2020版高考数学一轮复习第3章三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系及诱导公式讲义理(含解析).doc
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1、1第 2 讲 同角三角函数的基本关系及诱导公式1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系: sin2 cos 2 1.01 (2)商数关系: tan .02 sincos ( 2 k , k Z)2.三角函数的诱导公式1.概念辨析(1)对任意 , R,有 sin2 cos 2 1.( )(2)若 R,则 tan 恒成立( )sincos2(3)(sin cos )212sin cos .( )(4)sin( )sin 成立的条件是 为锐角( )答案 (1) (2) (3) (4)2.小题热身(1)若 sin , 0,cos 0,cos30,所以原式sin3cos3.2.已知 tan100 k,则
2、 sin80的值等于( )A. Bk1 k2 k1 k2C. D1 k2k 1 k2k答案 B解析 由已知得 tan100 ktan(18080)tan80,所以 tan80 k,又因为 tan80 ,所以 k2,注意到 k0,sin80cos80 sin801 sin280 sin2801 sin280可解得 sin80 .k1 k23.若 sinx2sin ,则 cosxcos ( )(x 2) (x 2)A. B C. D25 25 23 23答案 B解析 由 sinx2sin ,得 sinx2cos x,即 tanx2,则(x 2)cosxcos cos xsinx .(x 2) sinxcosxsin2x cos2x tanx1 tan2x 21 4 259
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