2018年高中数学第三章导数应用3.2.1实际问题中导数的意义课件2北师大版选修2_2.ppt
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1、2 导数在实际问题中的应用 2.1 实际问题中导数的意义,某人拉动一个物体前进,他所做的功W(单位:J)是时间t(单位:s)的函数,设这个函数可以表示为WW(t)t34t210t. (1)t从1s到4s时,功W关于时间t的平均变化率是多少? (2)上述问题的实际意义是什么? (3)W(1)的实际意义是什么?,(1)功关于时间的导数是_ (2)降雨量关于时间的导数是_ (3)生产成本关于产量的导数是_ (4)路程关于时间的导数是_ 速度关于时间的导数是_ (5)质量关于长度的导数是_,实际问题中导数的意义,功率,降雨强度,边际成本,速度,加速度,线密度,若把实际问题加以抽象、概括、建立数学模型、
2、通过函数的方式来研究它们,导数的优势非常明显,导数的实质就是指瞬时变化率在不同实际问题中其代表的意义不同,但数学实质不变如降雨强度是降雨量关于时间的导数,建筑边际成本是建筑成本关于面积的导数,1一质点运动的方程为s53t2,则在时间1,1t内相应的平均速度为( ) A3t6 B3t6 C3t6 D3t6,2质点运动的速度v(单位:m/s)是时间t(单位:s)的函数,且vv(t),则v(1)表示( ) At1 s时的速度 Bt1 s时的加速度 Ct1 s时的位移 Dt1 s时的平均速度 解析: v(t)表示t时刻的加速度 答案: B,课堂互动讲义,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位
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