2018_2019学年高一数学寒假作业（8）函数模型及其应用新人教A版.doc

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1、1高一数学寒假作业（8）函数模型及其应用1、某公司在甲乙两地销售同一种品牌车,利润(单位:万元)分别为 215.06.Lx和2,Lx其中 为销售量(单位:辆). 若该公司在这两地共销售 辆车,则能获得的最大利润为( )A.45.606 万元 B.45.6 万元 C.45.56 万元 D.45.51 万元2、如图, ABC为等腰直角三角形,直线 l与 AB相交,且 l,直线 l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为 y,点 到直线 的距离为 x,则 ()yfx的图象大致为( )A. B. C.D.3、某乡镇企业的一个蔬菜生产基地共有 8 位工人,过去每人年薪为 1 万元.从今年起,计划每人每

2、年的工资比上一年增加 20%,并每年新招 3 位工人,每位新工人第一年年薪为 8 千元,第2二年开始拿与老工人一样数额的年薪,那么第 n年付给工人的工资总额 y (万元)表示成n的函数为( )A. 351.24nyB. 8C. (3)1.24nyD. 5.4、如表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )x 4 5 6 7 8 9 10y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型 B.二次函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型5、某工厂八年来某种产品总产量 C与时间 t (年)的函数关系如下图所示,下列四种说法中,其中说法正确的是( )

3、前三年中产量增长速度越来越快; 前三年中产量增长速度越来越慢; 第三年后,这种产品停止生产; 第三年后,年产量保持不变.A. B. C. D.6、某商场现进行优惠酬宾活动,商场规定: 如果一次购物不超过 200 元,不予折扣; 如果一次昀物超过 200 元,但不超过 500 元,按标价予以 9 折优惠; 如果一次购物超过 500 元,其中 500 元给予 9 折优惠.超过 500 元的部分给予 8. 5 折优惠.某人两次购物分别付款 176 元和 432 元,如果他一次购买同样的商品,那么应付款( )A.570.3 元 B.582.6 元 C.590.5 元 D.600 元37 某工厂生产甲、

4、乙两种成本不同的产品,原来按成本价出售,由于市场销售发生变化,甲产品连续两次提价,每次提价都是 20%;同时乙产品连续两次降价,每次降价都是 20%,结果都以92.16 元出售,此时厂家同时出售甲、乙产品各一件,盈亏的情况是( )A.不亏不盈 B.赚 23.68 元 C.赚 47.32 元 D.亏 23.68 元8、一根弹簧,挂重 10 N的重物时,伸长 20 cm,则当挂重 150N的重物时,弹簧伸长( )A. 3cmB. 15 C. 2D. 30c9、如图,有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆,垂直于 x轴的直线:lxta经过原点 O向右平行移动, l 在移动过程中扫过平面

5、图形的面积为 y (图中阴影部分), 若函数 yft的大致图象如图;那么平面图形的形状不可能是( )A. B. C. D. 410、某商场以每件 30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销量 m (件)与售价 x (元)满足一次函数 1623mx,若要每天获得最大的销售利润,每件商品的售价应定为( )A. 30元B. 42元C. 5元D.越高越好11 某药品零售价 2017 年比 2016 年上涨 25%,要求 2018 年比 2016 年只上涨 10%,则 2018 年比 2017 年应降价 .12、刘女士 2015 年辞职来到一家能发挥自己特长的公司工作,当年的年薪为 4 万元

6、,按照她和公司的合同,到 2018 年其年薪要达到 10 万元,则其年薪的平均增长率应为_.13、某超市将原价为每台 2640 元的彩电以 9 折出售后仍获利 20%,则这种彩电每台进价为_元.14、某种商品进价为每个 80 元,零售价为每个 100 元,为了促销,决定用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法.实践表明:礼品价值为 1 元时,销售量增加 10%,且在一定范围内,礼品价值为 1n元时比礼品价值为 (元) *nN时的销售量增加 10%.1.写出当礼品价值为 元时,利润 ny (元)与 的函数关系式;2.请你设计礼品的价值,以便商店获得最大利润.15、已知甲、乙两个工厂在今年 1 月份的

7、利润都是 6 万元,且乙厂在 2 月份的利润是 8 万元.若甲、乙两个工厂的利润 ,fxg (万元)与月份 (1x且 N之间的函数关系式分别符合下列函数模型: 2112246R,3,Rxfaxagab.1.求函数 fx与 的解析式;2.求甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润.答案以及解析1 答案及解析：5答案：B解析：设在甲地销售 x辆车,则在乙地销售 15x辆车,获得的利润为25.06.15y20.3.60当 30.(.)x时, y最大,但 *N,所以当 1x时, 1530.645.,max故选 B.2 答案及解析：答案：C解析：设 ,ABa则 21,yx其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在

8、 y轴上方，故选 C。3 答案及解析：答案：A解析：第 1 年工资总额 81(20%)3.8;y第 2 年工资总额 (3).;第 3 年工资总额 381(20).8;y依此类推，第 n年工资总额 1(20%)3.8(5)1.24.n nyn4 答案及解析：答案：A解析：5 答案及解析：答案：B解析：由图可知前三年产量曲线的斜率在变小,故前三年汇总产量增长的速度越来越慢,第三年后产品并没有停止生产,而是变量保持不变,故选 B.66 答案及解析：答案：B解析：第二次购物付款 432 元为优惠的价钱,故设原价为 x元,有 43210%,解得 480x.则一次购买同样商品的原价为 1765 (元)优惠

9、后应付款 595%82. (元).7 答案及解析：答案： D解析： 设 A 产品原来售价 a 元,B 产品原来售价 b 元,则原来总收入 元,由题意知, ,解得 ,故原来总收入 ,现在总收入为 ,因为 ,所以厂家是亏了,亏了 元;故选 D.8 答案及解析：答案：D解析：弹簧的伸长与物体的质量成正比,当挂重 150N的重物时,设弹簧伸长 xcm,则 1052x,解得 3.故弹簧伸长 3.9 答案及解析：答案：C7解析：由 yft图像可知面积递增的速度先快后慢,对于选项 C,后半程是匀速递增,所以平面图形的形状不可能是 C,故选 .10 答案及解析：答案：B解析：设当每件商品的售价为 x元时,每天

10、获得的销售利润为 y元由题意得230162343ymxx当 42时,利润最大,故选 B11 答案及解析：答案： 12%解析： 设 2016 年价格为,则 2017 年价格为 ,2018 年价格为 ,设降价率为 ,则 ,解之得 .12 答案及解析：答案：3201解析：设平均增长率为 x,则由 3410x.335201x.13 答案及解析：答案：1980解析：设进价为 a元,则 26409%20a,解得 1980a.14 答案及解析：答案 1.当礼品价值为 元时,销售量为 10nm个, 利润 10810%nnyn.8即 201.02,nnymN.2.令 1n,即 19.201.n 解得 n. 123910.yy.令 n 即 1219.81.nnmm 解得 8 910129.yy礼品价值为 9 元或 10 元时,商店获得最大利润.15 答案及解析：答案：1.依题意,由 16f,解得 14a, 24(fxx且 *)xN.由 168g得 23698ab解得 235a 15(xx且 *)x.2. 2468f ,513g甲、乙两个工厂今年 5 月份的利润均为 86 万元.解析：