版选修3_5.ppt

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1、3 动量守恒定律,【自主预习】 1.系统、内力和外力: (1)系统:相互作用的两个或多个物体组成一个_。 (2)内力:系统_物体间的相互作用力。 (3)外力:系统_的物体对系统的作用力。,整体,内部,以外,2.动量守恒定律: (1)内容:如果一个系统不受_,或者所受_的矢 量和为0,这个系统的总动量_。 (2)表达式:对两个物体组成的系统,常写成: m1v1+m2v2= _。 (3)适用条件:系统不受_或者所受_的矢量和 为零。,外力,外力,保持不变,m1v1+m2v2,外力,外力,3.动量守恒定律的普适性: (1)动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过程中 力的细节无关。 (2)近代物理的

2、研究对象已经扩展到我们直接经验所不 熟悉的_、_领域,牛顿运动定律不再适用,而 动量守恒定律仍然正确。,高速,微观,(3)动量守恒定律是一个独立的_定律,它适用于目 前为止物理学研究的_领域。,实验,一切,【预习小测】 1.质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为0.5kg的砂袋以3m/s的水平速度迎面扔上小车,则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是 ( ) A.1.0 m/s,向右 B.1.0 m/s,向左 C.2.2 m/s,向右 D.2.2 m/s,向左,【解析】选A。设小车质量为m1,小车速度为v1,砂袋质量为m2,砂袋速度为v2,共同速度为v共,由动量守

3、恒定律得m1v1-m2v2=(m1+m2)v共,得v共=1m/s,方向向右,A项正确。,2.关于系统动量守恒的条件,下列说法中正确的是( ) A.只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒 B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒 C.只要系统所受的合外力为零,系统的动量就守恒 D.系统中所有物体的加速度都为零时,系统的总动量不一定守恒,【解析】选C。根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知,选项C正确;系统内存在摩擦力,与系统所受外力无关,选项A错误;系统内各物体之间有着相互作用,对单个物体来说,合外力不一定为零,加速度不一定为零,但整个系统所受的合外力仍可为零,动量

4、守恒,选项B错误;系统内所有物体的加速度都为零时,各物体的速度恒定,动量恒定,总动量一定守恒,选项D错误。,3.如图,质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为 ( ),【解析】选C。人在跃出的过程中,船、人组成的系统 水平方向上动量守恒,规定向右为正方向。 则:(M+m)v0=Mv-mv, 解得:v=v0+ (v0+v)。 故选C。,主题一 对动量守恒守恒定律的理解 【互动探究】 探究点1 动量守恒定律,情景1:如图甲所示,人用弹簧在水平地面上拉箱子。 情景2:在光滑水平面上

5、做匀速运动的两个小球。,(1)图甲中,木箱、弹簧和人组成一个系统,受到重力、支持力、摩擦力和弹簧弹力作用,哪些是内力?哪些是外力? 提示:重力、支持力、摩擦力的施力物体分别是地球和地面,是外力;弹簧弹力是系统内物体间的作用力,是内力。,(2)一个力对某系统来说是外力,这个力能变成内力吗? 提示:能。要看所选择的系统,一个力对A系统是外力,对B系统可能就是内力,如发射炮弹时,地面对炮车的力针对炮弹和炮车组成的系统是外力,但选取炮弹、炮车及地球为系统,则地面对炮车的力为内力。,(3)在情景2中,设两小球质量分别是m1和m2,沿着同一直线向相同的方向运动,速度分别是v1和v2,且v1v2,经过一段时

6、间后,m2追上了m1,两球发生碰撞,碰撞后的速度分别是v1和v2。试推导m1、m2在碰撞前后是否满足动量守恒定律。,提示:设两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力分别为F1和F2,对第一、二个小球分别应用动量定理: F1t=m1v1-m1v1, F2t=m2v2-m2v2 由牛顿第三定律:F1=-F2 联立解得:m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 即:p1+p2=p1+p2,探究点2 探究动量守恒定律的条件 情景1:如图甲所示,在光滑水平面上发生正碰的两物体。 情景2:如图乙所示,小车A、B静止在光滑水平面上。 情景3:如图丙所示,速度为v0的物体滑上光滑水平面上的小车。,(1)图甲中,两

