河南省中牟县第一高级中学2018_2019学年高二数学上学期第十二次双周考试题(实验班).doc
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1、- 1 -2018-2019 学年高二年级第十二次周考数学试题一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1.若函数 在 内有极小值,则实数 的取值范围是( )3()6fxb(01)bA. B. C. D. 0,1,),10,22. 若 上是减函数,则 的取值范围是( )2()ln(fxbx在 -1,+)bA B C D,(,1(,1)3.已知椭圆 的左焦点为 F,椭圆 C 与过原点的直线相交于 A、 B 两点,连2:(0)yCa接 AF、 BF. 若| AB|=10,| BF|=8, cos ABF= ,则 C 的离心率为( )45A. B. C. D. 3557674.设
2、函数 是奇函数 的导函数,当 时, ,则使得fxRfx0x成立的 的取值范围是( ) A. B. C. D. ,1,1,1,1,0,5.函数 ,则( )2fxsinxA. 是极小值点 B. 是极小值点36C. 是极大值点 D. 是极大值点xx6.已知 是定义在 上的偶函数,其导函数为 ,若 ,且()fR()fxffx,则不等式 的解集为( )13,2015fxfxf12feA. B. C. D. (,)()e(,0),- 2 -7.设椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ,过 的直线 交2:1(0)xyCab12F32Fl于 两点.若 的周长为 ,则 的方程是( ),ABF43CA. B. C
3、. D. 213xy21xy218xy214xy8.已知椭圆 的一条弦所在的直线方程是 弦的中点坐标是20ab50,则椭圆的离心率是( )41MA. B. C. D. 23259.在三棱柱 中, 是 的中点, 是 的中点,且 ,1ABC D1CF1ABDFABC则( )A. B. 1,21,2C. D. 10 设向量 , ,则“ ”是“ ”的A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.已知 ,椭圆 的方程为 ,双曲线 的方程为 , 与0ab1C21xyab2C21xyabC的离心率之积为 ,则 的渐近线方程为( )2C322A. B. C. D. 0x
4、y0xy20xy20xy12.已知圆 的参数方程为 ( 为参数),当圆心 到直线 的1cos inC4k距离最大时, 的值为( )k- 3 -A. B. C. D. 135135二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ,则fxa1,f(27)_.a14.过双曲线的一个焦点的直线垂直于渐近线,且与双曲线的两支相交,则该双曲线的离心率的范围为 .15.设椭圆 的左,右焦点为 , ,过 作 轴的垂线与 相交于2:1(0)xyCab1F2xC, 两点, 与 轴相交于点 ,若 ,则椭圆 的离心率等于_。AB1FD1ABC16.已知函数 ,则
5、 _.()(23)(45)fxxx(0)f三、解答题(本题共 6 题,共 70 分)17.在直角坐标系 中, 是过定点 且倾斜角为 的直线;在极坐标系(以坐标原点Oyl,P为极点,以 轴正半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线 的极坐标方程为 .x C4cos1.求曲线 的直角坐标方程;C2.若曲线 与直线 相交于不同的两点 , ,求 的取值范围.lMNP18.设函数 ,其中 .231fxax0a1.讨论 在其定义域上的单调性;2.当 时,求 取得最大值和最小值时 的值.0xfxx19.设定函数 ,且方程 的两个根分别为 .32afxbxcd0a90fx1,41.当 且曲线 过原点时 ,求 的解
6、析式;3ayffx2.若 在 无极值点,求 的取值范围.fx- 4 -20.如图, 四棱柱 中, 侧棱 底面 , , , 1ABCD1ABCD/ABAD, , 为棱 的中点.1AD2E1.证明 ;1BCE2.求二面角 的正弦值 .13.设点 在线段 上, 且直线 与平面 所成角的正弦值为 , 求线段M1AM1DA26的长.A21.已知椭圆 的焦距为 ,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构2:(0)xyCab4成正三角形.1.求椭圆 的标准方程;2.设 为椭圆 的左焦点, 为直线 上任意一点,过 作 的垂线交椭圆 于点FT3xFTC., PQ证明: 平分线段 (其中 为坐标原点);OTPQ、 O当
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