2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.4.1抛物线的标准方程课件6苏教版选修2_1.ppt

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1、抛物线的标准方程,知识与技能：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。过程与方法：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。情感、态度与价值观：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。,教学目标：,复习回顾：,1.抛物线的定义？焦点？准线？,抛物线,抛物线的焦点,抛物线的准线,2.椭圆、双曲线方程建立的步骤？,思考：如何推导抛物线的标准方程？,复习

2、回顾：,步骤一：建立直角坐标系,步骤二：设动点坐标,步骤四：代入坐标,步骤五：化简方程,步骤三：列等式,小组合作：,抛物线标准方程的推导：定点F，定直线l， 定点F到定直线l的距离为p,思考： 如何建立坐标系？,交流展示：,把方程 y2 = 2px（p0）叫做抛物线的标准方程.,而p 的几何意义是:,焦点到准线的距离,思考：抛物线的标准方程还有其他形式吗？,抛物线的标准方程,四种抛物线的标准方程对比,思考：如何根据抛物线的标准方程的不同形式来判断抛物线的图形？进而求出焦点坐标和准线方程呢？,1一次项决定抛物线的对称轴; 2一次项系数的正负决定抛物线开口方向、焦点所在坐标轴的正负方向,题型一 确

3、定抛物线的焦点坐标和准线方程,（2） y = 6 x 2,（1）y 2 = 20 x,练习：填空（顶点在原点，焦点在坐标轴上）,开口向右,开口向左,开口向上,开口向下,练习：填空（顶点在原点，焦点在坐标轴上）,开口向右,开口向左,开口向上,开口向下,题型二 求抛物线的标准方程,求过点A（3，2）的抛物线的标准方程,课堂练习： 根据下列条件写出抛物线的标准方程,(1)焦点是F（2，0）; (2)抛物线的准线方程是 ； (3)抛物线的焦点到准线的距离为4,焦点在y轴上； (4)抛物线经过点A（6，2）.,课堂小结：,1抛物线的定义,标准方程类型与图象的 对应关系以及判断方法,2抛物线的定义、标准方程和它的焦点、 准线方程,3求标准方程常用方法：用待定系数法,本节主要学习内容：,