7、物体受哪些力作用?系统动量守恒吗? 提示:两物体发生正碰时,它们之间的相互作用力是内力。物体还受到重力和桌面对它们的支持力,是外力。由于外力的合力为零,故系统动量守恒。,(2)图乙中,烧断细线后,两小车受弹簧弹力的作用,系统动量守恒吗? 提示:烧断细线后,弹簧弹力是内力,系统所受外力的合力为零,系统动量守恒。,(3)图丙中,物体与小车组成的系统动量守恒吗? 提示:物体和小车组成的系统,水平方向上合力为零,动量守恒,竖直方向上合力不为零,动量不守恒。,(4)对于某系统,在某过程中所受合力为零,则对该过程中的任意时刻动量都守恒吗? 提示:由于系统在运动过程中的任意时刻合力均为零,故过程中的任意时刻

8、动量都守恒。,【探究总结】 1.动量守恒中,研究对象:两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统。 2.动量守恒条件: (1)理想条件:系统不受外力时,动量守恒。 (2)实际条件:系统所受外力的矢量和为零时,动量守恒。,(3)近似条件:系统受外力,但外力远小于内力,则系统总动量近似守恒。 (4)推广条件:系统受力不符合以上三条中的任一条,则系统的总动量不守恒,但是,若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒。,3.动量守恒常见的表达式: (1)p=p,其中p、p分别表示系统的末动量和初动量,表示系统作用后的总动量等于作用前的总动量。 (2)p=0,表示系统总动量的增量等于

9、零。 (3)p1=-p2,其中p1、p2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量,即两个物体组成的系统,各自动量的增量大小相等、方向相反。,【典例示范】 (多选)如图所示,光滑水平面 上两小车中间夹一压缩了的 轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中正确的是 ( ),A.两手同时放开后,系统总动量始终为零 B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒 C.先放开左手,后放开右手,总动量向左 D.无论何时放手,两手放开后在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零,【解析】选A、C、D。当两手同时放开时,系统所受的合外力为零,所以系统的动量守恒

10、,又因开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,且开始时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故选项B错误,选项C、D正确。,【探究训练】 1.如图所示的装置中,木块B与水平桌面 间的接触是光滑的。子弹A沿水平方向 射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到 最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中 ( ),A.动量守恒,机械能守恒 B.动量不守恒,机械能不守恒 C.动量守恒,机械能不守恒 D.动量不守恒,机械能守恒,【解析】选B。把

11、系统从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的过程分段考虑。第一段:子弹射入木块瞬间,弹簧仍保持原长,子弹与木块间的摩擦力为内力,合外力为零,所以此瞬间系统动量守恒,机械能不守恒。第二段:子弹射入木块后,与木块一起压缩弹簧,系统受墙面弹力(外力)不为零,所以此过程系统动量不守恒。综合在一起,整个过程中动量、机械能均不守恒,应选B。,2.(多选)(2018深圳高二检测)两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是 ( ) A.互推后两同学总动量增加 B.互推后两同学动量大小相等,方向相反 C.分离时质量大的同学的速度小一些 D.互推过程中机械能守恒,【解析】选B

12、、C。对两同学所组成的系统,互推过程中,合外力为零,总动量守恒,故A错;两同学动量的变化量大小相等,方向相反,故B、C正确;互推过程中机械能增大,故D错误。,【补偿训练】 (多选)若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量,p1、p2表示它们的末动量, p1、p2表示它们相互作用过程中各自动量的变化,则下列式子能表示动量守恒的是 ( ) A.p1=p2 B.p1+p2=p1+p2 C.p1+p2=0 D.p1+p2=常数(不为零),【解析】选B、C。动量守恒的含义是两物体相互作用前的总动量等于其相互作用后的总动量,因此有p1+p2=p1+p2,变形后有p1-p1+p2-p2

13、=0,即p1+p2=0,又可以变形为p1=-p2。,【通法悟道】系统动量是否守恒的判定方法 (1)选定研究对象及研究过程,分清外力与内力。 (2)分析系统受到的外力矢量和是否为零,若外力矢量和为零,则系统动量守恒。 (3)若外力在某一方向上合力为零,则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少,在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。,主题二 动量守恒定律的应用 【互动探究】 1.牛顿定律和动量守恒定律适用范围有什么不同? (1)牛顿定律_ _。 (2)动量守恒定律_ _问题。,仅适用于分析宏观低速问题,不适用于微,观高速问题,既适用于宏观低速问题,也适用于微,观高速,2.试举出微观粒

