定义，所求概率为12.网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔 2 天、4 天和 7 天巡检一次。3 月 1 日，小刘巡检了 3 个机房，问他在整个 3 月有几天不用做机房的巡检工作?_（分数：2.00）A.12B.13C.14 D.15解析：解析 方法一：根据三集合容斥原理的标准公式可知，需要工作的天数为每隔 2 天巡检的天数+每隔 4 天巡检的天数+每隔 7 天巡检的天数-同时巡检甲、乙的天数-同时巡检甲、丙的天数-同时巡检乙、丙的天数+同时巡检甲、乙、丙的天数=11+7+4-3-

31、2-1+1=17(天)。故休息的天数为 31-17=14(天)。 方法二：直接通过枚举圈注出需要巡检的日期，即可得到答案。13.某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为 90%。调查对象中有 179 人使用搜索引擎获取信息，146 人从官方网站获取信息，246 人从社交网站获取信息，同时使用这三种方式的有 115 人，使用其中两种的有 24 人，另有 52 人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷?_（分数：2.00）A.310B.360C.390D.410 解析：解析 根据三集合容斥原理的推导公式“总数-不满足任何条件的情况=满足条件的+满足条件的+满足条件的一仅满足 2

32、个条件的-2满足 3 个条件的”可知，收回的问卷数-52=179+146+246-24-2115。解得收回的问卷数为 369 份，故问卷数量为 36990%=410(份)。14.某学校准备重新粉刷国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为 1 米和 2 米。问需要粉刷的面积为_。（分数：2.00）A.30 平方米B.29 平方米C.26 平方米D.24 平方米 解析：解析 由题意，所需粉刷面积为大小正方体的各 5 个面再减去两者相叠部分的面积：522+511-1=24(平方米)。15.某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐 10 名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为 250

33、元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为 40 元，如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?_ A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 分段表示平均费用和总人数之间的关系，设人数为 x，平均费用为 y。当人数 x 在(0，10之间时，则 y=(250+40x)x= +40，这是一个双曲线方程，其右端点 x=10 时，y=65。当 x 在(10，20之间时，平均费用为 y=(500+40x)x=16.四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30 岁，四人年龄之乘积能被 2700 整除且不能被 81 整除。则四人中最年长者

34、多少岁?_（分数：2.00）A.30B.29C.28 D.27解析：解析 年龄问题。四人年龄为连续的自然数，故只要知道四人中最年长者的年龄，就可直接确定其余三人的年龄，可以使用代入排除法。A 选项，四人年龄乘积为 30292827，很明显 3027 能被81 整除，与题意不符，排除；B 选项，四人年龄乘积为 29282726，乘积个位数为 4，不能被 2700整除，与题意不符，排除；C 项，四人年龄乘积为 28272625，能被 2700 整除，且不能被 81 整除；D 选项，四人年龄乘积为 27262524，很明显 2724 能被 81 整除，与题意不符，排除。故本题答案为 C。17.张家和

35、李家都使用 90 米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短 5 米，但是菜园面积却比张家大 50 平方米，则李家的长方形菜园面积为_。（分数：2.00）A.550 平方米B.500 平方米 C.450 平方米D.400 平方米解析：解析 几何问题。设李家菜园长边为 x 米，则其短边为(45-x)米；张家菜园长边为(x+5)米，其短边为(40-x)米，根据题意可得(45-x)x-(x+5)(40-x)=50，解得 x=25。因此李家菜园面积为2520=500(平方米)。故本题答案为 B。18.某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械 38 台、49 台和 35 台

36、，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?_（分数：2.00）A.10B.11 C.12D.13解析：解析 最值问题，构造数列。该贸易公司三个销售部门全年共售出该种重型机械38+49+35=122(台)，设销售数量最多的月份销售量为 x 台，则要想该月销售数量尽量少，只需其余月份销售数量尽量多，最多为 x 台。故有 12x=122，解得 x=19.一扇玻璃门连门框带玻璃共重 80 千克，如果门框和玻璃的材质都不变但将玻璃厚度增加 50%，重量将达到 105 千克。则门框重多少千克?_（分数：2.00）A.20B.25C.30 D.35解析：解析 方程法。根据题意可知，玻璃门

