2019届高中物理二轮复习热点题型专练专题5.3机械能守恒定律（含解析）.doc

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1、1专题 5.3 机械能守恒定律1(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( )A重力势能是地球与物体所组成的系统共有的B重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少C卫星绕地球做椭圆运 动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小D只要物体在水平面以下，其重力势能为负值【答案】AB2一根长为 2 m，质量为 20 kg 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢抬高 0.5 m，另一端仍搁在地面上，则克服重力所做的功为( g 取 10 m/s2)( )A400 J B200 JC100 J D50 J【解析】缓慢抬高木杆的过程中，木杆的重心位置升高了 h 0.5 m0

2、.25 m，则克12服重力做功 W mgh 20100.25 J50 J选项 D 正确【答案】D3下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( )A跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B忽略空气阻力，物体竖直向上抛出的运动C火箭升空D拉着物体沿光滑斜面匀速上升【解析】跳伞运动员匀速下降，除重力做功外，还有阻力做功，A 错误；物体竖直向上抛出的运动中只有重力做功，机械能守恒，B 正确；火箭升空时，推力做正功，机械能不守恒，C 错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能不守恒，D 错误【答案】B4如右图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静

3、止状态，当撤去力 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少2D弹簧的弹性势能先减少后增加【解析】因弹簧左端固定在墙上，右端与物体连接，故撤去 F 后，弹簧先伸长到原长后，再被物体拉伸，其弹性势能先减少后增加，物体的机械能先增大后减小，故 D 正确，A、B、C均错误【答案】D5(多选)如右图所示，质量分别为 M、 m 的两个小球置于高低不同的两个平台上，a、 b、 c 分别为不同高度的参考平面，下列说法正确的是( )A若以 c 为参考平面， M 的机械能大B若以 b 为参考平面， M 的机械能大C

4、若以 a 为参考平面，无法确定 M、 m 机械能的大小 D无论如何选择参考平面，总是 M 的机械能大【答案】BC6如图所示，长为 l 的均匀铁链对称地挂在一轻质小滑轮上，若某一微小的扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时的速度大小为( )A. B. 2gl glC. D.2gl2 gl2【解析】设铁链的总质量为 m，以铁链的下端为零势能点，则铁链的机械能为E2 mg l mgl；铁链完全离开滑轮时，设速度为 v，则机械能 E mv2，由机械能守12 14 14 12恒定律得 E E，所以 v ，选项 C 对 2gl2【答案】C7(多选)如图所示，重 10 N 的滑块在倾角为 30的斜面上，

5、从 a 点由静止下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到 c 点开始弹回，返回 b 点离开弹簧，最后又回到 a 点，已3知 ab0.8 m， bc0.4 m，那么在整个过程中( )A弹簧弹性势能的最大值是 6 JB滑块动能的最大值是 6 JC从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功是 6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒【答案】ACD8(多选)如右图所示，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)( )A B 球的重力势能减少，动能增加， B

6、球和地球组成的 系统机械能守恒B A 球的重力势能增加，动能也增加， A 球和地球组成的系统机械能不守恒C A 球、 B 球和地球组成的系统机械能守恒D A 球、 B 球和地球组成的系统机械能不守恒【解析】 A 球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加， 机械能增加，B 项正确；由于A 球、 B 球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C 项正确，D 项错误； B 球部分机械能转化给 A 球，所以 B 球和地球组成系统的机械能一定减少，A 项错误【答案】BC9如右图所示，在倾角 30的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为 1 kg 和 2 kg的可视为质点的小球 A 和 B，两球之间

7、用一根长 L0.2 m 的轻杆相连，小球 B 距水平面的高度h0.1 m两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失， g 取 10 4m/s2.则下列说法中正确的是( )A整个下滑过程中 A 球机械能守恒B整个下滑过程中 B 球机械能守恒C整个下滑过程中 A 球机械能的增加量为 J 23A5 m/s B5 m/s2C. m/s D2 m/s7【答案】A11.如图所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的 光滑圆弧轨道顶14端由静止滑下，轨道半径为 R，圆弧底端切线水平，乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下下列判断正确的是( )A两小球到达底端时速度相同B两小

8、球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C两小球到达底端时动能相同D两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率解析：C 根据机械能守恒定律可得两小球到达底端时速度大小 v ，但方向不同，2gR所以选项 A 错误；两小球由静止运动到底端的过程中重力做功相同，则两小球到达底端时动能相同，所以选项 C 正确，B 错误；两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率为零，乙小球重力做功的瞬时功率大于零，所以选项 D 错误12.如图所示，一个半径为 R、质量为 m 的均匀薄圆盘处在竖直平面内，可绕过其圆心 O 的水平转动轴无摩擦转动，现在其右侧挖去圆心与转轴 O 等高、直径为 R

