含解析)新人教版选修3_2.doc
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1、- 1 -第 4 节 变压器1互感现象是变压器的工作基础,变压器工作时有能量损失,变压器的输出功率与输入功率之比叫做变压器的效率。理想变压器的效率为100%。2理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系为 。U1U2 n1n23如果理想变压器的副线圈只有一个,则 P1 P2,即 U1I1 U2I2,得出原、副线圈电流与匝数的关系为 。I1I2 n2n14所有变压器不改变交变电流的频率,理想变压器不改变功率。一、变压器的原理 1变压器的构造由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成,如图所示。(1)原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。(2)副线圈:与负载连接的线圈,也叫次级线圈。2变压器的工作原理
2、变压器工作的基础是互感现象,电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈,也同时穿过副线圈,由于电流的大小、方向在不断变化,铁芯中的磁场也在不断变化,变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。3作用- 2 -改变交变电流的电压。二、电压与匝数的关系1理想变压器没有能量损失的变压器,也是一个理想化模型。2电压与匝数的关系理想变压器原、副线圈的电压之比,等于两个线圈的匝数之比,即: 。U1U2 n1n23两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器;副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。三、两种互感器1电压互感器把高电压变成低电压。它的原线圈并联在高压电路上,副线圈接入交流电压
3、表,如图甲所示。2电流互感器把大电流变成小电流。原线圈串联在被测电路中,副线圈接入交流电流表,如图乙所示。1自主思考判一判(1)变压器只能改变交变电流的电压,不能改变直流电的电压。()(2)实际生活中,不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。()(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流,还可以改变交变电流的功率和频率。()(4)理想变压器是客观存在的。()(5) 适用于任何理想变压器。()U1U2 n1n22合作探究议一议(1)如果把变压器接入直流电路,变压器能起到变压作用吗?提示:变压器是依据电磁感应工作的,因此只能工作在交流电路中,如果变压器接入直流电路,原线圈中的电流不变,在铁芯中
4、不会引起磁通量的变化,就没有互感现象出现,变- 3 -压器就起不到变压作用。(2)变压器的两个线圈所用导线的粗细一样吗?提示:不一样。高压线圈匝数多而通过的电流小,用较细的导线绕制而成;低压线圈匝数少而通过的电流大,用较粗的导线绕制而成。(3)变压器的铁芯为什么用薄硅钢片叠压而成?提示:为了减少损耗,变压器的铁芯常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成。这样,涡流被限制在狭窄的薄片之中,回路的电阻很大,涡流大为减弱,从而减小了铁损。变压器的工作原理及规律1工作原理2基本规律(1)电动势关系:由于互感现象,且没有漏磁,原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的,根据法拉第电磁感应定律有 E1 n1 , E2 n
5、2 ,所以 。 t t t E1E2 n1n2(2)电压关系:由于不计原、副线圈的电阻,因此原线圈两端的电压 U1 E1,副线圈两端的电压 U2 E2,所以 。当有 n 组线圈时,则有: 。U1U2 n1n2 U1n1 U2n2 U3n3(3)功率关系:对于理想变压器,不考虑能量损失, P 入 P 出 。(4)电流关系:由功率关系,当只有一个副线圈时, I1U1 I2U2,得 。当有多I1I2 U2U1 n2n1个副线圈时, I1U1 I2U2 I3U3,得 I1n1 I2n2 I3n3典例 如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为 201,两个标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端
6、。当两灯泡都正常工作时,原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是( )- 4 -A120 V,0.10 A B240 V,0.025 AC120 V,0.05 A D240 V,0.05 A思路点拨 解答本题时可按以下思路分析:解析 由于灯泡正常发光,所以 U212 V,根据 解得 U1240 V;U1U2 n1n2两个灯泡均正常发光, I22 1 A,PU2根据 解得 I10.05 A,故 D 正确。I1I2 n2n1答案 D理想变压器的三点提醒(1)变压器只能改变交变电流的电压,不能在直流电路中使用。(2)原、副线圈的电压、电流发生变化,而频率不变。(3)当副线圈有多个线圈时
7、,电压关系仍适用,而电流关系式 不再适用。 I1I2 n2n11(2017北京高考)如图所示,理想变压器的原线圈接在 u220sin 100 t(V)的交流电源上,副线圈接有 R55 的负载电阻,2原、副线圈匝数之比为 21,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )A原线圈的输入功率为 220 W2B电流表的读数为 1 AC电压表的读数为 110 V2D副线圈输出交流电的周期为 50 s解析:选 B 由交流电压的表达式可知,原线圈两端所加的电压最大值为 220 V,故2- 5 -有效值为 U1220 V,由 ,故副线圈电压的有效值为 U2110 V,故输出功率U1U2 n1n2P2
8、220 W,再由输入功率等于输出功率知, P1 P2220 W,A 项错误;根据欧姆定律U22R知, I2 2 A,由 ,得 I11 A,故电流表读数为 1 A,所以 B 项正确;电压表的U2R I1I2 n2n1读数为有效值,即 U2110 V,C 项错误;由交流电压的表达式可知, 100(rad/s),又T ,解得 T0.02 s,所以 D 项错误。22多选(2016全国卷)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡 a 和 b。当输入电压 U 为灯泡额定电压的 10 倍时,两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是( )A原、副线圈匝数比为 91B原、副线圈匝数比为 19C此时 a