37、重量的变化只与玻璃的重量变化有关。设原来玻璃重量为x 千克，其厚度增加 50%，重量则变为 1.5x 千克，由题意得 1.5x-x=105-80，解得 x=50，故门框重 80-50=30(千克)。故本题答案为 C。20.某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。第一周该公司微博的关注人数增加了 300 人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的 4倍。则该公司活动前微博的关注人数是多少?_（分数：2.00）A.1200B.1500 C.1800D.2100解析：解析 方程法。四周中每周的关注人数增量分别为 300、600、1200、

38、2400。设该公司活动前微博的关注人数为 x，则有 x+300+600+1200+2400=4x，解得 x=1500。故本题答案为 B。21.某条道路安装了 60 盏功率相同的路灯，如将其中 24 盏的灯泡换为 200 瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比之前节约 20%。如将所有灯的灯泡换为 150 瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约多少?_（分数：2.00）A.62.5% B.50%C.75%D.64%解析：解析 方程法。假设原路灯的功率为 x 瓦，则原总耗电量为 60x。更换 24 盏节能灯泡之后的耗电量为 24200+36x，根据题意可得 0.860x=24200+36x，解得 x=4

39、00。若所有灯泡全部换为 150 瓦的节能灯泡时，耗电量可节约(400-150)400100%=62.5%。故本题答案为 A。22.甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要 20 天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50 天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产 100 件成衣，则订单总量是多少件成衣?_（分数：2.00）A.8000B.10000 C.12000D.15000解析：解析 工程问题。设乙工厂每天生产成衣 x 件，则甲工厂每天生产成衣(x+100)件。根据题意可得(x+x+100)20=50x，解得 x=200，故订单总量为 20050=10000(件)。故本题答

40、案为 B。23.小王在每周的周一和周三值夜班，某月他共值夜班 10 次，则下月他第一次值夜班可能是几号?_（分数：2.00）A.2B.3C.4D.5 解析：解析 星期问题。连续 28 天等于 4 周，在这 28 天里需要值夜班 8 次，则该月中剩余天数需要值夜班 2 次，即需要同时出现周一和周三，因此至少需要 3 天且 31 号必须为周三。则下一次值夜班是周一，是下个月的 5 号。故本题答案为 D。24.小王乘坐匀速行驶的公交车，和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇，30 秒后公交车到站，小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半

41、，则他多久之后追上小李?_（分数：2.00）A.3 分钟B.2 分钟 30 秒 C.2 分钟D.1 分钟 30 秒解析：解析 行程问题，赋值法。赋值小李速度为 1，则小王速度为 2，公交车速度为 4。小王乘坐公交车与小李相遇 30 秒后，两人之间的实际距离为(1+4)30=150。假设小王追上小李需要的时间为 t 秒，则(2-1)t=150，故 t=150，即小王 2 分钟 30 秒之后追上小李。故本题答案为 B。25.某商店进了 5 件工艺品甲和 4 件工艺品乙，如将甲加价 110%，乙加价 90%出售，利润为 302 元；如将乙加价 110%，甲加价 90%出售，利润为 298 元。则甲的

42、进价为每件多少元?_（分数：2.00）A.14B.32 C.35D.62.5解析：解析 经济利润问题。设 5 件甲的进价为 x 元，4 件乙的进价为 y 元。根据题意可得 ，解得26.某工厂有甲、乙两个车间，其中甲车间有 15 名、乙车间有 12 名工人。每个车间都安排工人轮流值班，其中周一到周五每天安排一人，周六和周日每天安排两人。某个星期一甲车间的小张和乙车间的小赵一起值班，则他们下一次一起值班是星期几?_（分数：2.00）A.周一、周二或周三中的一天B.周四或周五中的一天C.周六 D.周日解析：解析 时间问题。每个车间每周需要 9 人值班，故小张每次值班的时间可以用15(n-1)+19(

