安徽省黄山市2019届高三数学4月第二次质量检测试题文.doc
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1、1黄山市 2019 届高中毕业班第二次质量检测数学(文科)试题本试卷分第卷(选择题 60 分)和第卷(非选择题 90 分)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟注意事项:1答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2答第卷时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号3答第卷时,必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰. 作图题可先用铅笔在
2、答题卡规定的位置绘出,确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚. 必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效4参考公式: ,其中22()(nadbcKnabcd20(Pk0.05 0.01 0.0013.841 6.635 10.828第卷(选择题 满分 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 请在答题卷的相应区域答题.) 1. 设集合 , ,则 = |2xAy|03xBACBA B. C. D.(,0)3,)(,),33,2. 已知复数 满足 ,则复数 在
3、复平面内表示的点所在的象限为z1+4ii( ) zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设 且 ,则“ ”是“ ”的0abalog1abA必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 2018 年,晓文同学参加工作月工资为 7000 元,各种用途占比统计如下面的条形图.后来晓文同学加强了体育锻炼,目前月工资的各种用途占比统计如下面的折线图.已知目前的月就2医费比刚参加工作时少 200 元,则目前晓文同学的月工资为 A7000 B7500 C8500 D95005. 已知双曲线 的左焦点为 ,过 的直线 交双曲线左支于 两点,则 斜1962yx1FlBA、
4、 l率的取值 范围为A. B. 4(,)3 3(,)(,)4C D(,)4(,)(,)36已知向量 ,ab满足 ,且 ,则 b在 a方向上的投影为|2,|b2)aA. B. C. D. 1 17在九章算术中,将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑,在鳖臑 中,ABCD平面 , ,且 的中点,则异面直线ABCDB4ABCDM, 为与 夹角的余弦值为MA B C D23343248. 已知 xxf)sin()()( 2,0A部分图象如图,则 的一个对称中心是fA. B. 5 (,1)6 (,0)12C. D. 2 5639. 已知程序框图如图所示,若输入的 ,则输出的结果 S 的值为2aA.100
5、9 B.1008 C. D. 019201710.已知数列 和 的前 项和分别为 和 ,且 ,nabnnTna, ,若对任意2*634()nnSN1nna的 , 恒成立,则 的最小值为 *TkkA. B. C. D. 1319121511.一空间几何体的三视图如图所示,其中正视图和俯视图均为边长为 1 的等腰直角三角形,则此空间几何体的表面积是A. 23B. C. 2D. 1312.已知函数 是定义在 上的可导函数,对于任意的实数 ,都有 ,当)(xfRxxef2)(时 ,若 ,则实数 的取值范围是00f)1()2(affea aA. B. C. D. 2,3,30,)(,0第 II 卷(非选
6、择题 满分 90 分)二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请在答题卷的相应区域答题.)13.已知椭圆 : ,以原点 为圆心,椭圆 的短轴长为直径作圆 ;以右顶点C21xyOCO为圆心,椭圆 的长轴长为直径作圆 ,则圆 与圆 的公共弦长为 . AA14.定义在 上的函数 满足 ,若 ,且 ,R()fx()0fx()cos1gxfx(ln2)g4则 = . 1(ln)2g15.若整数 满足不等式组 ,则 的最小值为 yx、 02yxxyz16. 满足 , ,则 面积的最大值为 .ABCsiniabB234abcABC三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文
7、字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卷的相应区域答题.)17 (本小题满分 12 分)已知数列 的前 项和 , .1nanS*N()求数列 的通项公式;()令 ,数列 的前 项和为 ,求证:对于任意的 ,212)()nnabnbnT*Nn都有 .T18 (本小题满分 12 分)如图,直三棱柱 中, 是 的中点,且 ,四边形 为正1ABCDBCADBC1A方形.()求证: 平面 ;1/1()若 , ,求点 到平面 的距离.6041A1519 (本小题满分 12 分)2019 年全国“两会”,即中华人民共和国第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全国委员会第二次会议,分别于 20
8、19 年 3 月 5 日和 3 月 3 日在北京召开.为了了解哪些人更关注“两会”,某机构随机抽取了年龄在 1575 岁之间的 200 人进行调查,并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示,把年龄落在区间15,35)和35,75内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为19:21其中“青少年人”中有 40 人关注“两会”,“中老年人”中关注“两会”和不关注“两会”的人数之比是 2:1.()求图中 的值;,ab()现采用分层抽样在25,35)和45,55)中随机抽取 8 名代表,从 8 人中任选 2 人,求 2 人中至少有 1 个是“中老年人”的概率是多
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