[考研类试卷]考研数学(数学三)模拟试卷299及答案与解析.doc
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1、考研数学(数学三)模拟试卷 299 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 设 X 一 N(0,1) ,X 1,X 2,X 7 是取自 X 的简单随机样本 服从 t(n)分布,则 (c,n) 为(A)(B)(C)(D)6 的收敛半径为(A)5(B) 4(C) 3(D)27 设函数 f(x)在(-,+)内连续,其导函数的图形如图所示,则 f(x)有(A)一个极小值点和两个极大值点(B)两个极小值点和一个极大值点(C)两个极小值点和两个极大值点(D)三个极小值点和一个极大值点8 二、填空题9 10 11 12 13 设函数 y=y(x)由方程
2、ex+y+cos(xy)=0 确定,则 dy/dx=_14 二次型 f(x1,x 2,x 3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2 正定的充分必要条件为_三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 求极限20 设有来自三个地区的各 10 名、15 名和 25 名考生的报名表,其中女生的报名表分别为 3 份、7 份和 5 份,随机地取一个地区的报名表,从中先后抽出两份()求先抽到的一份是女生的概率 p;()已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的一份是女生表的概率 q21 设二阶常系数微分方程 yayyye 2x 有一个特
3、解为 ye 2x(1x)e x,试确定 、 和此方程的通解22 玻璃杯成箱出售,每箱 20 只,假设各箱含 0、1、2 只残次品的概率分别为08、01 和 01顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时售货员随意取一箱,而顾客随机察看该箱中 4 只玻璃杯,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回试求:(1)顾客买下该箱的概率 ;(2)在顾客买下的一箱中,确实没有残次品的概率 .23 12 个乒乓球中有 9 个新球,3 个旧球第一次比赛,取出 3 个球,用完以后放回去,第二次比赛又从中取出 3 个球(1)求第二次取出的 3 个球中有 2 个新球的概率;(2)若第二次取出的 3 个球中有 2 个新球,求第一次取到
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