9、 的一个圆，然后从图示5位置将其静止释放，则下列说法正确的是( )A剩余部分不能绕 O 点做 360转动，在转动过程中具有的最大动能为 mgR18B剩余部分不能绕 O 点做 360转动，在转动过程中具有的最大动能为 mgR14C剩余部分能绕 O 点做 360转动，在转动过程中具有的最大动能为 mgR18D剩余部分能绕 O 点做 360转动，在转动过程中具有的最大动能为 mgR14解析：A 依题意知在薄圆盘右侧挖去的圆心与转轴 O 等高、直径为 R 的一个圆的质量为m1 m，根据对称性可在其左侧对称挖去一个同样大小的圆(如图所示)，余下部分的薄圆盘的14重心仍在圆心 O，故当圆心 O1在最低点时

10、，系统的重力势能最小，动能最大，根据机械能守恒定律可得： Ekm mgR，当圆心 O1转到右侧与 O 等高时，薄圆盘将停止转动，故剩余部分只能18绕 O 点做 180转动，所以只有选项 A 正确13.将一质量为 m 的小球套在一光滑的、与水平面夹角为 ( 45)的固定杆上，小球与一原长为 L 的轻质弹性绳相连接，弹性绳的一端固定在水平面上，将小球从离地面 L 高处由静止释放，刚释放时，弹性绳长为 L，如图所示小球滑到底端时速度恰好为零，则小球运动过程中，下列说法中正确的是( )A小球的机械能守恒B弹性绳的弹性势能将一直增大C小球到达底端时，弹性绳的弹性势能为 mgL(cot 1)D小球和弹性绳

11、组成的系统机械能守恒14.(多选)如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从 A 处自由下落，落到 B 处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧，小球运动到 C 处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平6衡小球运动到 D 处时，到达最低点不计空气阻力，以下描述正确的有( )A小球由 A 向 B 运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少B小球由 B 向 C 运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少C小球由 B 向 C 运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加D小球由 C 向 D 运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少解析：BD 小球由 A 向 B 运动的过程中，做自由落体运动，加速

12、度等于竖直向下的重力加速度 g，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，A 错误；小球由 B向 C 运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，小球处于失重状态，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，小球的重力势能减少，由于小球向下加速运动，小球的动能还是增大的，B 正确，C 错误；小球由 C 向 D 运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，小球的机械能继续减小，D 正确故答案为 B、D.15.(多选)如图所示，有一光滑轨道 ABC， AB 部分为半径为 R 的 圆弧， BC 部分水平，质量14均

13、为 m 的小球 a、 b 固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为 R，不计小球大小开始时 a 球处在圆弧上端 A 点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是( )A a 球下滑过程中机械能保持不变B a、 b 两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变C a、 b 滑到水平轨道上时速度为 2gRD从释放到 a、 b 滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对 a 球做的功为mgR216.如图，可视为质点的小球 A、 B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱， A 的质量为 B 的两倍当 B 位于地面时， A 恰与圆柱轴心等高将 A 由静止释放，7B 上升的最大高

14、度是( )A2 R B5 R/3C4 R/3 D2 R/3解析：C 设 A 刚落到地面时的速度为 v，则根据机械能守恒定律可得2mgR mgR 2mv2 mv2，设 A 落地后 B 再上升的高度为 h，则有 mv2 mgh，解得 h ， B12 12 12 R3上升的最大高度为 H R h R，即 C 正确 4317.(多选)如图，滑块 a、 b 的质量均为 m， a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h， b 放在地面上 a、 b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦， a、 b 可视为质点，重力加速度大小为 g.则( )A a 落地前，轻杆对 b 一直做正功B a 落地时速度大

15、小为 2ghC a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gD a 落地前，当 a 的机械能最小时， b 对地面的压力大小为 mg18如图所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率 v 射出，忽略空气阻力，结果只8有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是( )A A B BC C D D解析：B 由题意，忽略空气阻力，没有能量的消耗，小球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率 v 射出：小球沿竖直方向向上运动，动能转化为重力势能，速度足够大，就会有足够的动能转化为重力势能，就会到达天花板；同理，小球沿斜面向上运动，同样会到达天花板；小球在管道里运动时类似于用杆支撑，故只要竖直上抛能到达最高点，则在管

16、道里面即可到达最高点；只有物体斜抛时，由于竖直分速度小于 A 中的竖直速度，水平方向速度保持不变，则由机械能守恒定律可知，小球无法到达最高点综合考虑，本题选 B.19.(多选)如图所示，内壁光滑半径大小为 R 的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为 m的小球静止在轨道底部 A 点现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动当小球回到 A 点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功 W1，第二次击打过程中小锤对小球做功 W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用

17、来增加小球的动能，则 的值可能是( )W1W2A. B.12 23C. D13420.(多选)如图所示，足够长的水平传送带以速度 v 沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的 A 点与圆心等高，一小物块从 A 点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达 A 点，则下列说法正确的是( )9A圆弧轨道的半径一定是v22gB若减小传送带速度，则小物块仍可能到达 A 点C若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点D不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点21如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道

