2018_2019学年九年级数学下册第2章圆2.2圆心角、圆周角2.2.2圆周角第1课时圆周角定理及其推论1练习(新版)湘教版.doc
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1、12.2.2 圆周角第 1 课时 圆周角定理及其推论 1知|识|目|标1通过对比圆心角的概念,理解圆周角的概念,并能识别圆周角2通过分类讨论探索圆周角与圆心角的关系,理解圆周角定理及其推论.目标一 能识别圆周角例 1 教材补充例题如图 225,下列图形表示圆周角的是( )图 225【归纳总结】圆周角的两个基本特征:(1)顶点在圆周上;(2)两边与圆相交目标二 理解圆周角定理及其推论例 2 教材补充例题如图 226,A 是O 的圆周角,OBC55,则A_.图 226【归纳总结】圆周角定理的应用:(1)圆周角与圆心角之间的关系是通过它们所对的弧联系起来的(2)运用圆周角定理时要强调前提条件:在同圆
2、或等圆中;同一条弧所对2(3)一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的 2 倍例 3 高频考题如图 227,点 A,B,C,D,E 都在O 上,AC 平分BAD,且 ABCE, 图 227求证:ADCE.知识点一 圆周角的概念顶点在圆上,并且两边都与圆_的角叫作圆周角知识点二 圆周角定理及其推论 1圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的_推论 1:在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所对的圆周角相等;相等的圆周角所对的弧也相等注意 在同圆或等圆中,同一条弦所对的圆周角不一定相等平面内有四个点 A,O,B,C,其中AOB120,ACB60,AOBO2,求满足题意的 OC 的长度为整数的所
3、有值解:画OAB,使AOB120,AOBO2.(1)如图 228,以点 O 为圆心,2 为半径画圆,点 C1在优弧 AC1B 上,此时,AC 1B60,OC 12;图 228(2)如图 229,画O,使点 A,O,B 在O上,OO的延长线与O交于点 C2,此时,AC 2B60,OC 24.图 229所以 OC 的长度为整数的所有值是 2,4.3以上解答完整吗?若不完整,请进行补充4教师详解详析【目标突破】例 1 D例 2 答案 35解析 OBOC,OBC55,OCB55,BOC180555570,由圆周角定理得A BOC35.12例 3 证明:ABCE,ACEBAC.又AC 平分BAD,BACDAC,ACECAD, ,AE CD ,AE DE CD DE ,ADCE.AED CDE 【总结反思】小结 知识点一 相交知识点二 一半反思 不完整补充如下:在题图 229 中,以点 O 为圆心,3 为半径画弧与O交于点 C3,如图所示,此时,AC 3B60,OC 33,所以 OC 的长度为整数的所有值是 2,3,4.度数)
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