43、n表示值班次数)的商和余数来得到，商加上 1 即对应第几周值班，余数表示小张是该周第几个值班的人。同理，小赵每次值班的时间可由12(n-1)+19 的商和余数来得到。具体如下表： 周数 小张 小赵 第一周 周一 周一 第二周 周六 周四 第三周 无 周六 第四周 周四 无 第五周 无 周一 第六周 周一 周四 第七周 周六 周六 由上表可知，小张和小赵下一次一起值班是周六。故本题答案为 C。27.有 8 人要在某学术报告会上做报告，其中张和李希望被安排在前三个做报告，王希望最后一个做报告，赵不希望在前三个做报告，其余 4 人没有要求。如果安排做报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报

44、告序列?_（分数：2.00）A.441B.484C.529D.576 解析：解析 排列组合问题。王希望最后一个做报告，有 1 种排法。张和李安被排在前三个，有排法；赵不在前三个，只需从除张、李、赵、王外的 4 个人中选 1 人放到前三个，有 4 种排法，剩下的 4 人全排列即可，有28.小王围着人工湖跑步，跑第二圈用时是第一圈的两倍，是第三圈的一半，三圈共用时 35 分钟。如小王跑第四圈和第五圈的时间分别是上一圈的一半，则他跑完 5 圈后，平均每圈的用时为多少分钟?_（分数：2.00）A.8B.9C.10 D.11解析：解析 行程问题。设跑第一圈用时为 x 分钟，则跑第二圈用时为 2x 分钟，

45、跑第三圈用时为 4x 分钟，则有 x+2x+4x=35，解得 x=5。故前三圈用时分别为 5、10、20 分钟，则跑第四圈用时为 10 分钟，跑第五圈用时为 5 分钟，则 5 圈平均每圈用时为(35+10+5)5=10(分钟)。故本题答案为 C。29.甲、乙两个班各有 40 多名学生，男女生比例甲班为 5:6，乙班为 5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和_。（分数：2.00）A.多 1 人 B.多 2 人C.少 1 人D.少 2 人解析：解析 基本计算问题，倍数法。根据甲班男女比例为 5:6 可知，甲班人数为 11 的倍数，又甲、乙两班都是 40 多人，故甲班人数为 44 人，其中男

46、生 20 人，女生 24 人；同理，乙班人数为 9 的倍数，总人数为 45 人，其中男生 25 人，女生 20 人。故两班男生人数和为 20+25=45(人)，女生人数和为24+20=44(人)，两班男生人数之和比女生人数之和多 1 人。故本题答案为 A。30.小张工作的时间是 12 点到 19 点，某天小张在上班时间先后参加了两个时长为半小时的讨论会，两个讨论会开始时小张手表上的时针和分针都呈 90 度角。则两个会议的开始时间最多间隔_。 A6 小时 B C6 小时 30 分 D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 钟表问题。要想两个会议开始时间的间隔最长，只需找到 12 点到

47、19 点中时针和分针第一次成直角和倒数第二次成直角(最后一次成直角在接近 19 点处，小张无法在 19 点前完成会议)的时间即可。第一次成直角是从 12 点整(分针与时针重合)开始到第一次分针比时针多走 90 度，而倒数第二次成直角是从 18 点整(分针与时针成 180 度)开始后分针比时针多走 90 度，故两次从整点到成直角的时间相同，所以两个会议的开始时间的最长间隔等于 12 点到 18 点的时间间隔，即 6 小时。故本题答案为 A。31.已知 1 3 +2 3 +3 3 +n 3 =(1+2+3+n) 2 ，问 1 3 +3 3 +5 3 +19 3 =_。（分数：2.00）A.19500B.19900 C.20300D.22500解析：解析 由于 1 3 +2 3 +3 3 +n 3 =(1+2+3+n) 2 ，则 1 3 +3 3 +5 3 +19 3 =1 3 +2 3 +3 3 +19 3 -(2 3 +4 3 +6 3 +18 3 )=(1+2+3+19) 2 -2 3 (1 3 +2 3 +3 3 +9 3 )= -2 3 (1+2+3+9) 2 =190 2 -8 32.某人乘坐缆车下山，发现每隔半分钟就能看到一架对面上山的缆车。如果所有的缆车速度相同，那么每隔几分钟发一架缆车?_（分数：2.00）A.0.25B.0.5C.1 D.2