2020高考数学刷题首选卷第五章不等式、推理与证明、算法初步与复数考点测试38算法初步文（含解析）.docx

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1、1考点测试 38 算法初步高考概览本 考 点 是 高 考 必 考 知 识 点 ， 常 考 题 型 为 选 择 题 、 填 空 题 ， 分 值 5分 ， 中 、 低 等 难 度考纲研读1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义一、基础小题1给出如图程序框图，其功能是( )A求 a b 的值B求 b a 的值C求| a b|的值D以上都不对答案 C解析 求| a b|的值2已知一个算法： m a；如果 b5，跳出循环，故输出 A31，而 312 51，选 B.5当 m5， n2 时

2、，执行图中所示的程序框图，输出的 S 值为( )3A20 B42 C60 D180答案 C解析 当 m5， n2 时，程序框图的运算过程如下表所示：k 5 4 3 2S 1 5 20 60故输出 S60，故选 C.6如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于 60 的数找出来，则框图中的应分别填入的是( )A x60？， i i1 B x60？， i i1 D x1000？和 n n1B A1000？和 n n2C A1000？和 n n1D A1000？和 n n2答案 D解析 本题求解的是满足 3n2 n1000 的最小偶数 n

3、，可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为 A1000？，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此 中语句应为 n n2.故选 D.17(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为( )A5 B4 C3 D2答案 D9解析 要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为 2，不妨将 2 代入检验当输入的 N 为 2 时，第一次循环， S100， M10， t2；第二次循环，S90， M1， t3，此时退出循环，输出 S90，符合题意故选 D.18(2017天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应

4、的程序，若输入 N 的值为 24，则输出 N 的值为( )A0 B1 C2 D3答案 C解析 执行程序框图，输入 N 的值为 24 时，24 能被 3 整除，执行是， N8，83 不成立，继续执行循环体；8 不能被 3 整除，执行否， N7，73 不成立，继续执行循环体；7 不能被 3 整除，执行否， N6，63 不成立，继续执行循环体；6 能被 3 整除，执行是，N2，23 成立，退出循环，输出 N 的值为 2.故选 C.19(2017山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的 x 的值为 7，第二次输入的 x 的值为 9，则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( )10A0，0

5、B1，1 C0，1 D1，0答案 D解析 第一次输入 x7，判断条件，47 不成立，执行否，判断条件，72 ，7 不72能被 2 整除，执行否， b3，判断条件，97 成立，执行是，输出 a1.第二次输入 x9，判断条件，49 不成立，执行否，判断条件，92 ，9 不能被 292整除，执行否， b3，判断条件，99 不成立，执行否，判断条件，933，9 能被 3 整除，执行是，输出 a0.故选 D.三、模拟小题20(2018衡阳二模)1927 年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘 3 再加 1，如果它是偶数，对它除以 2，这样循环，最终结果都能得到 1

6、.虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步” 如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为( )A a 是偶数？ 6 B a 是偶数？ 8C a 是奇数？ 5 D a 是奇数？ 7答案 D解析 阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得处应填写的条件是“ a 是奇数？” ，运行情况为a 10 5 16 8 4 2 1i 1 2 3 4 5 6 7所以输出的结果为 i7.故选 D.21(2018郑州质检一)我国古代数学典籍九章算术 “盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问

7、几何日相11逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 n( )A5 B4 C3 D2答案 B解析 初始 a1， A1， S0， n1，第一次循环： S0112， S 小于 10，进入下一次循环；第二次循环： n n12， a ， A2， S2 2 ， S 小于 10，进入12 12 92下一次循环；第三次循环： n n13， a ， A4， S 4 ， S 小于 10，进入14 92 14 354下一次循环；第四次循环： n n14， a ， A8， S 810，循环结束，此时18 354 18n4，故选 B.22.(2018合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的 n 等于 10，则输

8、出的结果是( )A2 B3 C D.12 13答案 C解析 a2， i1，满足 i n10，进入循环体，第一次循环：12a 3， i2；满足 i n10，第二次循环： a ， i3；满足1 21 2 1 31 3 12i n10，第三次循环： a ， i4；满足 i n10，第四次循环：1 121 12 13a 2， i5；可看出 a 的取值周期性变化，且周期为 4.可知当 i11 时与 i31 131 13时 a 的取值相同，即 a ，此时，不满足 i n10，跳出循环体，输出 a ，故选 C.12 1223(2018贵阳模拟)我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：“一百馒

9、头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出 n 的值为( )A20 B25 C30 D35答案 B解析 开始： n20；第一步： m80， S60 100， n21；第二步：803m79， S63 100， n22；第三步： m78， S66 92100， n23；第四步：793 783m77， S69 100， n24；第五步： m76， S72 100， n25；第六步：773 763m75， S75 100，此时 S100 退出循环，输出 n25.故选 B.75324(2018南昌摸底)执行如图所示的程序框图，输出 n

10、的值为( )13A1 B2 C3 D4答案 C解析 依据框图，可知 n1 时， f(x)( x)1，它是偶函数，满足 f(x) f( x)，又方程 f(x)0 无解，则 n112；此时， f(x)( x2)2 x，不满足 f(x) f( x)，则 n213；再次循环， f(x)( x3)3 x2，满足 f(x) f( x)，且方程 f(x)0 有解 x0，跳出循环体，则输出 n 的值为 3，故选 C.25(2018深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图 1 所示，要将9 个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则解下(或套上)全部 9 个圆环所需的最少

11、移动次数可由如图 2 所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的结果为( )14A170 B256 C341 D682答案 C解析 由算法框图，可知 i， S 的变化情况如下：i 2 3 4 5 6 7 8 9S 2 5 10 21 42 85 170 341故选 C.26(2018邯郸摸底)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭” ，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截取 7 天后所剩的长度(单位：尺)，则处可分别填入的是( ) A i7？ s s1i i i115B i128？ s s1i i2 iC i7？ s s12i i i1D i128？ s s12i i2 i答案 B解析 该程序框图的功能是计算木棍被截取 7 天后剩余部分的长度，则在程序运行过程中，应该有：第 1 次循环， s1 ， i4；第 2 次循环， s1 ， i8；第 3 次循12 12 14环， s1 ， i16；第 7 次循环， s1 ， i256，此时应跳12 14 18 12 14 1128出循环体，据此判断可知在判断框处填入“ i128？” ，执行框处应填入“ s s ”，1i处应填入“ i2 i”，故选 B.本考点在近三年高考中未涉及此题型16