14、子相互碰撞满足动量守恒定律的实例。(只要求一例) 提示:电子碰撞机中两电子碰撞时满足动量守恒。,3.与牛顿第二定律相比,应用动量守恒定律解决问题的优越性表现在哪里? 提示:动量守恒定律只涉及始末两个状态,与过程中力的细节无关,往往能使问题大大简化。,4.请结合表格,对比分析在分别应用动量的观点和能量的观点解题时应注意的问题。,矢量式,方向,标量式,单个物体,系统,系统,合外力,重力,弹力,5.质量为m的物体A以速度v0沿光滑水平面运动,与静止的等质量的物体B碰撞后一起运动,求两者的共同速度应选谁为研究对象?如何选取初、末状态?相互作用的过程中,系统机械能是否变化?,提示:应选A、B系统为研究对

15、象;碰撞前为初状态,其动量为mv0,末状态为碰撞后,其动量为2mv;通过计算可发现作用前后总动能减少,转化为系统内能。,【探究总结】 动量守恒定律的“五性” 1.条件性:动量守恒定律是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。 (1)系统不受外力作用或所受合外力为零。 (2)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。,(3)系统所受的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零或不受外力(Fx=0或Fy=0),则系统在该方向上动量守恒。,2.矢量性:动量守恒定律的表达式是一个矢量式。 (1)该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等,而且方向也相同。 (2)在

16、求系统的总动量p=p1+p2+时,要按矢量运算法则计算。,3.相对性:动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量,必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为相对于地面的速度。,4.同时性:动量守恒定律中p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。 5.普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。,【典例示范】 一辆质量m1=3.0103kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m2=1.5103kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾

17、部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s=6.75m停下。已知车轮与路面的动摩擦因数=0.6,求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度取g=10m/s2),【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)由运动学公式求出相撞后一起运动的初速度。 (2)相撞过程符合动量守恒。,【解析】由牛顿第二定律得(m1+m2)g=(m1+m2)a 解得a=6m/s2 则v= =9m/s 由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v 解得v0= v=27m/s 答案:27m/s,【探究训练】 1.(多选)(2018临沂高二检测)如图所示, 在橄榄球比赛中,一个85kg的前锋队员以 5 m/s的速度跑动,想穿越防

18、守队员到底线 触地得分。就在他刚要到底线时,迎面撞上了对方两名 均为65 kg的队员,一个速度为2 m/s,另一个速度为 4 m/s,然后他们就扭在了一起,则 ( ),A.他们碰撞后的共同速率是0.2 m/s B.碰撞后他们动量的方向仍向前 C.这名前锋能得分 D.这名前锋不能得分,【解析】选B、C。前锋队员的质量为M,速度为v1,两名65kg的队员质量均为m,速度分别为v2、v3。取前锋队员跑动的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得:Mv1-mv2-mv3=(M+m+m)v,代入数据得:v0.16m/s。所以碰撞后的速度仍向前,故这名前锋能得分,B、C两项正确。,2.(2018龙岩高二检测

19、)一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为31,不计质量损失,重力加速度g取10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 ( ),【解析】选B。弹丸在爆炸过程中,水平方向的动量守 恒,有m弹丸v= m弹丸v甲+ m弹丸v乙,解得4v=3v甲+v乙,爆 炸后两块弹片均做平抛运动,竖直方向有h= gt2,水平 方向对甲、乙两弹片分别有x甲=v甲t,x乙=v乙t,代入各 图中数据,可知B正确。,3.如图所示,如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T0=10N,球质量m=0.5kg,L=0.3m,锤头质量M=0.866kg,如果锤头沿水平

20、方向打击球m,锤头速度多大时才能把绳子打断(设球原来静止,打击后锤头静止,g=10m/s2)?,【解析】球m被锤头打击后以O为圆心,L为半径做圆周 运动,且在刚打过后绳子拉力最大,由圆周运动向心力 计算公式有 T0-mg= v=,锤头打击m过程中,系统水平方向不受外力作用,系统水平方向动量守恒Mv0=mv v0= 若要锤头击打小球后绳子被拉断,锤头的速度应大于等于1m/s。 答案:大于等于1m/s,【通法悟道】应用动量守恒定律解题的基本步骤 (1)分析题意,合理地选取研究对象,明确系统是由哪几个物体组成的。 (2)分析系统的受力情况,分清内力和外力,判断系统的动量是否守恒。 (3)确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态,通常为初态到末态的过程。,(4)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题,设定正方向,各物体的动量方向可以用正、负号表示。 (5)建立动量守恒方程,代入已知量求解。,【课堂小结】,