9、和 b 的电功率之比为 91D此时 a 和 b 的电功率之比为 19解析:选 AD 设灯泡的额定电压为 U0,输入电压为灯泡额定电压的 10 倍时灯泡正常发光,则变压器原线圈的电压为 9U0,变压器原、副线圈的匝数比为 91,选项 A 正确,选项B 错误;由 9U0Ia U0Ib得,流过 b 灯泡的电流是流过 a 灯泡电流的 9 倍,根据 P UI,a、b灯泡的电功率之比为 19,选项 C 错误,选项 D 正确。3.如图所示,理想变压器原线圈匝数为 n11 000 匝,两个副线圈匝数分别为 n250 匝和 n3100 匝,L 1是“6 V 2 W”的灯泡,L 2是“12 V 4 W”的灯泡,当
10、原线圈接正弦交变电流时,两灯泡均正常发光,那么原线圈中的电流为( )A. A B. A C. A D. A150 130 120 110解析:选 C 由电压关系 U1n1 U2n2 U3n3解得 U1120 V,原线圈的输入功率为 P 入 U1I1 PL1 PL2解得 I1 A,C 正确。120理想变压器的动态变化1电压制约:当变压器原、副线圈的匝数比 一定时,输出电压 U2由输入电压 U1决(n1n2)- 6 -定,即 U2 。n2U1n12电流制约:当变压器原、副线圈的匝数比 一定,且输入电压 U1确定时,原线圈中(n1n2)的电流 I1由副线圈中的输出电流 I2决定,即 I1 。n2I2
11、n13功率制约(1)变压器副线圈中的功率 P2由用户负载决定, P2 P 负 1 P 负 2;(2)总功率 P 入 P 线 P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。4对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变,分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是 R I2 P2 P1 I1;(2)负载电阻不变,分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况,进行动态分析的顺序是 n1、 n2 U2 I2 P2 P1 I1。典例 如图所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1和 L2,输电线的等效电阻为 R。开始时,开关 S 断开。当开关 S 接通时,
12、以下说法中不正确的是( )A副线圈两端 M、 N 的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大C通过灯泡 L1的电流减小D原线圈中的电流增大思路点拨解析 由于输入电压不变,所以当 S 接通时,理想变压器副线圈 M、 N 两端输出电压不变。并联灯泡 L2,总电阻变小,由欧姆定律 I2 知,流过 R 的电流增大,电阻上的电压U2R2UR IR 增大。副线圈输出电流增大,根据输入功率等于输出功率 I1U1 I2U2,且 I2增大,得原线圈输入电流 I1也增大。 UMN不变, UR变大,所以 UL1变小,流过灯泡 L1的电流减小。答案 A理想变压器动态问题的处理方法(1)抓住三个决定原则:输
13、入电压 U1决定输出电压 U2;输出电流 I2决定输入电流 I1;输- 7 -出功率 P2决定输入功率 P1。(2)把副线圈当作电源,研究副线圈电路电阻变化。(3)根据闭合电路的欧姆定律,判定副线圈电流的变化、功率的变化。(4)根据理想变压器的变压规律、变流规律和功率规律判定原线圈电流的变化及输入功率的变化。 1(2016天津高考)如图所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )A当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时, R1消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时,电压表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时,电流表 A1
14、示数变大D若闭合开关 S,则电流表 A1示数变大,A 2示数变大解析:选 B 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻 R 变大,则副线圈所在电路的总电阻 R 总 变大,因原、副线圈两端的电压 U1、 U2不变,则通过 R1的电流 I2 变小, R1消耗的功率 PR1 I22R1变小,选项 A 错误; R1两端的电压 UR1 I2R1变U2R总小,则电压表 V 的示数 UV U2 UR1变大,选项 B 正确;因通过原、副线圈的电流关系 , I2变小,则 I1变小,即电流表 A1的示数变小,选项 C 错误;若闭合开关 S,则副线I1I2 n2n1圈所在电路的总电阻 R 总
15、 变小,通过副线圈的电流 I2 变大,则通过原线圈的电流U2R总 I1 变大,电流表 A1的示数变大, R1两端的电压 UR1 I2 R1变大,则 R2两端的电压UR2 U2 UR1 变小,电流表 A2的示数变小,选项 D 错误。2.如图所示,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电,在其他条件不变的情况下,为了使变压器输入功率增大,可使( )A原线圈匝数 n1增加B副线圈匝数 n2减少C负载电阻 R 的阻值增大D负载电阻 R 的阻值减小- 8 -解析:选 D 由 , P 出 U1U2 n1n2 U22R可得 P 出 U12n22n12R又因为 P 入
16、P 出 ,所以 P 入 U12n22n12R分析可得选项 D 正确。3.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为 101, b 是原线圈的中心抽头,电压表和电流表均为理想电表,从某时刻开始在原线圈 c、 d 两端加上交变电压,其瞬时值表达式为 u1220 sin 100 t(V),则( )2A当单刀双掷开关与 a 连接时,电压表的示数为 22 VB当 t s 时, c、 d 间电压的瞬时值为 110 V1600C单刀双掷开关与 a 连接,在滑动变阻器触头 P 向上移动的过程中,电压表和电流表的示数均变小D当单刀双掷开关由 a 扳向 b 时,电压表和电流表的示数均变小解析:选 A 当单刀双掷开关
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