甘肃省武威市第六中学2019届高三数学下学期第一次诊断考试试题文.doc
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1、- 1 -武威六中 2018-2019 学年度高三第一次诊断考试数 学(文)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2本试卷满分 150 分,考试用时 120 分钟.答题全部在答题卡上完成,试卷上答题无效.第卷 (选择题 共 60 分)一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求. )1.已知 ,则 ( 3|,032|2xyBxA BA)A B C D,1 , ,3,22.设 是虚数单位) ,则复数 在平面内对应的点在 ( )(zi2zA第一象限 B第二
2、象限 C第三象限 D第四象限3.已知命题 ;命题 若 ,则 ,下列命题为真命题的是 2:,10pxR:q3ab( )A B C D q()p()pq()pq4.将函数 的图象向右平移 个单位,得到函数 的图象,则2sin4fxx4gx( )0gA B C. D025.已知向量 ,向量 ,则 ( )(1,)a(1,2)b()abAA B 0 C 1 D 26.已知数列 为等比数列,且 ,则 ( n 6427432a)32tn(5a)A B C. D37.执行下面的程序框图,如果输入的 ,则输出的 为 ( )02.tn- 2 -A7 B6 C 5 D4 8.已知 上的奇函数 满足:当 时, ,则
3、( R)(xf01)(2xf f)A. B C. D. 119.若不等式组 所表示的平面区域被直线 分成面积相等的两部分,则0yxzxy的值为 ( )zA B C D122121210.已知 三 棱 锥 的 四 个 顶 点 都 在 球 的 表 面 上 , 平 面 ,CD,ADOAC,BCD且 ,则球 的表面积为 ( ),2A B C. D1279811.已知抛物线 的焦点为 ,其上有两点 满足 ,2xyF12,AxyB2AFB则 ( )12yA B C. D4681012. ,关于 的不等式 恒成立,则实数 的取值范围 ( )0,xx21xekxkA B C. D,1e0,0,e0,1e第 I
4、I 卷 非选择题(共 90 分)二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. )13.已知 , 是第三象限角,则 . 53sintan14.已知数列 an满足 a1=0,an+1=an+2n,则 a10= .15.已知 为双曲线 的一条渐近线, 与圆l 2:0xyCbl- 3 -(其中 )相交于 两点,若 ,则 的离心22xcya22cab,ABaC率为 16.在 ABC 中, ,且 ,则 . 3bosAcos三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤. )17.已知函数 .3cos32sin)(2xxf(1)若 ,求函数 f(x
5、)的值域.36x(2)在 ABC 中, a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,若 A 为锐角,且 f(A)=4,AC=1,AB= ,求2BC 边上的中线 AD 的长.18.如图,四棱锥 中, 平面 ,DPD为线段MBCAABCD,4,3,/ 上一点, , 为 的中点.M2N(1)证明: ;/PAB平 面(2)求四面体 的体积.C19.某校准备举办趣味运动会,共有五个项目,分别为“动感五环”“幸运连连中”“充气毛毛虫”“众星捧月”“超级障碍赛”.为了了解学生对项目的看法,设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷(每人只能选一个项目),对学生进行随机抽样调查,得到如下数据(单位:人):动感
6、五环 幸运连连中 充气毛毛虫 众星捧月 超级障碍赛115 230 115 345 460(1)在所有参与该问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取 n 人座谈,其中恰有 4 人最喜欢“幸运连连中”,求 n 的值及所抽取的人中最喜欢“动感五环”的人数;- 4 -(2)在(1)中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,任选 2 人参加栏目组互动,求恰有 1 人最喜欢“动感五环”的概率.20.设椭圆 的右焦点为 ,右顶点为 .已知 ,其中 为原2(3)xyaFA1OFO点,为椭圆的离心率.e(1)求椭圆的方程及离心率 的值;e(2)设过点 的直线 与椭圆交于点 ( 不在 轴上) ,垂直于 的直线
7、与 交于点 ,与AlBxllM轴交于点 .若 ,且 ,求直线 的斜率的取值范围. yHBFMOA21.设函数 .若曲线 在点 处的切线方程为()fxmnlx()yfx(,)Pef( 为自然对数的底数).2ye(1)求函数 的单调区间;()fx(2)若对任意 ,关于 的不等式 恒成立,求实数 的取值范围.,1x2()1)fx请考生在第 22、23 两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分 10 分)选修 44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数) ;在以原xOy1C1cosinxy点
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