福建省石狮市八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

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1、119.2.2 菱形的判定【学习目标】 1探索并掌握菱形的判定定理。2运用菱形的判定定理解决问题。3在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。【重点】菱形的判定。【难点】灵活运用菱形的判定定理。【使用说 明与学法指导】1、认真阅读课本 P113-P117,初步掌握菱形的判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、通过预习能 够掌握菱形的判定定理，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案1、预习自学研究判定菱形的方法一.（1）画图：先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别 以B、D 为圆心，AB 为半径画

2、弧，得两弧的交点 C.连接BC、CD，得到的四边形 ABCD.（2）画出的四边形是什么四边形？ 为什么？（3）得到判定菱形的又一方法：_ _导 学 案 装 订 线 2研究判定菱形的方法二.（ 1）用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小 钉，做成一个可转动的十字，四周套上一根 橡皮筋，做成一个四边形.（2）转动木条，这个四边形 什么时候变成菱形？（3 ）得出判定菱形的又一方法： .（4）写出已知、求证，进 行证明 .二、我的疑惑_探 究 案探究点：菱形判定定理的运用。例 1 已知：如图，顺次连接矩形 ABCD各边中点，得到四边形 EFGH，求证：四边形 EFGH是菱形。AB CDEFG

3、H3例 2 已知：如图 ABCD的对角线 AC的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F求证：四边形AFCE是菱形训 练 案【基础知识练习】1填空：（1）对角线互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_ _；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行 ，且对角线 的四边形是菱形2画一个菱形 ，使它的两条对角线长分别为 6cm、8cm3如图，O 是矩形 ABCD的对角线的交点 ，DEA C，CEBD，DE 和 CE相交于 E，求证：四边形OCED是菱形。4AB CDEF4下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ） （ A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分5已知：如图，M 是等腰三角形 ABC底边 BC上的中点，DMAB，EFA B，MEAC，DGAC求证：四边 形 MEND是菱形 拓展延伸（选做）如 图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形 ABCD是平行四边形。(2) 过 A作 AE BC于 E点, 过 A作 AF CD于 F.用等积法说明 BC=CD.(3) 求证：四边形ABCD是菱形.