1、1第 3课时 分式1下列代数式中,属于分式的是( C )A B a ba3 12C D4 a3b1x2当 x1 时,分式 的值为( D )x2 1x 1A0 B1C2 D无意义3下列等式成立的是( C )A B 1a 2b 3a b 22a b 1a bC D abab b2 aa b a a b aa b4计算 的结果为( A ) x y 2 x y 24xyA1 B 12C D0145. 的值为( B )222m个 2 3 3 3 n个 3A B 2m3n 2m3nC D2mn3 m23n6如果 a b2 ,那么代数式 的值为( A )3 (a2 b22a b) aa bA B2 3 3C
2、3 D43 37(原创题)小明用 m元钱购买了 5本笔记本后,剩下的钱恰好能买 a枝钢笔已知一本笔记本为 4元,那么一枝钢笔为_ _元(要求用代数式表示)m 20a8(原创题)有一个分式,扬扬和贝贝同学分别说出了它的一个特点贝贝说:分式的值不可能为 0,扬扬说:分式有意义时, x的取值范围是 x1;请你写出符合条件一个分2式_答案开放,如 _.1x 19(改编题)若 ( ) ,则( )中的数是_2_.3 2xx 1 1x 110已知 x 3,则下列三个等式: x2 7, x ,2 x26 x2 中,1x 1x2 1x 5正确的是_ _(填序号)11化简: (x2)(1x 2 x 2)解:原式1
3、( x2)( x2)1 x24 x23 .12下面是贝贝化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题 .2x 2 x 6x2 4解:原式 第一步2 x 2 x 2 x 2 x 6 x 2 x 22( x2) x6 第二步2 x4 x6 第三步 x2 第四步(1)贝贝的解法从第_步开始出现错误,错误的原因是_.(2)请直接写出正确的化简结果:_.解:(1)二、去分母;(2) .1x 213(改编题)已知 ,求实数 A的值3x 4 x 1 x 2 Ax 1 Bx 2解: Ax 1 Bx 2 A x 2 x 1 x 2 B x 1 x 1 x 2 A B x 2A B x 1 x 2,3x 4 x
4、 1 x 2Error!解得Error!14先化简,再求值: ,其中 m 2.m2 4m 4m 1 ( 3m 1 m 1) 2解:原式 m 2 2m 1 3 m2 1m 1 m 2 2m 1 2 m 2 mm 1 m 2 2m 1 .当 m 2 时,原式 2 1 .m 1 2 m 2 m 2 m2 m 2 2 2 22 2 2 4 22 215观察下列等式,探究其中的规律: 1 , , , ,11 12 12 13 14 12 112 15 16 13 130 17 18 14 1563(1)按以上规律写出第个等式:_;(2)猜想并写出第 n个等式:_;(3)请证明猜想的正确性解:(1) ;1
5、15 116 18 1240(2) ;12n 1 12n 1n 12n 2n 1(3)证明:左边 右边,猜12n 1 12n 1n 2n 2n 1 2 2n 12n 2n 1 12n 2n 1想成立16如图, “丰收 1号”小麦的试验田是边长为 a(a1)米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池余下的部分, “丰收 2号”小麦的试验田是边长为( a1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了 m千克设“丰收 1号” “丰收 2号”小麦试验田的单位面积产量分别为 F1, F2.(1)F1_, F2_(用含 a的代数式表示);(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?解:(1) ;ma2
6、1 m a 1 2(2)因为 a1,由图可得, a21 (a1) 2,故 F1F2.因此, m a 1 2 ma2 1 .即 “丰收 2号 ”小麦的单位面积产量是 “丰收 1号 ”单位面积产m a 1 2 a2 1m a 1a 1量的 倍a 1a 117(改编题)设 A .a 21 2a a2 (a 3aa 1)(1)化简 A;(2)当 a3 时,记此时 A的值为 f ;当 a4 时,记此时 A的值为 f ;(3) (4)求 f(3) f(4) f(11)的值解:(1)原式 ;a 2 a 1 2 a2 2aa 1 a 2 a 1 2 a 1a a 2 1a a 1(2)f(3) f(4) f(11) .13 14 14 15 111 112 13 112 312 144