2019届九年级数学上册第四章图形的相似4.6利用相似三角形测高知能演练提升（新版）北师大版.doc

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1、16.利用相似三角形测高知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,铁道口的栏杆短臂长 1 m,长臂长 16 m.当短臂端点下降 0.5 m 时,长臂端点升高( )A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m(第 1 题图)(第 2 题图)22.如图,小丽为了测量所住楼房的高度,她请来同学帮忙,测量了同一时刻她自己的影长和楼房的影长分别是 0.5 m 和 10 m,已知小丽的身高为 1.5 m,则楼房的高度为( )A.15 m B.20 m C.30 m D.35 m3.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为 1 m

2、的竹竿的影长是 0.8 m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为 1.2 m,又测得地面的影长为 2.6 m,请你帮她算一下,树高是( )A.3.25 m B.4.25 mC.4.45 m D.4.75 m4.在某时刻的阳光照耀下,身高 160 cm 的阿美的影长为 80 cm,她身旁的旗杆的影长为 10 m,则旗杆高为 . 5.如图,是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,在点 P 处放一水平的平面镜,光线从点 A出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 .已知 AB BD,CD BD,且测得 AB=

3、1.4 m,BP=2.1 m,PD=12 m,那么该古城墙 CD 的高度是 . 6.如图,梯子 AB 斜靠在墙壁上,梯子的底端 B 距墙 60 cm,梯子上的点 D 距墙 40 cm,BD 长 55 cm,求梯子 AB 的长度 .3创新应用7.王林想用镜子测量一棵古松树的高,但因树旁有一条小河,不能测量镜子与树之间的距离,于是他两次利用镜子,如图,第一次他把镜子放在 C 点,人在 F 点正好在镜中看到树尖 A;第二次他把镜子放在 C处,人在 F处正好看到树尖 A.已知王林眼睛距地面 1.7 m,量得 CC为 5.64 m,CF 为 1.8 m,CF为 3.84 m,求这棵古松树的高 .答案：能力提升1.D 2.C 3.C 4.20 m 5.8 m6.解 因为 DE AC,BC AC,所以 AED= ACB=90.又因为 EAD= CAB,所以 AED ACB.所以 .4由 AD=AB-BD,可得 .由已知得, BD=55 cm,DE=40 cm,BC=60 cm,所以 .解得 AB=165 cm.所以梯子的长度为 165 cm.创新应用7.解 由题意易知 ABC EFC, ABC EFC,则 .所以,解得 AB=4.7.答:这棵古松树的高为 4.7 m.