安徽省2019中考数学决胜一轮复习第1章数与式第3节分式习题20190123194.doc

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1、1第 3课时 分式1下列代数式中，属于分式的是( C )A B a ba3 12C D4 a3b1x2当 x1 时，分式 的值为( D )x2 1x 1A0 B1C2 D无意义3下列等式成立的是( C )A B 1a 2b 3a b 22a b 1a bC D abab b2 aa b a a b aa b4计算 的结果为( A ) x y 2 x y 24xyA1 B 12C D0145. 的值为( B )222m个 2 3 3 3 n个 3A B 2m3n 2m3nC D2mn3 m23n6如果 a b2 ，那么代数式 的值为( A )3 (a2 b22a b) aa bA B2 3 3C

2、3 D43 37(原创题)小明用 m元钱购买了 5本笔记本后，剩下的钱恰好能买 a枝钢笔已知一本笔记本为 4元，那么一枝钢笔为_ _元(要求用代数式表示)m 20a8(原创题)有一个分式，扬扬和贝贝同学分别说出了它的一个特点贝贝说：分式的值不可能为 0，扬扬说：分式有意义时， x的取值范围是 x1；请你写出符合条件一个分2式_答案开放，如 _.1x 19(改编题)若 ( ) ，则( )中的数是_2_.3 2xx 1 1x 110已知 x 3，则下列三个等式： x2 7， x ，2 x26 x2 中，1x 1x2 1x 5正确的是_ _(填序号)11化简： (x2)(1x 2 x 2)解：原式1

3、( x2)( x2)1 x24 x23 .12下面是贝贝化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题 .2x 2 x 6x2 4解：原式 第一步2 x 2 x 2 x 2 x 6 x 2 x 22( x2) x6 第二步2 x4 x6 第三步 x2 第四步(1)贝贝的解法从第_步开始出现错误，错误的原因是_.(2)请直接写出正确的化简结果：_.解：(1)二、去分母；(2) .1x 213(改编题)已知 ，求实数 A的值3x 4 x 1 x 2 Ax 1 Bx 2解： Ax 1 Bx 2 A x 2 x 1 x 2 B x 1 x 1 x 2 A B x 2A B x 1 x 2，3x 4 x

4、 1 x 2Error!解得Error!14先化简，再求值： ，其中 m 2.m2 4m 4m 1 ( 3m 1 m 1) 2解：原式 m 2 2m 1 3 m2 1m 1 m 2 2m 1 2 m 2 mm 1 m 2 2m 1 .当 m 2 时，原式 2 1 .m 1 2 m 2 m 2 m2 m 2 2 2 22 2 2 4 22 215观察下列等式，探究其中的规律： 1 ， ， ， ，11 12 12 13 14 12 112 15 16 13 130 17 18 14 1563(1)按以上规律写出第个等式：_；(2)猜想并写出第 n个等式：_；(3)请证明猜想的正确性解：(1) ；1

5、15 116 18 1240(2) ；12n 1 12n 1n 12n 2n 1(3)证明：左边 右边，猜12n 1 12n 1n 2n 2n 1 2 2n 12n 2n 1 12n 2n 1想成立16如图， “丰收 1号”小麦的试验田是边长为 a(a1)米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池余下的部分， “丰收 2号”小麦的试验田是边长为( a1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 m千克设“丰收 1号” “丰收 2号”小麦试验田的单位面积产量分别为 F1， F2.(1)F1_， F2_(用含 a的代数式表示)；(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：(1) ；ma2

6、1 m a 1 2(2)因为 a1，由图可得， a21 (a1) 2，故 F1F2.因此， m a 1 2 ma2 1 .即 “丰收 2号 ”小麦的单位面积产量是 “丰收 1号 ”单位面积产m a 1 2 a2 1m a 1a 1量的 倍a 1a 117(改编题)设 A .a 21 2a a2 (a 3aa 1)(1)化简 A；(2)当 a3 时，记此时 A的值为 f ；当 a4 时，记此时 A的值为 f ；(3) (4)求 f(3) f(4) f(11)的值解：(1)原式 ；a 2 a 1 2 a2 2aa 1 a 2 a 1 2 a 1a a 2 1a a 1(2)f(3) f(4) f(11) .13 14 14 15 111 112 13 112 312 144