2019春八年级数学下册19一次函数本章小结学案（新版）新人教版.docx

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1、1本章小结学习目标1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义,并根据已知条件确定一次函数的解析式 .(难点)2.会画一次函数图象,根据一次函数图象和解析式理解其性质 .(重点)学习过程一、合作探究1.下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数是( )2.下列函数中,是一次函数的有( )个 .y=x ;y= ;y= +6;y= ;y= 3x2.3x x5 1x-1A.1 B.2 C.3 D.4二、跟踪练习1.已知正比例函数 y=kx 的图象经过第一、三象限,则一 次函数 y=kx-k 的图象可能是图中的( )2.根据如图的程序,计算当输入 x=3 时,输出的结果 y= . 三、变化

2、演练为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时,水费按每立方米 a 元收费,超过 6 立方米时,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费,超过的部分 每立方米按 c 元收费,该市某户今年 9、10 月份的用水量和所交水费 如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)9 5 7.510 9 27设某户每月用水量 x(立方米),应交水费 y(元) .(1)求 a,c 的值;(2)写出 y 与 x 的函数解析式;(3)若该户 11 月份用水量为 8 立方米,求该户 11 月份水费是多少元?2四、达标检测1.点

3、 P1(x1,y1),点 P2(x2,y2)是一次函数 y=-6x+3 图象上的两个点,且 x1y2 B.y1y20C.y10 的解;(3)若 -1 y3,求 x 的取值范围 .6.3某市推出了电脑上网包月制,每月收取费用 y(元)与上网时间 x(小时)之间的函数解析式如图所示,其中 OA 是线段, AC 是射线 .(1)当 x30 时,求 y 与 x 之间的函数解析式;(2)若小李 4 月份上网时间为 20 小时,他应付多少元上网费用;(3)若小李 5月份上网费用为 75 元,则他在 5 月份的上网时间是多少?7.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在 3 00

4、0千克以上(含 3 000 千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克 9 元,由基地送货上门 .乙方案:每千克 8 元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为 5 000 元 .(1)分别写出该公司两种购买方案的付款 y(元)与所购买的水果质量 x(千克)之间的函数 解析式 ,并写出自变量 x 的取值范围;(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由 .4参考答案一、合作探究1.B 2.B二、跟踪练习1.D 2.2三、变化演练(1)由题意 5a=7.5,解得 a=1.5;6a+(9-6)c=27,解得 c=6.(2)依照题意,当 x6 时, y=1.5x;当 x6

5、 时, y=61.5+6(x-6)=9+6x-36=6x-27(x6),(3)将 x=8 代入 y=6x-27(x6)得 y=68-27=21.四、达标检测1.A 2.C3.(3,0) (0,12) 184.y=-6x+235.图略(1) x=-3;(2)x-3;(3)- x - .72 326.(1)设 yAC=kx+b,30k+b=60,40k+b=90,解得: k=3,b= -30,y= 3x-30.(2)费用为 20(6030)=40 元 .答:他应付 40 元上网费用 .(3)由题意得:3 x-30=75,解 得 x=35.答:他在 5 月份的上网时间是 35 小时 .7.解:(1) y 甲 =9x(x3 000), y 乙 =8x+5 000(x3 000) .(2)当 y 甲 =y 乙 时,即 9x=8x+5 000,解得 x=5 000, 当 x=5 000 千克时,两种付款一样 .当 y 甲 y 乙 时,有 x5 000, 当 x5 000 千克时,选择乙种方案付款少 .5