18、 AB 和圆轨道 BCD 组成， AB 和 BCD相切于 B 点， CD 连线是圆轨道竖直方向的直径( C、 D 为圆轨道的最低点和最高点)，已知 BOC30.可视为质点的小滑块从轨道 AB 上高 H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点 D 时对轨道的压力为 F，并得到如图乙所示的压力 F 与高度 H 的关系图象，取 g10 m/s 2.求：(1)小滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个 H 值，使得小滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高的点若存在，请求出 H 值；若不存在，请说明理由解析：(1)设小滑块的质量为 m，圆轨道的半径为 Rmg(H

19、2 R) mv ， F mg12 2D mv2DR得： F mg2mg H 2RR取点(0.50 m,0)和(1.00 m,5.0 N)代入上式得：m0.1 kg， R0.2 m10(2)假设小滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高的 E 点(如图所示)由几何关系可得OERsin 3022.如图所示，半径 R0.4 m 的光滑圆弧轨道 BC 固定在竖直平面内，轨道的上端点 B 和圆心 O 的连线与水平方向的夹角 30，下端点 C 为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上质量 m0.1 kg 的小物块(可视为质点)从空中 A 点以v02 m/s 的

20、速度被水平抛出，恰好从 B 点沿轨道切线方向进入轨道，经过 C 点后沿水平面向右运动至 D 点时，弹簧被压缩至最短， C、 D 两点间的水平距离 L1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数 0.5， g 取 10 m/s2.求：(1)小物块经过圆弧轨道上 B 点时速度 vB的大小；(2)小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值 Epm.解析：(1)小物块恰好从 B 点沿切线方向进入轨道，由几何关系有 vB 4 m/sv0sin (2)小物块由 B 点运动到 C 点，由机械能守恒定律有mgR(1sin ) mv mv12 2C 12 2B11在 C 点处，由牛

21、顿第二定律有 FN mg mv2CR解得 FN8 N根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力 FN大小为 8 N.(3)小物块从 B 点运动到 D 点，由能量守恒定律有Epm mv mgR(1sin ) mgL 0.8 J. 12 2B答案：(1)4 m/s (2)8 N (3)0.8 J23如图所示是某公园中的一个游乐设施，半径为 R2.5 m、 r1.5 m 的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道 CD 相连，现让可视为质点的质量为10 kg 的无动力小滑车从 A 点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过 CD 段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然

22、后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度 h05 m，所有轨道均光滑， g 取 10 m/s2.(1)求小滑车到甲轨道最高点时的速度大小 v.(2)求小滑车到乙轨道最高点时对乙轨道的压力(3)若在水池中 MN 范围放上安全气垫(气垫厚度不计)，水面上的 B 点在水平轨道边缘正下方，且 BM10 m， BN15 m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A 距水平轨道的高度该如何设计？解析：(1)小滑车在甲轨道最高点 P 有mg mv2PRvP 5 m/s.gR(3)设小滑车刚好过 P 点，下落高度为 h1，从 A 到 P，由动能定理有 mg(h12 R) mv 012 2

23、Ph16.25 m所以 h6.25 m.12设小滑车到水平台右端 E 点时速度为 vE从 E 平抛刚好到 M 点有 x vE1t10 mh0 gt25 m12答案：(1)5 m/s (2) N，方向竖直向上1 0003(3)6.25 m h11.25 m24一半径为 R 的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的 A、 B 两球，悬挂在圆柱面边缘两侧， A 球质量为 B 球质量的 2 倍，现将 A 球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示，已知 A 始终不离开圆柱面，且细绳足够长，不计一切摩擦，求：(1)A 球沿圆柱面至最低点时速度的大小；(2)A 球沿圆柱面运动的最大位移的大小【解析】(1)

24、设 A 球沿圆柱面滑至最低点时速度的大小为 v， A 球质量为 2m， B 球质量为m， A、 B 系统的机械能守恒，则2mgR mgR 2mv2 mv ，212 12 2B而 vB v，解得 v2 .22 2 25 gR(2)当 A 球的速度为 0 时，A 球沿圆柱面运动的位移最大设为 x.13根据机械能守恒定律可得，2mg mgx0，解得 x R.x2R 4R2 x2 3【答案】( 1)2 (2) R2 25 gR 325光滑曲面轨道置于高度为 H1.8 m 的平台上，其末端切线水平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为 37的斜面，如图(甲)所示一个可视作质点的质量为 m1 kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力， g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8)(1)若小球从高 h0.2 m 处下滑，则小球离开平台时速度 v0的大小是多少？(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，则释 放小球的高度 h 为多大？(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度 h 的关系表达式，并在图(乙)中作出 Ek h 图象(3)由机械能守恒定律可得 mgh mv212小球离开平台后做平抛运动，则 y gt2， x vt1214【答案】(1)2 m/s (2)0.8 m (3) Ek32.5 h 图象见解析