四川省棠湖中学2019届高三数学4月月考试题文.doc
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1、- 1 -四川省棠湖中学 2019 届高三数学 4 月月考试题 文满分:150 分 时间:120 分钟第卷(共 60 分)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 , ,则|12Ax12|logBxABA B C D|04x|02x|132.若 ,则2ziizA B C D15i125i215i215i3函数 的图像大致为 20)(xf4已知向量 , 满足 , ,则ab|1ab(2)abA4 B3 C2 D05.已知方程 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则 n 的取值范22xymn围是A. B
2、. C. D.1,31,30,30,36.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 ,则它的表面积是283A. B. C. D.1712028- 2 -7.在封闭的直三棱柱 ABC-A1B1C1内有一个体积为 V 的球,若 AB BC, AB=6, BC=8,AA 1=4,则 V 的最大值是A.4 B. C.6 D. 92 328.在 中, , ,且 的面积为 ,则ABC03ABBCA. 2 B. C. D. 129.设 ,若 满足约束条件 ,则 的最大值的取值范围为1a,xy02axyzxyA B C. D2,0,810,)8,)10若点 P
3、为抛物线 C: 上的动点, F 为 C 的焦点,则 的最小值为2yx|PFA. B. C. D. 1141811.双曲线 的离心率是 ,过右焦点 作渐近线 的垂线,垂21xyEab: (0b, ) 5l足为 ,若 的面积是 1,则双曲线 的实轴长是MOFEA B C. 1 D22212.已知函数 满足 ,若函数 与 图()fxR()()fxf1sin)(xg()yfx像的交点为 则12,myy1iiiyA. B.2 C.3m D.m 4m第卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13已知向量 , ,若 ,则 (4,2)a(,1)bx/abx14.设 ,若
4、 ,则 ()lnfxx3f()f15.若椭圆 上一点到两个焦点的距离之和为 ,则此椭圆的离心率为 214ym3m- 3 -16.已知函数 为 的零点, 为()sin)(0),24fx+x, ()fx4图像的对称轴,且 在 单调,则 的最大值为_yffx51836, 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.设数列 的前 项和是 ,且 是等差数列,已知 , .nanSn1a3246S()求 的通项公式;()若 ,求数列 的前 项和 .12nbanbnT18. (本小题满分 12 分)为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在
5、某市进行调查,随机调查了 人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:50年龄5,15)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)频数 5 10 15 10 5 5支持“生育二胎”4 5 12 8 2 1(1)由以上统计数据填下面 2 乘 2 列联表,并问是否有 的把握认为以 岁为分界%945点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:年龄不低于 45岁的人数年龄低于 45 岁的人数合计支持 a c 不支持 b d 合计 (2)若对年龄在 的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育)15,二胎放开”的概率是多少?参考数据: , ,0.)84.3(2KP01.
6、)635.(2KP01)8.1(2- 4 -19(本小题满分 12 分)如图,在三棱柱 中,侧面 底面 ,四边形 是边长为1CBA1ABC1A2 的菱形, , , , E, F 分别为 AC, 的中点160A 1(1)求证:直线 EF平面 ;1(2)设 分别在侧棱 , 上,且 ,求平面 BPQ 分棱柱所成两部分的PQ, A1QPA体积比20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 与双曲线 具有相同焦点 ,椭圆的一个顶点 .21xyab213xy12,F0,1P()求椭圆的方程;()设过抛物线 的焦点且斜率为 1 的直线交椭圆于 两点,求线段 的长.24xy ,ABAB21. (本小题满分 12 分
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